Piano inclinato

[LevN]

Buonasera, stavo svolgendo un esercizio sul piano inclinato trovato online che recita: il blocco di massa m ha una velocità iniziale di 3m/s diretta verso l'alto, lungo un piano inclinato di 25°. Di quanto salirà lungo il piano? Quanto tempo impiegherà per tornare al punto di partenza assumendo l'attrito radente dinamico 0,17?
Non ho avuto problemi a risolverlo, ho diviso il problema in due parti, quando il blocco sale e quando scende. Nella seconda parte, prima che il blocco iniziasse a scendere con controllato che la risultante delle forze fosse maggiore di $\mu_s N$ cioè il coefficiente di attrito radente statico, quindi $mg sin\theta-mgcos\theta\mu_d>\mu_s N>\mu_d N$, quindi $tg\theta>2\mu_d$ che è vero. Nella soluzione proposta invece è $mg sin\theta-mgcos\theta\mu_d>0$ quindi facendomi un controllo solo sulle due forze. Mi domando se la soluzione proposta online sia corretta e perché non si esegue un controllo sulla forza di attrito statico che è sicuramente maggiore dell'attrito dinamico.

[Shackle]

Non c’è dubbio che, per poter scendere accelerando, ci deve essere una forza risultante diretta vero il basso lungo il p.i. , quindi si deve superare certamente la forza di attrito statico. Se per ipotesi quando il corpo è arrivato in alto a fine salita si fermasse lí, vorrebbe dire che la forza diretta verso il basso, pari a $mgsen\theta $, sarebbe minore della forza massima di attrito statico $mu_sN$ ; il corpo potrebbe rimanere in equilibrio sotto l’azione di due forze, quella ora detta $mgsen\theta$ e la forza di attrito statico $F_a$ , che sarebbe minore di $mu_sN = mu_s mgcos\theta$.

Ma potrebbe anche scendere a velocità costante, se risultasse che $mgsen\theta = mu_dmgcos\theta$ , e cioè $tg\theta = mu_d$.

Forse quell’esercizio dà per scontato che la componente del peso lungo il p.i. sia maggiore della max forza di attrito statico.