Piccolo dilemma sulla Forza
Salve a tutti e perdonate la mia poca conoscenza scientifica 
diciamo che devo sciogliere questo nodo: quanti Newton mi servono per far accelerare di 4m/s^2 un razzo di massa X e quanti Newton mi servono per far mantenere una velocità costante di 4m/s ad un razzo della stessa massa... Insomma se avessi una leva per far sprigionare "gas" al razzo, in che modo diverso la dovrei gestire riferita ai due casi? Ovviamente trascuriamo resistenza d'aria e attriti, c'è solo la gravità.
Se al razzo si applica una forza costante questi continua ad accelerare costantemente giusto?
diciamo che devo sciogliere questo nodo: quanti Newton mi servono per far accelerare di 4m/s^2 un razzo di massa X e quanti Newton mi servono per far mantenere una velocità costante di 4m/s ad un razzo della stessa massa... Insomma se avessi una leva per far sprigionare "gas" al razzo, in che modo diverso la dovrei gestire riferita ai due casi? Ovviamente trascuriamo resistenza d'aria e attriti, c'è solo la gravità.
Se al razzo si applica una forza costante questi continua ad accelerare costantemente giusto?
Risposte
Supponiamo di avere un razzo ideale cioè un punto materiale, poggiato a terra e in quiete.
Applichiamo sul punto una forza "verticale" diretta verso l'alto
\[\vec{F}+\vec{F}_{p}+\vec{N}=m\vec{a}=\vec{0}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F-mg+N=0\]
A seconda del segno della reazione vincolare il corpo preme o no sul terreno. Quindi il punto non si alzerà fino a che
\[N=mg-F\geq0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F\leq mg\]
Se \(F>mg\) c'è moto e la reazione vincolare scompare
\[F-mg=ma\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F=m(a+g)\]
Quindi fissata l'accelerazione \(a=a_{c}\) la forza "verticale" da applicare vale
\[F_{c}=m(a_{c}+g)\]
Applichiamo sul punto una forza "verticale" diretta verso l'alto
\[\vec{F}+\vec{F}_{p}+\vec{N}=m\vec{a}=\vec{0}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F-mg+N=0\]
A seconda del segno della reazione vincolare il corpo preme o no sul terreno. Quindi il punto non si alzerà fino a che
\[N=mg-F\geq0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F\leq mg\]
Se \(F>mg\) c'è moto e la reazione vincolare scompare
\[F-mg=ma\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F=m(a+g)\]
Quindi fissata l'accelerazione \(a=a_{c}\) la forza "verticale" da applicare vale
\[F_{c}=m(a_{c}+g)\]
Mi sono dimenticato di rispondere alla seconda domanda.
Una volta partiti (sempre in questo caso idealissimo) e raggiunta la velocità di crociera, visto che l'accelerazione dovrà essere nulla si applicherà una forza
\[F'-mg=0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F'=mg\]
Una volta partiti (sempre in questo caso idealissimo) e raggiunta la velocità di crociera, visto che l'accelerazione dovrà essere nulla si applicherà una forza
\[F'-mg=0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F'=mg\]
Scusami ma non ho capito la risposta alle domande...
Per conoscere il modulo della forza che farebbe accelerare il razzo con l'accelerazione scelta devi calcolare
\[F_{c}=m(a_{c}+g)\]
Mentre un volta raggiunta la velocità con la quale si vuole che il razzo prosegua devi calcolare
\[F'=mg\]
\[F_{c}=m(a_{c}+g)\]
Mentre un volta raggiunta la velocità con la quale si vuole che il razzo prosegua devi calcolare
\[F'=mg\]
Ok... quindi se applico una forza sempre uguale in cui l'accelerazione è superiore a g, il razzo proseguirà ad accelerare costantemente?
Quindi se tengo quella velocità a cui voglio che il razzo prosegui, esempio 2 secondi dopo l'accelerazione, avrò una velocità, mentre applicando la stessa forza dopo 4 secondi avrò un'altra velocità, giusto?
Quindi se tengo quella velocità a cui voglio che il razzo prosegui, esempio 2 secondi dopo l'accelerazione, avrò una velocità, mentre applicando la stessa forza dopo 4 secondi avrò un'altra velocità, giusto?
Giusto. Quindi applichi la forza \(F_{c}\) il tuo razzo accelera,.....la velocità aumenta........, quando hai raggiunto la velocità di crociera smetti di applicare la forza \(F_{c}\) e applichi la forza \(F'\).
