Piano inclinato con attrito

[Danying]

Salve ragazzi , avrei bisogno di un vostro chiarimento riguardo un semplicissimo esercizio sul piano inclinato con attrito.

Praticamente il classico esercizio del corpo lanciato , dal basso verso l'alto ;

in questo caso , corpo di massa $m=1.5 kg$ e con velocità iniziale $v_0$ pari a [tex]30 m/s[/tex] su un piano inclinato di $theta=35^circ$ e coefficiente di attrito $mu=0.25$

determinare l'altezza massima raggiunta dal corpo e in quanto tempo; ma c'è un problema...

io ho provato con questa formula: $h=-costheta*mu*2h+v^2/(2g)$


arrivando a $h=0.4095h+45.87$ ed a $ h= (45.84)/(1.4095)= sim32.54 m$

mentre nel testo il risultato è $ h=33.8 m $

dov'è che sbaglio ?


thankx.

[Davvi1]

Io ragionerei così: quando il corpo inizia a salire, hai due forze che si oppongono al moto: quella dovuta alla gravità e quella di attrito. Basta osservare che entrambe sono costanti... ti torna?

[piero_1]

"mat100": ma c'è un problema...
io ho provato con questa formula: $h=-costheta*mu*2h+v^2/(2g)$
mentre nel testo il risultato è $ h=33.8 m $

la formula che usi è sbagliata.
Applica il teorema dell'energia cinetica tra l'istante iniziale e quello in cui il corpo si ferma e ottieni:

[tex]$\[h = \frac{{\frac{1}{2}v_0^2 \sin \theta }}{{\mu g\cos \theta + g\sin \theta }}\]$[/tex]