Piano T,s isobare
Salve ragazzi, scusatemi per la banale domanda ma è un po' che cerco anche sul web e non riesco a capire questa cosa, perché nel piano T,s un'isobara è rappresentata da un segmento crescente e perché se lo "percorro" dal basso verso l'alto ho una compressione, mentre un'espansione per una "percorrenza" dall'alto verso il basso? Grazie.
Risposte
Partendo dalla relazione
$dh = Tds + vdp$ (1)
Essendo un'isobara caratterizzata da pressione costante (e quindi $dp = 0$)
$dh = Tds -> c_pdT = Tds$ (2)
Dove ho sfruttato la definizione di entalpia ($dh = c_pdT$).
A questo punto
${dT}/{ds} = T/c_p $ (3)
che integrata risulta
$T = T_0 exp(\frac {s-s_0} {c_p})$ (4)
che è la funzione esponenziale.
Ora considera la solita equazione di partenza (1) e esprimi il $dh = du + pdv + vdp$. Essendo $dp=0$ $dh = du + pdv$, quindi
$du + pdv = Tds$ (5)
Dalla (5) noti che la variazione di volume $dv$ è concorde di segno con $ds$ quindi se vai da sinistra a destra l'entropia aumenta lungo l'asse x e quindi il volume aumenta e tu "sali" lungo la curva. Viceversa è vero il contrario per la compressione.
$dh = Tds + vdp$ (1)
Essendo un'isobara caratterizzata da pressione costante (e quindi $dp = 0$)
$dh = Tds -> c_pdT = Tds$ (2)
Dove ho sfruttato la definizione di entalpia ($dh = c_pdT$).
A questo punto
${dT}/{ds} = T/c_p $ (3)
che integrata risulta
$T = T_0 exp(\frac {s-s_0} {c_p})$ (4)
che è la funzione esponenziale.
Ora considera la solita equazione di partenza (1) e esprimi il $dh = du + pdv + vdp$. Essendo $dp=0$ $dh = du + pdv$, quindi
$du + pdv = Tds$ (5)
Dalla (5) noti che la variazione di volume $dv$ è concorde di segno con $ds$ quindi se vai da sinistra a destra l'entropia aumenta lungo l'asse x e quindi il volume aumenta e tu "sali" lungo la curva. Viceversa è vero il contrario per la compressione.
Grazie mille, era proprio cio che cercavo
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