Piccolo dubbio su Energia potenziale -> Forza di gravità

[Anto37]

Da una delle tante "tavole" del prof.:

caduta :Ep(h)=mgh F(h)=-(d/dh)Ep(h)=-mg -> ok

molla :Ep(x)=(1/2)kx^2 F(x)=-(d/dx)Ep(x)=-kx -> ok

gravità:Ep(R)=-(GMm)/R F(R)=-(d/dR)Ep(R)=-(GMm)/R^2.

E qui ho dei dubbi: il segno negativo o sta da una parte o dall'altra. La forza di gravità è notoriamente attrattiva, quindi è L'Ep che dovrebbe essere positiva??????
Grazie.

[cavallipurosangue]

Direi che il fatto è che quella che il tuo professore scrive è in realtà la differenza di energia potenziale ra l'infinito ed un punto arbitrario. A rigore è quindi:
$U=U_(infty)-DeltaU=0-(-mMG/R)=MmG/R=>F=-GmM/R^2$

Infatti:

Per ottenere:

$DeltaU=\int_R^{infty}-GmM/R^2dR=[GmM/R]_R^(+infty)=-GmM/R$

Mentre per ottenere:

$U=\int-GmM/R^2dR=GmM/R+C$

Poi imponendo come prima che $U(+\infty)=0$:

$U=GmM/R$