Piano inclinato,attrito,tensione (ancora non risolto!)
Salve a tutti!
Una cassa di 15 Kg ferma sulla cima di un piano inclinato di 60,0 gradi viene lasciata libera di muoversi.i coefficienti di attrito statico e dinamico sono 0.40 e 0.30 rispettivamente.
La cassa è collegata tramite una corda e una puleggia ideale a un secondo corpo di massa 8Kg sospeso nel vuoto
Per spingere verso l'alto sul piano inclinato la cassa con velocità costante,quale forza F,parallela al piano,bisognerebbe applicare sulla cassa stessa?
Ok
Per spingere la cassa a velocità costante,o tenerla ferma,bisogna applicare una forza tale che la risultante delle forze parallele al piano inclinato sia nulla.
Nella direzione parallela al piano inclinato agiscono Fcosθ e,opposta ad essa,la forza di attrito dinamico (fk) e la componente della forza peso parallela al piano m1gsinθ
Dubbio numero 1)
il corpo è collegato ad un secondo sospeso nel vuoto.Devo tenere conto della tensione?che dovrebbe essere pari alla forza peso del corpo 2 visto che nn c'è accelerazione.
Se ne devo tenere conto,è una forza che si oppone al movimento o no??
Dubbio 2) conseguenza del dubbio 1:
se devo tenere conto della forza peso del corpo 2 (e intuitivamente mi viene da pensare di si) devo considerare una sorta di sistema fatto dalle masse dei corpi 1 e 2?cosicchè la componente parallela al piano della forza peso diventerebbe (m1+m2)gsinθ?
Dubbio 3)
La forza normale è data dalla somma della componente verticale della forza orizzontale e della forza peso?A logica si!
Grazie a tutti per l'aiuto!!
Mi scrivereste l'equazione che sto cercando??
Buona giornata a tutti!
Una cassa di 15 Kg ferma sulla cima di un piano inclinato di 60,0 gradi viene lasciata libera di muoversi.i coefficienti di attrito statico e dinamico sono 0.40 e 0.30 rispettivamente.
La cassa è collegata tramite una corda e una puleggia ideale a un secondo corpo di massa 8Kg sospeso nel vuoto
Per spingere verso l'alto sul piano inclinato la cassa con velocità costante,quale forza F,parallela al piano,bisognerebbe applicare sulla cassa stessa?
Ok
Per spingere la cassa a velocità costante,o tenerla ferma,bisogna applicare una forza tale che la risultante delle forze parallele al piano inclinato sia nulla.
Nella direzione parallela al piano inclinato agiscono Fcosθ e,opposta ad essa,la forza di attrito dinamico (fk) e la componente della forza peso parallela al piano m1gsinθ
Dubbio numero 1)
il corpo è collegato ad un secondo sospeso nel vuoto.Devo tenere conto della tensione?che dovrebbe essere pari alla forza peso del corpo 2 visto che nn c'è accelerazione.
Se ne devo tenere conto,è una forza che si oppone al movimento o no??
Dubbio 2) conseguenza del dubbio 1:
se devo tenere conto della forza peso del corpo 2 (e intuitivamente mi viene da pensare di si) devo considerare una sorta di sistema fatto dalle masse dei corpi 1 e 2?cosicchè la componente parallela al piano della forza peso diventerebbe (m1+m2)gsinθ?
Dubbio 3)
La forza normale è data dalla somma della componente verticale della forza orizzontale e della forza peso?A logica si!
Grazie a tutti per l'aiuto!!
Mi scrivereste l'equazione che sto cercando??
Buona giornata a tutti!
Risposte
Ciao
La corda è un meccanismo per trasmettere la forza.
E' come se non ci fosse.
Corde e pulegge, rocchetti sono meccanismi per cambiare direzioni punti di applicazioni delle forze.
Spero di averti aiutato.
Ciao
Mino
La corda è un meccanismo per trasmettere la forza.
E' come se non ci fosse.
Corde e pulegge, rocchetti sono meccanismi per cambiare direzioni punti di applicazioni delle forze.
Spero di averti aiutato.
Ciao
Mino
grazie mino
purtroppo nn mi aiuta moltissimo,nel senso che questo lo so già
quello che mi chiedo è se la forza normale equivale alle componenti veritcale di forza peso e forza orizzontale applicata e se il peso dell'oggetto sospeso ha influenza sul modulo della forza applicata per spingere in alto la cassa.
chiaramente se nn ho ben chiaro a cosa equivale la forza normale nn posso calcolarmi la forza di attrito dinamico e tutto il resto
purtroppo nn mi aiuta moltissimo,nel senso che questo lo so già
quello che mi chiedo è se la forza normale equivale alle componenti veritcale di forza peso e forza orizzontale applicata e se il peso dell'oggetto sospeso ha influenza sul modulo della forza applicata per spingere in alto la cassa.
chiaramente se nn ho ben chiaro a cosa equivale la forza normale nn posso calcolarmi la forza di attrito dinamico e tutto il resto
Il carico di 8 kg è come se fosse applicato parallelamente al piano inclinato.
