Piano inclinato e componente perpendicolare del peso

[Samuele201]

Salve.

Qualcuno mi saprebbe spiegare perchè nel calcolo della componente del peso, perpendicolare al piano si usa il coseno e non il seno?
(mi riferisco al caso trattato qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Piano_inclinato)

ciao

[strangolatoremancino]

Credo sia giusto usare il coseno, basta che pensi alla suddetta funzione:

In caso l'angolo fosse zero, il coseno varrebbe 1, quindi la componente perpendicolare $F_(perp)$ al piano del peso $P$ sarebbe

$F_(perp)=P*cos theta=P*cos0=P*1=P$,

infatti se l'angolo è zero significa che il piano è orizzontale e la forza peso ha come unica componente quella perpendicolare.

[K.Lomax]

Una deduzione fisica è quella di strangolatoremancino. Per quella matematica, basta disegnare la forza peso e utilizzare la similitudine tra il triangolo del piano inclinato e quello delle forze.

[Samuele201]

"K.Lomax":Una deduzione fisica è quella di strangolatoremancino. Per quella matematica, basta disegnare la forza peso e utilizzare la similitudine tra il triangolo del piano inclinato e quello delle forze.

La similitudine come la trovo?

[K.Lomax]

Non posso postare un disegno quindi tenterò di spiegarlo nel miglior modo possibile. Prendiamo ad esempio il disegno riportato su wikipedia. Dal centro della palla traccia il vettore forza peso che risulterà perpendicolare al piano ove è poggiato il piano inclinato. Invece, la componente di forza peso che spinge sul piano inclinato (ipotenusa del piano inclinato) partirà sempre dal centro della palla e sarà perpendicolare a quest'ultimo. Con un po' di geometria è facile dimostrare che l'angolo compreso tra questi due vettori è proprio quello dei elevazione del piano $\theta$.

[Samuele201]

"K.Lomax":Non posso postare un disegno quindi tenterò di spiegarlo nel miglior modo possibile. Prendiamo ad esempio il disegno riportato su wikipedia. Dal centro della palla traccia il vettore forza peso che risulterà perpendicolare al piano ove è poggiato il piano inclinato. Invece, la componente di forza peso che spinge sul piano inclinato (ipotenusa del piano inclinato) partirà sempre dal centro della palla e sarà perpendicolare a quest'ultimo. Con un po' di geometria è facile dimostrare che l'angolo compreso tra questi due vettori è proprio quello dei elevazione del piano $\theta$.

Grazie mille, maledetto me e quando nn feci giometria alle superiori