Pile e gru
In un cantiere si devono sollevare carichi da 50Kg a 20m di altezza ma, per un guasto al sistema elettrico, è necessario ricorrere a un motore in corrente continua alimentato da una batteria nuova di automobile da 12V e 40Ah (nb: significa che la batteria può erogare l'equivalente di una corrente di 40A per la durata di un ora).
il candidato valuti la potenza minima accettabie per il motore e calcoli il numero di carichi che potranno essere sollevati prima di esaurire la batteria sapendo che:
a)la batteria è nuova e perfettamente carica
b)il motore impiega un minuto per sollevare ciascun carico
c)il sistema ha un rendimento del 60%
R:$[P=1,7*10^2,n°_(carichi)=10^2)
io ho pensato così:
iniziamo a vedere il lavoro che impiega la gru per sollevare un carico
$W_1=F*S=mgh=50kg*9,8m/s^2*20m=9800J
quindi $P=W_1/(Deltat)=9800J/(60s)=163W=1,63*10^2W
ora calcoliamo l'energia che produce la pila in un ora
$W=Q*DeltaV=i*Deltat*DeltaV=40A*3600s*12V=1,7*10^6J
ma sappiamo che il 40% di questo lavoro è sperperato in calore, quindi il lavoro utile è il 60% di questo,
quindi:
$W_(utile)=W*0.6=1,7*10^6J*0.6=1*10^6J
l'energia per un carico sappiamo essere di 9800J, quindi $n°_(carichi)=W_(utile)/W_1=(1*10^6J)/(9800J)=10^2
ora il secondo punto è venuto... il primo concettualmente mi sembra giusto, ma non torna... uffi.. dov'è l'errore?
il candidato valuti la potenza minima accettabie per il motore e calcoli il numero di carichi che potranno essere sollevati prima di esaurire la batteria sapendo che:
a)la batteria è nuova e perfettamente carica
b)il motore impiega un minuto per sollevare ciascun carico
c)il sistema ha un rendimento del 60%
R:$[P=1,7*10^2,n°_(carichi)=10^2)
io ho pensato così:
iniziamo a vedere il lavoro che impiega la gru per sollevare un carico
$W_1=F*S=mgh=50kg*9,8m/s^2*20m=9800J
quindi $P=W_1/(Deltat)=9800J/(60s)=163W=1,63*10^2W
ora calcoliamo l'energia che produce la pila in un ora
$W=Q*DeltaV=i*Deltat*DeltaV=40A*3600s*12V=1,7*10^6J
ma sappiamo che il 40% di questo lavoro è sperperato in calore, quindi il lavoro utile è il 60% di questo,
quindi:
$W_(utile)=W*0.6=1,7*10^6J*0.6=1*10^6J
l'energia per un carico sappiamo essere di 9800J, quindi $n°_(carichi)=W_(utile)/W_1=(1*10^6J)/(9800J)=10^2
ora il secondo punto è venuto... il primo concettualmente mi sembra giusto, ma non torna... uffi.. dov'è l'errore?
Risposte
La tua risposta alla prima domanda è corretta ; tu ottieni $163 W$ , contro i $ 1.7*10^2 W$ indicati nella risposta , direi che il libro ha arrotondato.
si però mi era venuto un attimo il dubbio in quanto se il libro arrotondava giusto il risultato doveva essere $1,6*10^2
quindi meglio esser sicuri e chiedere una veloce conferma, o no
?
quindi meglio esser sicuri e chiedere una veloce conferma, o no
?
"fu^2":
si però mi era venuto un attimo il dubbio in quanto se il libro arrotondava giusto il risultato doveva essere $1,6*10^2
quindi meglio esser sicuri e chiedere una veloce conferma, o no
Temo che il libro abbia arrotondato male ..
Concordo: lo svolgimento è corretto. Per mia esperienza non è strano che il libro possa ad esempio approssimare g =10 m/s^2
In questo caso ottiene 167W, che approssima poi a 170.
In questo caso ottiene 167W, che approssima poi a 170.
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