Ora la seconda legge della dinamica si può applicare, tenendo conto degli attriti ...
Incipiente il moto interviene il coefficiente di attrito statico.
Quando la cassa sale uniformemente devi considerare il coefficiente di attrito dinamico.
La forza di attrito è la componente normale al piano moltiplicata per il coefficiente di attrito.
Se te avessi un corpo pesante sul pavimento e applicassi una forza in modulo crescente parallelamente al pavimento
il corpo resta fermo fino a che la tua forza non è uguale al (peso * il coefficiente di attrito statico).
Di movimento uniforme il corpo si muoverà soltanto se la forza è pari al (coefficiente di attrito dinamico * il peso).
Il resto dovrebbe essere semplice no?
Ora la seconda legge della dinamica si può applicare, tenendo conto degli attriti ...
Incipiente il moto interviene il coefficiente di attrito statico.
Quando la cassa sale uniformemente devi considerare il coefficiente di attrito dinamico.
La forza di attrito è la componente normale al piano moltiplicata per il coefficiente di attrito.
Se te avessi un corpo pesante sul pavimento e applicassi una forza in modulo crescente parallelamente al pavimento
il corpo resta fermo fino a che la tua forza non è uguale al (peso * il coefficiente di attrito statico).
Di movimento uniforme il corpo si muoverà soltanto se la forza è pari al (coefficiente di attrito dinamico * il peso).
Il resto dovrebbe essere semplice no?
Davvero,io ti ringrazio per l'impegno...Ma,sarò limitato io,ma mi sembra di leggere spiegazioni a cose che sono abbastanza scontate e sopratutto nn sono quelle che interessano a me.
Nel senso,so benissimo come funziona la forza di attrito statico e dinamico,so benissimo che la forza di attrito dinamico è il prodotto del coeff di attrito dinamico per la forza normale,so benissimo che si oppone al movimento.
Io ho chiesto altro...
Ovvero :
(prendendo un opportuno sistema di riferimento con l'asse x parallelo al piano)
La forza normale è,per la prima legge di newton,uguale a N=Fsinθ+m1gcosθ?
oppure è N=Fsinθ+(m1+m2)gcosθ
nessuna della due?allora qual'è?
E poi,il peso del secondo corpo influisce positivamente o negativamente sul movimento?(va sommato o sottratto nell'equazione della risultante della forze nella direzione parallela al piano inclinato?)va trascurato?
Non so..o mi sono spiegato male io o forse nn hai letto bene la traccia del mio esercizio..
Comunque,il risultato è 70 N,a me non ridà in nessuna maniera
Nel senso,so benissimo come funziona la forza di attrito statico e dinamico,so benissimo che la forza di attrito dinamico è il prodotto del coeff di attrito dinamico per la forza normale,so benissimo che si oppone al movimento.
Io ho chiesto altro...
Ovvero :
(prendendo un opportuno sistema di riferimento con l'asse x parallelo al piano)
La forza normale è,per la prima legge di newton,uguale a N=Fsinθ+m1gcosθ?
oppure è N=Fsinθ+(m1+m2)gcosθ
nessuna della due?allora qual'è?
E poi,il peso del secondo corpo influisce positivamente o negativamente sul movimento?(va sommato o sottratto nell'equazione della risultante della forze nella direzione parallela al piano inclinato?)va trascurato?
Non so..o mi sono spiegato male io o forse nn hai letto bene la traccia del mio esercizio..
Comunque,il risultato è 70 N,a me non ridà in nessuna maniera
credo di averlo risolto,almeno numericamente torna..ma non so se il ragionamento è corretto
Nel problema dice (ho dimenticato di scriverlo) che nn appena il corpo di massa m1 viene lasciato libero di muoversi questo scivola lungo il piano.
