Piano inclinato e molla, é corretto?
In questa situazione raffigurata so che la molla viene compressa di una certo $\deltax$ quando il masso scivola in assenza di attrito, conosco il coefficiente della molla, la massa del corpo, l' angolo del piano inclinato. Devo calcolare lo spazio $s$ che ha percorso il corpo quando la molla è compressa.
Ho posto il sistema fisso (non solidale con la molla) in questo modo:
ponendo a 0 la lunghezza della molla a riposo.
Ho ragionato così:
considerando il sistema massa+terra+molla, si impone la conservazione dell' energia meccanica negli istanti $t_0$ quando è il corpo e fermo in cima al piano e $t_1$ quando il corpo è fermo con la molla compressa (così mi tolgo davanti l' energia cinetica che in entrambi gli istanti è 0):
$U_(1g) = U_(2e) $
Ovvero: energia potenziale gravitazionale in cima al piano = energia potenziale elastica a molla compressa
Grazie al fatto che la forza gravitazionale è conservativa, posso scrivere:
$(mgsen\alpha)*s = 1/2k\deltax^2$
Ovviamente ho posto a 0 l' energia potenziale gravitazionale quando la molla è compressa.
E se volessi calcolare la velocità prima dell' impatto con la molla, farei:
$(mgsen\alpha)*s = 1/2mv^2 + (mgsen\alpha)*\deltax$
Ho posto il sistema fisso (non solidale con la molla) in questo modo:
ponendo a 0 la lunghezza della molla a riposo.
Ho ragionato così:
considerando il sistema massa+terra+molla, si impone la conservazione dell' energia meccanica negli istanti $t_0$ quando è il corpo e fermo in cima al piano e $t_1$ quando il corpo è fermo con la molla compressa (così mi tolgo davanti l' energia cinetica che in entrambi gli istanti è 0):
$U_(1g) = U_(2e) $
Ovvero: energia potenziale gravitazionale in cima al piano = energia potenziale elastica a molla compressa
Grazie al fatto che la forza gravitazionale è conservativa, posso scrivere:
$(mgsen\alpha)*s = 1/2k\deltax^2$
Ovviamente ho posto a 0 l' energia potenziale gravitazionale quando la molla è compressa.
E se volessi calcolare la velocità prima dell' impatto con la molla, farei:
$(mgsen\alpha)*s = 1/2mv^2 + (mgsen\alpha)*\deltax$
Risposte
ok direi che il ragionamento può andare.. però cosi hai incognita $s$ e la compressione della molla $x^2$ come calcoli questa compressione?
dovresti calcolarti la velocità che il blocchetto raggiunge nell'istante prima dell'impatto e poi uguagliarla al potenziale elastico così da trovare $x^2$ compressione massima finale
dovresti calcolarti la velocità che il blocchetto raggiunge nell'istante prima dell'impatto e poi uguagliarla al potenziale elastico così da trovare $x^2$ compressione massima finale
"xnix":
ok direi che il ragionamento può andare.. però cosi hai incognita $s$ e la compressione della molla $x^2$ come calcoli questa compressione?
Grazie a Dio la compressione me la dà il problema
Ciao xnix. Dovresti cambiare il titolo del post, dandone uno che si riferisca al tema trattato. Inoltre dovresti fiscrivere il testo del problema...non si capisce bene cosa devi trovare e soprattutto non si capiscono alcuni dettagli del sistema, tipo posizioni della molla . Ti do un consiglio generale: non cercare di sintetizzare il testo del problema, perché rischi di scrivere di più e di non far capire il testo. Riscrivi per filo e per segno il testo originale del problema.
ma questo post non l'ho scritto io.. ti riferisci forse al $\Delta x$ molla ??
"mathbells":
Ciao xnix. Dovresti cambiare il titolo del post, dandone uno che si riferisca al tema trattato. Inoltre dovresti fiscrivere il testo del problema...non si capisce bene cosa devi trovare e soprattutto non si capiscono alcuni dettagli del sistema, tipo posizioni della molla . Ti do un consiglio generale: non cercare di sintetizzare il testo del problema, perché rischi di scrivere di più e di non far capire il testo. Riscrivi per filo e per segno il testo originale del problema.
