Potenza di un motore
Salve a tutti!provavo a svolgere questo semplice esercizio:
"Una macchina di massa $m$ è posta su di un blocco di massa $M$ e lunghezza del piano $L$. Ad un certo istante la macchina si mette in movimento e il suo motore sviluppa una potenza costante. Calcolare il lavoro del motore quando la macchina ha percorso il piano $L$ del blocco. (no attriti tra blocco e terra)"
Ciò che non mi permette di giungere alla soluzione è che il motore sviluppa una potenza costante. Cosa vuol dire? Riflettendo, vuol dire che il prodotto tra forza e velocità è costante ma non è detto che lo siano entrambe, potrebbe esserlo una sola..e come fare a dirlo?
Spero di essere stata chiara, grazie anticipatamente per le vostre risposte.
"Una macchina di massa $m$ è posta su di un blocco di massa $M$ e lunghezza del piano $L$. Ad un certo istante la macchina si mette in movimento e il suo motore sviluppa una potenza costante. Calcolare il lavoro del motore quando la macchina ha percorso il piano $L$ del blocco. (no attriti tra blocco e terra)"
Ciò che non mi permette di giungere alla soluzione è che il motore sviluppa una potenza costante. Cosa vuol dire? Riflettendo, vuol dire che il prodotto tra forza e velocità è costante ma non è detto che lo siano entrambe, potrebbe esserlo una sola..e come fare a dirlo?
Spero di essere stata chiara, grazie anticipatamente per le vostre risposte.
Risposte
nessuno può rispondere?
\(\displaystyle P=potenza=mav \)
\(\displaystyle lavoro=Pt \)
\(\displaystyle Pdt=mvdv \)
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2Pt}{m}} \)
\(\displaystyle ds=\sqrt{\frac{2Pt}{m}}dt \)
\(\displaystyle s=\sqrt{\frac{8Pt^3}{9m}} \)
\(\displaystyle L=\sqrt{\frac{8Pt^3}{9m}} \)
Adesso puoi calcolare t e poi il lavoro.
\(\displaystyle lavoro=Pt \)
\(\displaystyle Pdt=mvdv \)
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2Pt}{m}} \)
\(\displaystyle ds=\sqrt{\frac{2Pt}{m}}dt \)
\(\displaystyle s=\sqrt{\frac{8Pt^3}{9m}} \)
\(\displaystyle L=\sqrt{\frac{8Pt^3}{9m}} \)
Adesso puoi calcolare t e poi il lavoro.
Si grazie, sono giunta alla soluzione. Mi chiedevo: come interviene il blocco $M$ nel moto della macchina? Non dovrebbe muoversi in senso opposto alla macchina? In questo modo la macchina risente di una velocità di trascinamento datagli dal blocco.
Bè se ho capito bene, il testo dice che la macchina m è su un blocco M che è su un piano e in particolare tra il blocco M e il piano non c'è attrito. Se è così allora puoi prendere il sistema macchina+blocco come un sistema isolato. Questo significa che il centro di massa del sistema rimane lo stesso, dunque dato che per certo o la macchina o il blocco si muovono uno relativamente all'altro è logico pensare che si devono muovere entrambi anche dal punto di vista esterno al sistema, così da far rimanere il centro di massa di tutto nello stesso punto.
Per quanto riguarda la "velocità di trascinamento" puoi dire che da un punto di vista esterno al sistema stesso la velocità della macchina è sicuramente minore della velocità relativa al blocco stesso, proprio perchè anche il blocco si muove in direzione opposta alla macchina. Quindi: da fuori il sistema la macchina va ad una velocità minore che da dentro il sistema.
Tutto questo non altera minimamente i risultati.
Per quanto riguarda la "velocità di trascinamento" puoi dire che da un punto di vista esterno al sistema stesso la velocità della macchina è sicuramente minore della velocità relativa al blocco stesso, proprio perchè anche il blocco si muove in direzione opposta alla macchina. Quindi: da fuori il sistema la macchina va ad una velocità minore che da dentro il sistema.
Tutto questo non altera minimamente i risultati.
Grazie mille per le spiegazioni!:D
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