Ovvero scivolando sul piano si porta dietro il secondo corpo,sospeso nel vuoto e attaccato tramite una corda ideale.
adesso,sul secondo corpo agisce una forza peso pari a m2g e la tensione.
se i due corpi si muovono alla stessa velocità costante allora la tensione della corda sarà uguale a m2g e sarà diretta nella direzione opposta al moto (sia se il corpo m1 viene lasciato cadere da solo,sia se il corpo viene spinto in alto dalla compomente parallela al piano di una forza orizzontale applicata alla cassa)
Non so se mi spiego
A questo punto,se così fosse,le forze contrarie al moto in alto sarebbero la componente parallela al piano della forza peso del corpo 1 (m1gsinθ) e la forza di attrito dinamico che,se è applicata una forza orizzonatale,sarà data dal prodotto del coeff di attrito dinamico per le componenti veritcali della forza applicata e della forza peso del corpo m1 (ovvero 0.30(Fasinθ+m1gcosθ) mentre la tensione/peso dell'oggetto 2 (m2g) sarebbe favorevole al moto
Se metto tutto in una equazione e la risolvo rispetto a Fa il risultato ridà (con una piccola approssimazione).
Ma è casuale o il ragionamento è corretto??
Grazie mille!
Nel problema dice (ho dimenticato di scriverlo) che nn appena il corpo di massa m1 viene lasciato libero di muoversi questo scivola lungo il piano.
Ovvero scivolando sul piano si porta dietro il secondo corpo,sospeso nel vuoto e attaccato tramite una corda ideale.
adesso,sul secondo corpo agisce una forza peso pari a m2g e la tensione.
se i due corpi si muovono alla stessa velocità costante allora la tensione della corda sarà uguale a m2g e sarà diretta nella direzione opposta al moto (sia se il corpo m1 viene lasciato cadere da solo,sia se il corpo viene spinto in alto dalla compomente parallela al piano di una forza orizzontale applicata alla cassa)
Non so se mi spiego
A questo punto,se così fosse,le forze contrarie al moto in alto sarebbero la componente parallela al piano della forza peso del corpo 1 (m1gsinθ) e la forza di attrito dinamico che,se è applicata una forza orizzonatale,sarà data dal prodotto del coeff di attrito dinamico per le componenti veritcali della forza applicata e della forza peso del corpo m1 (ovvero 0.30(Fasinθ+m1gcosθ) mentre la tensione/peso dell'oggetto 2 (m2g) sarebbe favorevole al moto
Se metto tutto in una equazione e la risolvo rispetto a Fa il risultato ridà (con una piccola approssimazione).
Ma è casuale o il ragionamento è corretto??
Grazie mille!
Dunque io ragionerei così:
Abbiamo
a) il piano inclinato è scabro;
b) considero come sistema la sola cassa sul piano inclinato, tirata dal carico di 8kg verso l' alto e la componente del peso
verso il basso + la reazione vincolare di attrito;
Allora nella situazione del problema valuterei se la cassa si muove considerando se le forze non vincolari nella direzione del piano inclinato superano la forza massima di attrito statico.
Se tale forza è inferiore allora la cassa non si sposta dal piano e resta ferma.
Se poi volessi muoverla allora dovrei applicare un carico tale che sommato alle forze attive sia superiore all' attrito statico massimo.
Se invece le forze attive nella situazione del problema fossero superiore al carico di attrito statico massimo, la cassa allora accelera e dovrei applicare una forza tele che sommata alla forza attiva sia pari all' attrito dinamico così che la cassa possa muoversi di moto uniforme.
Ricorda che l' attrito contrasta il moto: se il corpo va in la l' attrito va in qua.
Il tutto potrebbe essere formalizzato matematicamente...
Spero di esserti stato di aiuto.
Ciao
Mino
Abbiamo
a) il piano inclinato è scabro;
b) considero come sistema la sola cassa sul piano inclinato, tirata dal carico di 8kg verso l' alto e la componente del peso
verso il basso + la reazione vincolare di attrito;
Allora nella situazione del problema valuterei se la cassa si muove considerando se le forze non vincolari nella direzione del piano inclinato superano la forza massima di attrito statico.
Se tale forza è inferiore allora la cassa non si sposta dal piano e resta ferma.
Se poi volessi muoverla allora dovrei applicare un carico tale che sommato alle forze attive sia superiore all' attrito statico massimo.
Se invece le forze attive nella situazione del problema fossero superiore al carico di attrito statico massimo, la cassa allora accelera e dovrei applicare una forza tele che sommata alla forza attiva sia pari all' attrito dinamico così che la cassa possa muoversi di moto uniforme.
Ricorda che l' attrito contrasta il moto: se il corpo va in la l' attrito va in qua.
Il tutto potrebbe essere formalizzato matematicamente...
Spero di esserti stato di aiuto.
Ciao
Mino
Riuppo questo topic per non aprirne uno nuovo. Ho un problema con un esercizio di fisica. Vi scrivo il testo:
Una cassa di massa $m_2 = 3.5 kg$ è in quiete su una piattaforma orizzontale, priva di attrivo, ed è attaccata tramite dei fili a due casse di massa $m_1 = 1.5 kg$ e $m_2 = 2.5 kg$. Entrambe le pulegge sono prive di attrito ed hanno massa trascurabile, ed il sistema viene lasciato libero di muoversi. Determinare l'accelerazione di ciascuna cassa e la tensione di ciascun filo.
