Piano inclinato con attrito
Ciao a tutti, ho un problema con il piano inclinato.
Edoardo tira su per 1,2 metri con una corda una cassa d'acqua che pesa 50kg lungo una rampa inclinata di 40 gradi con coefficiente d'attrito dinamico pari a 0.28 e devo calcolare il lavoro svolto da Edoardo e dalla forza d'attrito.
Dunque, questo mi sembra un chiaro problema di piano inclinato con forza d'attrito.
Io per svolgerlo ho considerato un piano inclinato, con asse x rivolto verso la sommità del piano, inclinato di $ \alpha=40° $ .
Ho scomposto la forza peso F=mg in due componenti, quella perpendicolare $ F_|_ =mgcos\alpha $ e quella parallela $ F_(//)=mgcos\alpha $ (scusate nonni viene il simbolo del parallelo!).
Lungo l'asse delle y le forze sono in equilibrio, ovvero la reazione vincolare N e uguagliata alla forza perpendicolare.
Invece lungo l'asse x la situazione cambia. Mi pare di ricordare la cassa di muovesse con accelerazione costante, quindi la forza $ F=mgsin\alpha+mgcos\alpha\mu_{d} $ in cui $ mgcos\alpha\mu_{d} $ è la forza di attrito, concorde con la componente parallela della forza peso e proporzionale alla componente perpendicolare della forza peso, moltiplicata per il coefficiente d'attrito dinamico.
Trovata la forza, devo poi moltiplicare per lo spostamento di 1,20 metri e trovo il lavoro (il coseno è 1 perché spostamento e forza sono applicati nella stessa direzione).
A me viene 502,9 J che però è sbagliato (il risultato è 660J).
Idem per il lavoro svolto dalla forza d'attrito, quindi ho fatto
$ L_{a}=-mgcos\alpha\mu_{d}s $ ovviamente con il - perchè l'angolo tra la forza e lo spostamento è 180 e il coseno di 180 vale -1. A me viene -126J però il risultato dovrebbe essere -281J
Sto sicuramente dimenticando qualcosa, potreste darmi un aiuto?
Grazie
Edoardo tira su per 1,2 metri con una corda una cassa d'acqua che pesa 50kg lungo una rampa inclinata di 40 gradi con coefficiente d'attrito dinamico pari a 0.28 e devo calcolare il lavoro svolto da Edoardo e dalla forza d'attrito.
Dunque, questo mi sembra un chiaro problema di piano inclinato con forza d'attrito.
Io per svolgerlo ho considerato un piano inclinato, con asse x rivolto verso la sommità del piano, inclinato di $ \alpha=40° $ .
Ho scomposto la forza peso F=mg in due componenti, quella perpendicolare $ F_|_ =mgcos\alpha $ e quella parallela $ F_(//)=mgcos\alpha $ (scusate nonni viene il simbolo del parallelo!).
Lungo l'asse delle y le forze sono in equilibrio, ovvero la reazione vincolare N e uguagliata alla forza perpendicolare.
Invece lungo l'asse x la situazione cambia. Mi pare di ricordare la cassa di muovesse con accelerazione costante, quindi la forza $ F=mgsin\alpha+mgcos\alpha\mu_{d} $ in cui $ mgcos\alpha\mu_{d} $ è la forza di attrito, concorde con la componente parallela della forza peso e proporzionale alla componente perpendicolare della forza peso, moltiplicata per il coefficiente d'attrito dinamico.
Trovata la forza, devo poi moltiplicare per lo spostamento di 1,20 metri e trovo il lavoro (il coseno è 1 perché spostamento e forza sono applicati nella stessa direzione).
A me viene 502,9 J che però è sbagliato (il risultato è 660J).
Idem per il lavoro svolto dalla forza d'attrito, quindi ho fatto
$ L_{a}=-mgcos\alpha\mu_{d}s $ ovviamente con il - perchè l'angolo tra la forza e lo spostamento è 180 e il coseno di 180 vale -1. A me viene -126J però il risultato dovrebbe essere -281J
Sto sicuramente dimenticando qualcosa, potreste darmi un aiuto?
Grazie
Risposte
Per me gli 1.2 metri sono contati in verticale, non in obliquo come stai usando tu.
Poi lo spostamento è ad accelerazione nulla, non costante.
Poi lo spostamento è ad accelerazione nulla, non costante.
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