Piano inclinato e dubbio

[markitiello1]

Salve ragazzi,
supponiamo di avere un piano inclinato di un certo angolo alfa e il solito sistema formato da due masse (una appesa e l'altra sul blocco inclinato scorrevole) rispettivamente di masse M1 e M2. Consideriamo la presenza di attrito statico tra M2 e la superfice con coeff mu.
Mi viene chiesto di trovare i valori massimi e minimi di M1 (blocco appeso) tali che il sistema resti fermo.

Per far si che il sistema resti fermo ci deve essere un bilanciamento tale che M1*g = T, ma la condizione è verificata anche per M1*g=T-Fa ? Confermate?

Voi come lo svolgereste?

Grazie a tutti.
Marko!

[giuseppe87x]

La condizione d'equilibrio per il corpo che penzola è $T=M_(1)g$
Cosa intendi con $F_(a)$?

[markitiello1]

"giuseppe87x":La condizione d'equilibrio per il corpo che penzola è $T=M_(1)g$
Cosa intendi con $F_(a)$?

Forza di attrito....

Grazie per la risposta...

[giuseppe87x]

La forza d'attrito non c'entra con il blocco che penzola. Quella la devi considerare per il corpo che poggia sul piano inclinato quando poni $sumvecF_(x)=0$.

[markitiello1]

"giuseppe87x":La forza d'attrito non c'entra con il blocco che penzola. Quella la devi considerare per il corpo che poggia sul piano inclinato quando poni $sumvecF_(y)=0$.

Scusa non mi sono spiegato,
L'esercizio mi dice di trovare il valore minimo e massimo di M1 affinche il sistema non sia in situazione di eq.
Ora oltre il valore di m1 tale che: M1*g=T si ha che il blocco M1 scivola verso il basso perchè è più forte sia della forza peso di M2 e sia dell'attrito statico (T= Fp1+Fa). Ma se è di meno il corpo non dovrebbe muoversi perchè c'è l'attrito statico che mantiene fermo il blocco M1. Il blocco si muove quando Fp1 > Fa + Fp2 (Cioè quando la forza peso del primo blocco supera la somma tra la forza di attrito statico e la forza peso del 2 blocco)....è giusto secondo te?
Altrimenti cosa mi consigli di fare.

Grazie per la disponibilita'.

[cavallipurosangue]

Il punto è proprio che l'accelerazione può essere in entrambi i sensi, a seconda delle masse in gioco, nei due casi cambia solo il verso della forza di attrito, risolvendo tramite la legge di newton i due casi trovi i due valori da te cercati per il coefficiente di attrito statico.
Ciao

[mircoFN1]

In forma matematica devi imporre che la risultante tangenziale delle forze esterne agenti sul corpo appoggiato sia nulla. Questo si verifica se la massima forza di attrito statico che può essere esercitata è maggiore della componente tangenziale delle altre forze esercitate. La condizione di equilibrio è quindi data dalla relazione:

$\mu*M_2g \cos\alpha>|M_2g\sin\alpha - M_1g|$

dove $\alpha$ è l'angolo di inclinazione del piano rispetto all'orizzontale.

ciao