Piano inclinato con forza orizzontale

[Kernul]

L'esercizio è il seguente:
Una cassa di $20 kg$ sale con velocità costante lungo un piano inclinato liscio applicando ad essa una forza $\vecF$ orizzontale. Il piano inclinato forma un angolo di $30°$ con l'orizzontale.
a) Quanto vale il modulo della forza $\vecF$?
b) Quanto vale la reazione vincolare del piano?
c) Se ad un certo punto il piano inclinato diventa scabro con coefficiente di attrito dinamico pari a $0.25$, quanto sarà l'accelerazione della cassa, assumendo che il modulo di $\vecF$ non cambi?

Il mio procedimenti è stato questo:
Le forze totali in gioco sono $N$, $F$ e $P$. Ponendo il punto di origine alla base del piano inclinato e prendendo l'ascissa positiva lungo il piano inclinato, mi ritrovo con questo:
$\{(F * sin\theta - P * sin\theta = m * a_x),(N - F * cos\theta - P * cos\theta = m * a_y):}$
Dato che la velocità è costante la somma di tutte le forze deve essere uguale a $0$, quindi:
$\{(F * sin\theta - P * sin\theta = 0),(N - F * cos\theta - P * cos\theta = 0):}$
Facendo i vari calcoli mi trovo:
$\{(F = 196.2 N),(N = 339.8 N):}$
Questi risultati non sono quelli che il libro dice($F = 113 N$ e $N = 226 N$).
A me sembra tutto corretto. Cosa ho sbagliato?

[Kernul]

Oh! Nel primo era coseno e nel secondo era seno. Questo perché la forza $F$ non è diretta verso il basso come $P$ ma è orizzontale, giusto?
Per il punto c) dovrei fare soltanto questo:
$a_x = g * cos\theta * (tan\theta - \mu_d)$
Però il risultato mi viene $2.81 m/s^2$ invece di quello del libro($2.12 m/s^2$). Ho fatto bene oppure devo farlo in un altro modo?

[Kernul]

Oh! Ora capisco. Ricordo di averlo letto sul libro. Strano che abbia fatto un errore nonostante ciò.
Grazie mille!