Come posso muovermi? Avevo pensato che la tensione del filo in un sistema del genere equivale esclusivamente alla forza peso delle due masse, ma non mi trovo poi.
Una cassa di massa $m_2 = 3.5 kg$ è in quiete su una piattaforma orizzontale, priva di attrivo, ed è attaccata tramite dei fili a due casse di massa $m_1 = 1.5 kg$ e $m_2 = 2.5 kg$. Entrambe le pulegge sono prive di attrito ed hanno massa trascurabile, ed il sistema viene lasciato libero di muoversi. Determinare l'accelerazione di ciascuna cassa e la tensione di ciascun filo.
Come posso muovermi? Avevo pensato che la tensione del filo in un sistema del genere equivale esclusivamente alla forza peso delle due masse, ma non mi trovo poi.
Se disegni il diagramma di corpo libero relativo alle 3 masse, tenuto conto del fatto che le accelerazioni dei tre corpi sono uguali, puoi scrivere il sistema
${(T_1-m_1g=m_1 a), (T_2-T_1=m_2 a), (m_3g-T_2=m_3 a):}$.
Sommando le tre equazioni ottieni che
$m_3g-m_1g=m_1 a + m_2 a + m_3 a->a=(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3)g=$
$(2.5-1.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ m*s^-2=1.31 \ m*s^-2$.
Poi, sostituendo,
$T_1=m_1(g+a)=m_1g(1+(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3))=$
$m_1(m_2+2m_3)/(m_1 + m_2 + m_3)g=1.5(3.5+2*2.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ N=16.7 \ N$,
$T_2=T_1+m_2a=m_1(m_2+2m_3)/(m_1 + m_2 + m_3)g+m_2(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3)g=$
$m_3(2m_1+m_2)/(m_1 + m_2 + m_3)g=2.5(2*1.5+3.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ N=21.2 \ N $.
${(T_1-m_1g=m_1 a), (T_2-T_1=m_2 a), (m_3g-T_2=m_3 a):}$.
Sommando le tre equazioni ottieni che
$m_3g-m_1g=m_1 a + m_2 a + m_3 a->a=(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3)g=$
$(2.5-1.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ m*s^-2=1.31 \ m*s^-2$.
Poi, sostituendo,
$T_1=m_1(g+a)=m_1g(1+(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3))=$
$m_1(m_2+2m_3)/(m_1 + m_2 + m_3)g=1.5(3.5+2*2.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ N=16.7 \ N$,
$T_2=T_1+m_2a=m_1(m_2+2m_3)/(m_1 + m_2 + m_3)g+m_2(m_3-m_1)/(m_1 + m_2 + m_3)g=$
$m_3(2m_1+m_2)/(m_1 + m_2 + m_3)g=2.5(2*1.5+3.5)/(1.5+3.5+2.5)*9.8 \ N=21.2 \ N $.
Buon di
Le tre masse sono il sistema che consideri nell' assieme.
Le forze che si scambiano le parti del sistema sono dette tensioni .
I fili sono il "meccanismo" per trasmettere tensioni ( o forze).
Una delle masse che accelera, lo fa solo se agiscono forze o tensioni (prodotte dal resto del sistema, la gravità) non equilibrate nel rispetto della 2° legge di Newton.
Da qui il legame con le accelerazioni, la soluzione di chiaraotta.
Buono studio
Mino
Le tre masse sono il sistema che consideri nell' assieme.
Le forze che si scambiano le parti del sistema sono dette tensioni .
I fili sono il "meccanismo" per trasmettere tensioni ( o forze).
Una delle masse che accelera, lo fa solo se agiscono forze o tensioni (prodotte dal resto del sistema, la gravità) non equilibrate nel rispetto della 2° legge di Newton.
Da qui il legame con le accelerazioni, la soluzione di chiaraotta.
Buono studio
Mino
Vi ringrazio enormemente per le risposte esaustive!
Avrei un dubbio sul piano inclinato con attrito statico e/o dinamico.
In tal caso, come si calcola la reazione vincolare del piano inclinato? So che in casi d'assenza d'attrito vado a considerare semplicemente la componente che si calcola come $m*g*sentheta$, ma in caso di presenza d'attrito?
Avrei un dubbio sul piano inclinato con attrito statico e/o dinamico.
In tal caso, come si calcola la reazione vincolare del piano inclinato? So che in casi d'assenza d'attrito vado a considerare semplicemente la componente che si calcola come $m*g*sentheta$, ma in caso di presenza d'attrito?
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