L ho scritto io il post
Ho riscritto il titolo, ma non vedo nessuna ambiguitá nel testo. Credo che si capisca bene che ho posto l origine O degli assi coincidente con la posizione dell estremita della molla a riposo.
Non vedo altre ambiguitá
@xnix scusami ho scambiato persona 
@ luca94
di ambiguità ce ne sono...:
- dici che $\delta x$ è la compressione della molla quando il corpo scivola e poi dici che devi calcolare $s$ che sarebbe lo spazio che ha percorso il corpo quando la molla è compressa. A parte l'estrema non chiarezza di queste espressioni, a me pare che, descritte così, $S$ e $\delta x$ siano la stessa cosa...
- dici che la lunghezza a riposo della molla è zero.....ma come fa allora a comprimersi?
Infine, se, come suppongo, $s$ è lo spazio percorso percorso lungo il piano dal corpo da quando parte a quando si ferma, allora è importante sapere la distanza tra la cima del piano e l'estremità della molla non compressa...
Scusami, sarò duro io ma il testo dell'esercizio è un capolavoro di ambiguità e poca chiarezza... Poi, se magari uno ci pensa un po', si può anche ricostruire il testo del problema....ma non vedo perché costringere gli utenti, che dovrebbero aiutarti tra l'altro, a fare i veggenti. Ripeto, tutto ciò nel tuo interesse ed anche per avere un forum più fruibile da parte degli altri utenti
@ luca94
di ambiguità ce ne sono...:
- dici che $\delta x$ è la compressione della molla quando il corpo scivola e poi dici che devi calcolare $s$ che sarebbe lo spazio che ha percorso il corpo quando la molla è compressa. A parte l'estrema non chiarezza di queste espressioni, a me pare che, descritte così, $S$ e $\delta x$ siano la stessa cosa...
- dici che la lunghezza a riposo della molla è zero.....ma come fa allora a comprimersi?
Infine, se, come suppongo, $s$ è lo spazio percorso percorso lungo il piano dal corpo da quando parte a quando si ferma, allora è importante sapere la distanza tra la cima del piano e l'estremità della molla non compressa...
Scusami, sarò duro io ma il testo dell'esercizio è un capolavoro di ambiguità e poca chiarezza... Poi, se magari uno ci pensa un po', si può anche ricostruire il testo del problema....ma non vedo perché costringere gli utenti, che dovrebbero aiutarti tra l'altro, a fare i veggenti. Ripeto, tutto ciò nel tuo interesse ed anche per avere un forum più fruibile da parte degli altri utenti
"mathbells":
@xnix scusami ho scambiato persona
@ luca94
di ambiguità ce ne sono...:
- dici che $\delta x$ è la compressione della molla quando il corpo scivola e poi dici che devi calcolare $s$ che sarebbe lo spazio che ha percorso il corpo quando la molla è compressa. A parte l'estrema non chiarezza di queste espressioni, a me pare che, descritte così, $S$ e $\delta x$ siano la stessa cosa...
- dici che la lunghezza a riposo della molla è zero.....ma come fa allora a comprimersi?
Infine, se, come suppongo, $s$ è lo spazio percorso percorso lungo il piano dal corpo da quando parte a quando si ferma, allora è importante sapere la distanza tra la cima del piano e l'estremità della molla non compressa...
Scusami, sarò duro io ma il testo dell'esercizio è un capolavoro di ambiguità e poca chiarezza... Poi, se magari uno ci pensa un po', si può anche ricostruire il testo del problema....ma non vedo perché costringere gli utenti, che dovrebbero aiutarti tra l'altro, a fare i veggenti. Ripeto, tutto ciò nel tuo interesse ed anche per avere un forum più fruibile da parte degli altri utenti
Non volevo dire che la lunghezza della molla é zero, ma che ho posto l origine O coincidente con l estremita della molla a riposo.
Poi ,ciò che si deve calcolare é $S$, sapendo $\deltax$. Dove $S$ é lo spazio totale percorso dal corpo dalla cima del piano fino a quando é fermo, a molla compressa. $\Deltax$ é la compressione della molla.
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