Piccolo Quesito: flusso cilindro carico

[phigreco1]

Cito testualmente il problema:

Un cilindro contiene una carica $Q$. Il flusso attraverso il lato curvo del cilindro è $3πkQ$. Qual è il flusso attraverso le estremità del cilindro?

Ora, il testo è scritto malissimo ma credo che comunque per "estremità del cilindro" intenda le basi e per "lato curvo" intenda la superficie laterale del cilindro...

Dunque, se mi vien dato il flusso attraverso la superficie laterale, significa che posso immaginare il cilindro posto verticalmente e (come insegna il buon Mazzoldi nel libro Elementi di Fisica 2 a pagina 64), quindi con flusso attraverso le basi nullo e flusso totale pari a quello della sola superficie laterale e quindi $\Phi(E)=E S_l=E2pirh=Q/ \epsilon_0$

Invece la soluzione afferma che dovrebbe essere pari a $pi k Q$...
Ma non capisco il perché. Anche porre $Q/ \epsilon_0 = 3πkQ $ mi sembra inutile...

[donald_zeka]

"buon" ed "elementi di fisica 2" non possono stare nella stessa frase.

significa che posso immaginare il cilindro posto verticalmente

No, che t'importa di come è posto il cilindro...non esiste verticale ed orizzontale nello spazio...dipende da come lo guardi...

Comunque, l'inghippo sta in quel $k$

[mgrau]

Mai sentito parlare del teorema di Gauss? Quanto è il flusso attraverso TUTTA la superficie del cilindro? La quale è formata dalla superficie laterale PIU' quella delle basi?

[phigreco1]

"Vulplasir":"buon" ed "elementi di fisica 2" non possono stare nella stessa frase.

Chiedo venia

"Vulplasir":

significa che posso immaginare il cilindro posto verticalmente

No, che t'importa di come è posto il cilindro...non esiste verticale ed orizzontale nello spazio...dipende da come lo guardi...

Comunque, l'inghippo sta in quel $k$

Ecco, un'altra cosa che non ho capito è se per $k$ intende una costante qualunque oppure $k=1/(4piepsilon_0)$

"mgrau":Mai sentito parlare del teorema di Gauss? Quanto è il flusso attraverso TUTTA la superficie del cilindro? La quale è formata dalla superficie laterale PIU' quella delle basi?

Dovrebbe essere qualcosa del tipo:

$Phi(E)_(S_(TOT))=∮_(S_(TOT) ) E dS = E(S_l + 2S_b)=$

$=E(2πrh+2pir^2)=E2πrh+E2pir^2=3πkQ+E2pir^2$?

[mgrau]

"Vulplasir":"buon" ed "elementi di fisica 2" non possono stare nella stessa frase.

Questa non l'ho capita

"phigreco":

Ecco, un'altra cosa che non ho capito è se per $k$ intende una costante qualunque oppure $k=1/(4piepsilon_0)$]

La seconda che hai detto

"phigreco":

$Phi(E)_(S_(TOT))=∮_(S_(TOT) ) E dS = E(S_l + 2S_b)=$

Ma chi ti ha detto che $E$ è costante?
Più semplicemente
$Phi(E)_(S_(TOT)) = Q/epsi_0$ (Gauss) $ = Phi(E)_(S_(Lati)) + Phi(E)_(Basi) => Phi(E)_(Basi) = Q/epsi_0 - 3pikQ = Q/epsi_0(1 - 3/4)$

[phigreco1]

"mgrau":
[quote="phigreco"]
Ecco, un'altra cosa che non ho capito è se per $k$ intende una costante qualunque oppure $k=1/(4piepsilon_0)$]

La seconda che hai detto
[/quote]

Dettaglio decisamente fondamentale grazie mille

"mgrau":
[quote="phigreco"]

$Phi(E)_(S_(TOT))=∮_(S_(TOT) ) E dS = E(S_l + 2S_b)=$

Ma chi ti ha detto che $E$ è costante?
Più semplicemente
$Phi(E)_(S_(TOT)) = Q/epsi_0$ (Gauss) $ = Phi(E)_(S_(Lati)) + Phi(E)_(Basi) => Phi(E)_(Basi) = Q/epsi_0 - 3pikQ = Q/epsi_0(1 - 3/4)$[/quote]

Qui hai fugato ogni possibilità di dubbio.
Ancora grazie

[donald_zeka]

Questa non l'ho capita

Intendevo dire che quel libro fa ca***e, un libro delle superiori è meno approssimativo