Piano inclinato esercizio

[fedex89-votailprof]

Un punto materiale scivola senza attrito lungo una guida avente la forma di un quarto di circonferenza,dopo essere stato lasciato cadere dall'altezza R=5 m.Incontra poi un piano orizzontale scabro,con coeff di attrito mu= 0.2.
Determina la distanza percorsa dal punto materiale sul piano orizzontale.

Diciamo che saprei come si svolge se avessi l'angolo..perchè non me lo dà???'lo devo calcolare ??come?? con l'arcotangente?

[VINX89]

Non capisco a cosa serva l'angolo. Per avere la velocità nell'attimo in cui il punto arriva sul piano, basta applicare il teorema di conservazione dell'energia:

$m g R = 1/2 m v^2$

[evie-votailprof]

comunque visto che il piano orizzontale è scabro comunque all'energia meccanica iniziale va sottratto il lavoro fatto dalla forza d'attrito F=mu * N dove N compensandosi con la forza peso secondo il mio sistema è uguale a mg. Quindi:

$mgh - mu*mg = 1/2 m v^2$

Erro?

[B.Russell]

Eve attento che stai sbagliando, stai confrontando la forza con l'energia, questo è errato, non ha senso. Se fai l'analisi dimensionale te ne renderai subito conto. Comunque ritornando al problema (non è il primo che tu posti e a cui io rispondo vero fedee? ), quoto in pieno quello che ha detto VINX89 e ti do l'ultimo suggerimento risolutivo: lavoro delle forze non conservative.

p.s. : perchè hai scritto piano inclinato se è orizzontale?

[evie-votailprof]

Russel hai ragione,mi sono dimenticata di moltiplicare $mumg$ per il percorso. Mi sarò distratta,volevo il LAvoro della forza e non la forza sicchè l'analisi dimensionale mi da JOULE.


$mgR-mumg*R=1/2mv^2$ correggetemi se dico cavolate, ma mi sembra di aver sempre fatto così questo tipo di problemi.

[B.Russell]

Il ragionamento è corretto, però attento che la distanza percorsa sul piano inclinato non è $R$, ma una generica distanza $d$ che in questo caso è la tua incognita. Poi basta considerare per assunzione che il corpo muovendosi sul piano scabro consumi tutta la sua energia meccanica iniziale e l'esercizio è risolto.