Piano inclinato
Ciao a tutti.. devo svolgere il seguente problema:
Un corpo percorre 2 m su un piano orizzontale con attrito dinamico 0,2 muovendosi di moto rettilineo univorme e avendo all'iizio velocità $v_0$. dopo incontra un piano inclinato lungo 3 m con lo stesso coefficiente di attrito dinamico, ma al termine dei 3 m si ferma.... qual era la velocità iniziale $v_0$?
So come impostarlo e come svolgerlo, il mio problema è questo: quanto vale il vettore velocità in intensità, modulo e direzione quando il corpo comincia la salita... non so se la velocità iniziale $v_1$ ha la stessa intensità della precedente o se devo considerare solo la componente liungo quel piano?
Dopo il corpo comincia a scendere... stesso problema: come varia la velocità quando passa dal piano inclinato a quello orizzontale?
GRAZIE
Un corpo percorre 2 m su un piano orizzontale con attrito dinamico 0,2 muovendosi di moto rettilineo univorme e avendo all'iizio velocità $v_0$. dopo incontra un piano inclinato lungo 3 m con lo stesso coefficiente di attrito dinamico, ma al termine dei 3 m si ferma.... qual era la velocità iniziale $v_0$?
So come impostarlo e come svolgerlo, il mio problema è questo: quanto vale il vettore velocità in intensità, modulo e direzione quando il corpo comincia la salita... non so se la velocità iniziale $v_1$ ha la stessa intensità della precedente o se devo considerare solo la componente liungo quel piano?
Dopo il corpo comincia a scendere... stesso problema: come varia la velocità quando passa dal piano inclinato a quello orizzontale?
GRAZIE
Risposte
Non mi torna come il corpo si muova di moto uniforme sul piano orizzontale con attrito, a meno che ci sia una forza di intensità opportuna( pari alla forza di attrito) che lo spinge ; in tal caso però che il piano orizzontale sia lungo 2 metri non ci interessa in quanto arriverebbe all'inzio del piano inclinato sempre con velocità $v_0$.
Se invece, come penso non c'è nessuna forza che lo spinge , ma solo la forza d'attrito che lo frena , la velocità scenderà. Sia :
$E_(ci)= (1/2)mv_0^2 $ Energia cinetica iniziale
$E_(cf) = (1/2)mv_1^2 $ Energia cinetica all'inizio del piano inclinato
$L = mg*0.2*2 $ Lavoro fatto contro la forza di attrito su piano con coeff. attrito dinamico = 2 e lunghezza tratto = 2m.
Allora per il principio di conservazione dell'energia( non ci sono variazioni dell'energia potenziale) si ha :
$E_(ci) =E_(cf)+L $ , da cui ricavi $ v_1 $ ...
Quindi $v_1$ è la velocità con cui inizia a salire e sarà parallela al piano su cui sale : all'inizio della salita il corpo avrà $E_c = 1/2*mv_1^2 $; questa energia cinetiva si trasformarà in Energisa potenziale , perchè il corpo sale e in Lavoro fatto contro la forza di attrito.Quando il corpo si ferma , la sua energia cinetica sarà = e quindi puoi calcolare ....
La lunghezza di 3 metri a cosa si riferisce ? se alla lunghezza del tratto obliquo, allora qual è l'angolo che fa il piano inclinato ? altrimenti come si calcola la variazione di energia potenziale ?
Se invece, come penso non c'è nessuna forza che lo spinge , ma solo la forza d'attrito che lo frena , la velocità scenderà. Sia :
$E_(ci)= (1/2)mv_0^2 $ Energia cinetica iniziale
$E_(cf) = (1/2)mv_1^2 $ Energia cinetica all'inizio del piano inclinato
$L = mg*0.2*2 $ Lavoro fatto contro la forza di attrito su piano con coeff. attrito dinamico = 2 e lunghezza tratto = 2m.
Allora per il principio di conservazione dell'energia( non ci sono variazioni dell'energia potenziale) si ha :
$E_(ci) =E_(cf)+L $ , da cui ricavi $ v_1 $ ...
Quindi $v_1$ è la velocità con cui inizia a salire e sarà parallela al piano su cui sale : all'inizio della salita il corpo avrà $E_c = 1/2*mv_1^2 $; questa energia cinetiva si trasformarà in Energisa potenziale , perchè il corpo sale e in Lavoro fatto contro la forza di attrito.Quando il corpo si ferma , la sua energia cinetica sarà = e quindi puoi calcolare ....
La lunghezza di 3 metri a cosa si riferisce ? se alla lunghezza del tratto obliquo, allora qual è l'angolo che fa il piano inclinato ? altrimenti come si calcola la variazione di energia potenziale ?
non capisco per niente la storia del moto uniforme sul piano con attrito....se parte con vo allora arriva con vo alla fine.....ma devo conoscere almeno il dislivello finale senno come calcolo la variazione di energia potenziale....boh. puoi scrivere la traccia integrale?
Chiedo venia..
Non è un moto rettilineo uniforme... avete ragione....
Cmq non so se posso farlo usando l'energia cinetica perchè ancora non abbiamo studiato il principio di conservazione dell'energia meccanica... Inoltre chiede di determinare le equazioni orarie del moto....
Non è un moto rettilineo uniforme... avete ragione....
Cmq non so se posso farlo usando l'energia cinetica perchè ancora non abbiamo studiato il principio di conservazione dell'energia meccanica... Inoltre chiede di determinare le equazioni orarie del moto....
Il piano inclinato ha un angolo di 30 gradi
allora per l'energia potenziale all'arresto usa m g *1,5 m.
Ma la forza che tiene il punto in moto uniforme sul piano orizzontale svanisce appena arriva sul piano inclinato?