In realtà noi abbiamo trattato un esempio idealissimo. Infatti considera ad esempio (tra tante cose che abbiamo semplificato) che l'accelerazione \(g\) non è costante, infatti piu ci si allontana dalla terra piu questa diminuisce.
In realtà noi abbiamo trattato un esempio idealissimo. Infatti considera ad esempio (tra tante cose che abbiamo semplificato) che l'accelerazione \(g\) non è costante, infatti piu ci si allontana dalla terra piu questa diminuisce.
Grazie 
"Cuspide83":
Supponiamo di avere un razzo ideale cioè un punto materiale, poggiato a terra e in quiete.
Applichiamo sul punto una forza "verticale" diretta verso l'alto
\[\vec{F}+\vec{F}_{p}+\vec{N}=m\vec{a}=\vec{0}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F-mg+N=0\]
A seconda del segno della reazione vincolare il corpo preme o no sul terreno. Quindi il punto non si alzerà fino a che
\[N=mg-F\geq0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F\leq mg\]
Se \(F>mg\) c'è moto e la reazione vincolare scompare
\[F-mg=ma\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}F=m(a+g)\]
Quindi fissata l'accelerazione \(a=a_{c}\) la forza "verticale" da applicare vale
\[F_{c}=m(a_{c}+g)\]
La forza normale $N$ (Normale alla superficie) deve essere considerata solo fintanto che siamo in una situazione di equilibrio ovvero solo fintanto che tale forza eguaglia la forza gravitazionale esercitata sul corpo considerato ?
Dal momento in cui al corpo viene applicata una forza che si oppone alla forza gravitazionale e ad essa maggiore (in modulo) la forza vincolare "sparisce" ?
Si perchè la reazione vincolare è la risposta dell'ambiente (in questo caso il suolo) a una pressione esercitata dal tuo sistema (in questo caso il razzo). Nel momento in cui il razzo smette di premere sul suolo la reazione sparisce (come da principio di azione-reazione).
"Cuspide83":
Si perchè la reazione vincolare è la risposta dell'ambiente (in questo caso il suolo) a una pressione esercitata dal tuo sistema (in questo caso il razzo). Nel momento in cui il razzo smette di premere sul suolo la reazione sparisce (come da principio di azione-reazione).
Quindi a far "sparire" la forza normale/vincolare non è il fatto che non via è piu' forza gravitazionale ma che, piuttosto, cambia il "punto di applicazione" di quest'ultima ?
Nì.. quello che dici è un pò giusto e un pò no, o magari ti sei solo espresso male.
Il punto di applicazione della forza peso di un corpo è sempre il centro di massa (o baricentro).
Immagina un blocco fermo su un piano orizzontale. Tu sai che sul blocco agisce la forza gravitazionale la quale attira lo stesso "verso il centro" della terra. Però osservi anche che il tuo corpo è in quiete (non lo vedi sprofondare) quindi dovrà esserci una forza che bilancia la forza peso
\[\vec{F}_{p}+\vec{X}=\vec{0}\]
a questa forza \(\vec{X}\) si da il nome di reazione vincolare.
Questa è la forza che il PIANO applica al blocco, in quanto il blocco vuole trapassare il piano per poter arrivare al centro della terra; il piano (che non vuole essere bucato) quindi reagisce spingendo il blocco in direzione opposta (osserva che questo combattimento è tra forza gravitazionale e forza elettromagnetica la quale è moooooooooolto piu forte della prima).
Ora al piano non interessa RESPINGERE il blocco, ma semplicemente non vuole essere "bucato". Quindi applicherà sempre una forza in modulo pari alla forza che tenta di trapassarlo.
Nel nostro esempio all'inizio abbiamo un corpo in quiete quindi la reazione vincolare dovrà essere in modulo uguale alla forza peso. Applicando una forza diretta verso l'alto, il corpo preme meno sul piano ovvero la forza premente ha modulo minore della forza peso, ma allora anche la reazione vincolare dovrà diminuire il suo modulo. Se la forza applicata è tale per cui il corpo si stacca dal piano, allora sul piano non c'è piu un corpo che tenta di bucarlo, quindi lui non applicherà alcuna forza.
Quindi in soldoni diciamo che il modulo della reazione vincolare è sempre pari al modulo della forza premente.
Il punto di applicazione della forza peso di un corpo è sempre il centro di massa (o baricentro).
