Piano inclinato con forza orizzontale
Salve è da un pò che vi seguo come ospite e vi faccio i miei complimenti.. Ora ho un piccolo dilemma e finalmente ho deciso di iscrivermi...
Il mio problema è questo:
Una cassa di 55kg è spinta con velocità costante lungo un piano inclinato di 25° rispetto all'orizzontale e privo di attrito.
1. Quale forza orizzontale F è richiesta?
2. Quanto vale la forza esercitata dal piano sulla cassa?
E qui c'è la rappresentazione:
Allora io ho provato a risolverlo partendo dal secondo punto la normale, che è data dalla risultante delle forze: F+Fg
La forza peso l'ho calcolata usando il teorema di pitagora così: $ sqrt((m*g*cos25)^(2)+(m*g*sin25)^(2) ) $ il problema viene ora.. Come faccio a calcolare il resto? La normale è influenzata da F visto che F non è parallela al piano e quindi ha una componente y, ma come la calcolo?
Grazie mille in anticipo
Il mio problema è questo:
Una cassa di 55kg è spinta con velocità costante lungo un piano inclinato di 25° rispetto all'orizzontale e privo di attrito.
1. Quale forza orizzontale F è richiesta?
2. Quanto vale la forza esercitata dal piano sulla cassa?
E qui c'è la rappresentazione:
Allora io ho provato a risolverlo partendo dal secondo punto la normale, che è data dalla risultante delle forze: F+Fg
La forza peso l'ho calcolata usando il teorema di pitagora così: $ sqrt((m*g*cos25)^(2)+(m*g*sin25)^(2) ) $ il problema viene ora.. Come faccio a calcolare il resto? La normale è influenzata da F visto che F non è parallela al piano e quindi ha una componente y, ma come la calcolo?
Grazie mille in anticipo
Risposte
Dovresti partire dalla prima domanda, calcolarti $F$ lungo il piano, poi la sua componente orizzontale. Per la seconda domanda ti serve la forza che trovi nella prima e ti calcoli la reazione normale.
Allora io dovrei calcolare la forza F lungo il piano x che dovrebbe essere $ Fx + Nx + Fgx = 0 $ e cioè $ Fx = m*g* cos25 = 488.5 N $ e questa dovrebbe essere lungo il piano e poi per calcolare quella orizzontale? Sempre con il teo di Pitagora e allora sarebbe $ F = sqrt ( (488.5)^(2) - (m*g*sin25)^(2) ) $ giusto?
No, la tua $F_z$ lungo il piano inclinato è $m*g*sin25$. Ora ti spiego meglio, immagina di considerare un asse che chiamiamo $z$ lungo il piano inclinato e un asse $w$,diretto verso l'alto, ortogonale a $z$ e di conseguenza al piano inclinato. Disegna il vettore della forza peso, che è diretto verso il basso dell'asse $y$ (verticale), in un punto qualunque lungo il piano inclinato. Adesso nello stesso punto traccia un vettore $F_w$ parallelo a $w$ ma diretto verso il basso, ovvero la componente della forza peso lungo $w$. L'angolo tra i due vettori è propio $\alpha=25^\circ$, il resto credo che ora riuscirai a ricavarlo da te.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo