Piano inclinato e molle

[lc_soleluna]

Un blocco di massa $m=0,37 kg$ poggia su un piano inclinato di $\alpha = 27°$ rispetto all'orizzontale ed è tenuto fermo da una molla di costante elastica $k= 22N/m $. Il coefficiente di attrito statico tra il piano e il blocco è $\mu = 0,21$. Calcola l'allungamento massimo e minimo della molla per cui si ha una posizione di equilibrio.

Calcolo la forza di attrito $F= \mu * F_\bot$ $rarr$ $F= 0,21 * mg*cos27 = 3,23 N$
Dato che sul blocco agiscono la forza di attrito $F_a$ che si oppone alla forza elastica $ F_(el)$ ho calcolato l'allungamento della molla:
$\Deltax = (F_(el) -F_(a))/k$ $rarr$ $\Deltax = (mg*sin27 - 3,23)/22 = 0,044 m$
Ho compreso che ci possono essere più valori di allungamento della molla grazie all'attrito che si oppone allo spostamento del blocco ma non capisco come trovare il valore massimo e quello minimo.

[mgrau]

Una volta che hai trovato l'allungamento della molla in assenza di attrito, poi, introducendo l'attrito, è chiaro che il blocco può spostarsi un po' restando in equilibrio. Possono darsi due casi:
1) il blocco è più in alto, la molla è meno allungata, tira di meno, e l'equilibrio si ottiene col contributo dell'attrito; cioè, molla e attrito tirano entrambi in su
2) il blocco è più in basso, la molla è più allungata, tira troppo, e l'equilibrio si ottiene contro l'attrito, ossia l'attrito in questo caso, tira in giù e la molla in su
Devi solo trovare i casi limite nelle due situazioni.