Immagina un blocco fermo su un piano orizzontale. Tu sai che sul blocco agisce la forza gravitazionale la quale attira lo stesso "verso il centro" della terra. Però osservi anche che il tuo corpo è in quiete (non lo vedi sprofondare) quindi dovrà esserci una forza che bilancia la forza peso
\[\vec{F}_{p}+\vec{X}=\vec{0}\]
a questa forza \(\vec{X}\) si da il nome di reazione vincolare.
Questa è la forza che il PIANO applica al blocco, in quanto il blocco vuole trapassare il piano per poter arrivare al centro della terra; il piano (che non vuole essere bucato) quindi reagisce spingendo il blocco in direzione opposta (osserva che questo combattimento è tra forza gravitazionale e forza elettromagnetica la quale è moooooooooolto piu forte della prima).
Ora al piano non interessa RESPINGERE il blocco, ma semplicemente non vuole essere "bucato". Quindi applicherà sempre una forza in modulo pari alla forza che tenta di trapassarlo.
Nel nostro esempio all'inizio abbiamo un corpo in quiete quindi la reazione vincolare dovrà essere in modulo uguale alla forza peso. Applicando una forza diretta verso l'alto, il corpo preme meno sul piano ovvero la forza premente ha modulo minore della forza peso, ma allora anche la reazione vincolare dovrà diminuire il suo modulo. Se la forza applicata è tale per cui il corpo si stacca dal piano, allora sul piano non c'è piu un corpo che tenta di bucarlo, quindi lui non applicherà alcuna forza.
Quindi in soldoni diciamo che il modulo della reazione vincolare è sempre pari al modulo della forza premente.
Tale tipo di forza "salta" fuori solo laddove vi e' contatto tra corpi differenti, quindi ?
Quel che mi resta poco chiaro e' questo.
La presenza della forza $N$ deriva dal principio di azione e reazione.
Il fatto che al corpo venga applicata una forza $F$ tale da sollevarlo dalla superficie fa si che la forza gravitazionale $mg$ sia ovviamente sempre presente (Di modulo inferiore alla suddetta forza applicata) mentre la forza di "reazione" $N$ che si aveva quando il corpo era appoggiato alla superficie ( E che, in posizione di equilibrio, bilanciava la forza gravitazionale $mg$) viene ad essere "sostituita" proprio dalla forza applicata F.
In cosa sbaglio ?
Quel che mi resta poco chiaro e' questo.
La presenza della forza $N$ deriva dal principio di azione e reazione.
Il fatto che al corpo venga applicata una forza $F$ tale da sollevarlo dalla superficie fa si che la forza gravitazionale $mg$ sia ovviamente sempre presente (Di modulo inferiore alla suddetta forza applicata) mentre la forza di "reazione" $N$ che si aveva quando il corpo era appoggiato alla superficie ( E che, in posizione di equilibrio, bilanciava la forza gravitazionale $mg$) viene ad essere "sostituita" proprio dalla forza applicata F.
In cosa sbaglio ?
Si le reazioni vincolari si hanno tutte le volte che i corpi sono in contatto (e vengono chiamate cosi perchè il corpo che esercita la reazione vincolare vincola l'altro corpo in qualche modo, cioè limita i movimenti dello stesso o come si suol dire limita i sui gradi di libertà).
Si, come ho scritto prima il modulo della reazione vincolare è sempre uguale al modulo della forza premente (che possiamo indicare con \(\vec{P}\))
\[N=P\]
Quindi all'inizio abbiamo che la forza premente è la sola forza agente cioè la forza peso \(\vec{P}=\vec{F}_{p}\) ovvero
\[N=mg\]
Quando applichiamo sul corpo la forza \(\vec{F}\) (verso l'alto e con modulo \(F
\[N'=mg-F\]
e osserviamo che \(N'
\[N''=mg+F\]
cioè \(N'
Si, come ho scritto prima il modulo della reazione vincolare è sempre uguale al modulo della forza premente (che possiamo indicare con \(\vec{P}\))
\[N=P\]
Quindi all'inizio abbiamo che la forza premente è la sola forza agente cioè la forza peso \(\vec{P}=\vec{F}_{p}\) ovvero
\[N=mg\]
Quando applichiamo sul corpo la forza \(\vec{F}\) (verso l'alto e con modulo \(F
\[N'=mg-F\]
e osserviamo che \(N'
\[N''=mg+F\]
cioè \(N'
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