Ma la forza che tiene il punto in moto uniforme sul piano orizzontale svanisce appena arriva sul piano inclinato?
Assumo che sul corpo non ci siano forze esterne agenti se non l'attrito.
Per il primo tratto orizzontale , se vuoi trovare la legge oraria del moto procedi così :
il moto sarà uniformemente accelerato ( in realtà decelerato essendo $a <0 $ ); l'unica forza agente è la forza di attrito contraria al moto.
La equazione della dinamica dice che $ F=ma $ ma è anche $ F= 0.2*m*g $ e quindi $ a = 0.2*g$.
La legge oraria : $s =v_o*t-(1/2)a*t^2 $ [ $a$ è negativa ] .
Poni $ s = 2 $ e ricavi $ t $, cioè a che tempo il corpo arriva all'inizio del piano inclinato.
Se vuoi sapere $v_1 $ poni : $v_1 = v_0 -at $ .. ma son cose che certamente sai.
Per il pezzo sul piano inclinato attenzione a considerare bene le forze ( frenanti sempre ) che agiscono sul corpo: la componente opportuna del peso( quella parallela al piano inclinato) e la forza di attrito ( che è proporzionale alla componente del peso ortogonale al piano inclinato ).
Per il primo tratto orizzontale , se vuoi trovare la legge oraria del moto procedi così :
il moto sarà uniformemente accelerato ( in realtà decelerato essendo $a <0 $ ); l'unica forza agente è la forza di attrito contraria al moto.
La equazione della dinamica dice che $ F=ma $ ma è anche $ F= 0.2*m*g $ e quindi $ a = 0.2*g$.
La legge oraria : $s =v_o*t-(1/2)a*t^2 $ [ $a$ è negativa ] .
Poni $ s = 2 $ e ricavi $ t $, cioè a che tempo il corpo arriva all'inizio del piano inclinato.
Se vuoi sapere $v_1 $ poni : $v_1 = v_0 -at $ .. ma son cose che certamente sai.
Per il pezzo sul piano inclinato attenzione a considerare bene le forze ( frenanti sempre ) che agiscono sul corpo: la componente opportuna del peso( quella parallela al piano inclinato) e la forza di attrito ( che è proporzionale alla componente del peso ortogonale al piano inclinato ).
ma non si muoveva di moto uniforme sul tratto piano????!? la somma della forze deve essere 0. Alla fine arriva con vo. 
"Camillo":
Assumo che sul corpo non ci siano forze esterne agenti se non l'attrito.
Per il primo tratto orizzontale , se vuoi trovare la legge oraria del moto procedi così :
il moto sarà uniformemente accelerato ( in realtà decelerato essendo $a <0 $ ); l'unica forza agente è la forza di attrito contraria al moto.
La equazione della dinamica dice che $ F=ma $ ma è anche $ F= 0.2*m*g $ e quindi $ a = 0.2*g$.
La legge oraria : $s =v_o*t-(1/2)a*t^2 $ [ $a$ è negativa ] .
Poni $ s = 2 $ e ricavi $ t $, cioè a che tempo il corpo arriva all'inizio del piano inclinato.
Se vuoi sapere $v_1 $ poni : $v_1 = v_0 -at $ .. ma son cose che certamente sai.
Per il pezzo sul piano inclinato attenzione a considerare bene le forze ( frenanti sempre ) che agiscono sul corpo: la componente opportuna del peso( quella parallela al piano inclinato) e la forza di attrito ( che è proporzionale alla componente del peso ortogonale al piano inclinato ).
quello che non capisco è:
Chiamiamo con P il punto di faglia fra il piano orizzontale e quello inclinato... e sia $e$ un numero piccolissimo positivo....
il corpo arriva nel punto P+e con una velocità... quanto vale questa velocità? si ha che la velocità in P-e è uguale a quella in P uguale a quella in P+e?
Come modulo sì, è la stessa ; come direzione no , prima ha la direzione del piano orizzontale , poi quella del piano inclinato che fa un angolo di $ 30° $ .
[size=200] GRAZIE [/size]
A parte quanto già detto voglio lanciare un warning. Non mi pare che tu abbia detto che il piano inclinato e quello orizzontale siano raccordati. Se è così, fai attenzione perchè il corpo, quando tocca il piano inclinato subisce un urto. Ciò è dovuto al fatto che c'è un cambio brusco di direzione della velocità. Penso tu sappia che ad un cambio di direzione della velocità corrisponde un'accelerazione (vedi moto circolare). Se il cambio di direzione è brusco, ne consegue un picco di accelerazione. Forse nel tuo problema si fa astrazione di questo fatto, ma ti consiglio di accertarlo.
Non credo cje il mio esercizio contempli questo aspetto.... In effetti mi sembra un po' strano che nella realtà il corpo non subisce variazione di velocità... per questo in un primo momento ero indeciso se la velocità iniziale in salita corrispondesse alal proiezione del vettore velocità lungo il piano inclinato [è questo il motivo per cui ho aperto questa discussione]
ciao
a presto
ciao
a presto
E' un peccato che non lo consideri. Visto che stai studiando, ti propongo allora i seguenti problemi derivabili dal tuo. Supponi che il piano inclinato sia libero di scorrere senza attrito su quello orizzontale e dotato di massa nota. Calcolare la velocità del corpo che vi urta contro, immediatamente dopo l'urto, nelle ipotesi di urto perfettamente elastico e perfettamente anelastico.
c'è qualcuno?
Su un piano inclinato liscio di 40 cm di altezza e 2m di lunghezza viene spinto un mattone di kg con velocità costante . Fa = 1 N quanto lavoro occore per spostamento
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