Piano inclinato
due casse sono collegate tra loro da un filo inestensibile e di massa trascurabile. La cassa 1 si trova su un piano inclinato di un angolo $ alpha $ = 45 rispetto all'orizzontale e ha massa m1=1,0kg. Tra la cassa 1 e il piano inclinato vi è attrito statico uguale a $ 1/root(2)((2) ) $ e dinamico uguale a $ 1/(2root(2)(2)) $. determina il massimo valore della massa della cassa 2 tale per cui se lasciato in quiete il sistema vi rimane.
ho provato a risolverlo in questo modo:
$ -μ_s * m_1g cos45+m_1g sen45-m_2 g=0$
$m_2=m_1(-μ_s cos45+sen45)$
è giusto?
l'esercizio e scritto cosi come l'ho scritto proprio perchè non e chiaro non riesco a determinare la prima richiesta
ho provato a risolverlo in questo modo:
$ -μ_s * m_1g cos45+m_1g sen45-m_2 g=0$
$m_2=m_1(-μ_s cos45+sen45)$
è giusto?
l'esercizio e scritto cosi come l'ho scritto proprio perchè non e chiaro non riesco a determinare la prima richiesta
Risposte
"sara09":
è giusto?
Se la massa $m_2$ penzola verticalmente appesa al filo, sì. Non è che per caso c'è una figura allegata al testo del problema che chiarisce meglio?
EDIT:
$($EDIT$)^2$: il disegno l'hai fatto tu interpretando il testo o era allegato al problema?
Quindi è giusto? E l’attrito dinamico allora è un dato in più?
"Palliit":
$($EDIT$)^2$: il disegno l'hai fatto tu interpretando il testo o era allegato al problema?
E allegato al problema non l’ho fatto io
"sara09":Sì.
Quindi è giusto?
"sara09":Esatto. E' uno di quei dati messi lì apposta per disorientare l'avversario. Del resto il problema chiede la condizione limite per avere un caso statico, secondo te c'entra l'attrito dinamico ?
E l’attrito dinamico allora è un dato in più?
"Palliit":Sì.
[quote="sara09"]Quindi è giusto?
"sara09":Esatto. E' uno di quei dati messi lì apposta per disorientare l'avversario. Del resto il problema chiede la condizione limite per avere un caso statico, secondo te c'entra l'attrito dinamico ?[/quote]
E l’attrito dinamico allora è un dato in più?
No...però è meno l’attrito statico o più?
Il coefficiente statico è normalmente maggiore di quello dinamico. Questo non vuol dire che necessariamente la forza di attrito statico sia maggiore di quella dinamica: l'attrito statico ha intensità variabile a seconda della forza che deve equilibrare, con la limitazione di arrivare ad un'intensità massima che corrisponde a $mu_s*F_N$ , essendo $F_N$ il modulo della forza normale alla superficie di contatto. Invece quella di attrito dinamico è costante, ed ha modulo $mu_d*F_N$ leggermente (di solito) inferiore al valore massimo di quello statico.
Per esempio: appoggi un corpo su un piano orizzontale e progressivamente inclini il piano di un angolo $vartheta$ crescente: la forza (motrice) che tende a spingere il corpo a scivolare giù ha intensità $mgsinvartheta$ e cresce con $vartheta$. Finchè il corpo sta fermo, significa che l'attrito statico si adegua ad avere la stessa intensità. Poiché però arriva al massimo ad essere $f_(s"(Max)")=mu_S*mgcos vartheta$, quando l'angolo $vartheta$ sarà tale per cui la forza motrice $mgsinvartheta$ arriva a superare $mu_s*mgcos vartheta$, il corpo inizia a scivolare. Ed entra in gioco l'attrito dinamico, che frena il moto del corpo con un modulo costante pari a $mu_d*mgcos vartheta$ , minore comunque di $f_(s"(Max)")$.
Dài un'occhiata all'immagine a destra della voce Attrito radente di Wikipedia, magari ti chiarisce meglio la cosa.
Per esempio: appoggi un corpo su un piano orizzontale e progressivamente inclini il piano di un angolo $vartheta$ crescente: la forza (motrice) che tende a spingere il corpo a scivolare giù ha intensità $mgsinvartheta$ e cresce con $vartheta$. Finchè il corpo sta fermo, significa che l'attrito statico si adegua ad avere la stessa intensità. Poiché però arriva al massimo ad essere $f_(s"(Max)")=mu_S*mgcos vartheta$, quando l'angolo $vartheta$ sarà tale per cui la forza motrice $mgsinvartheta$ arriva a superare $mu_s*mgcos vartheta$, il corpo inizia a scivolare. Ed entra in gioco l'attrito dinamico, che frena il moto del corpo con un modulo costante pari a $mu_d*mgcos vartheta$ , minore comunque di $f_(s"(Max)")$.
Dài un'occhiata all'immagine a destra della voce Attrito radente di Wikipedia, magari ti chiarisce meglio la cosa.
"Palliit":
Il coefficiente statico è normalmente maggiore di quello dinamico. Questo non vuol dire che necessariamente la forza di attrito statico sia maggiore di quella dinamica: l'attrito statico ha intensità variabile a seconda della forza che deve equilibrare, con la limitazione di arrivare ad un'intensità massima che corrisponde a $mu_s*F_N$ , essendo $F_N$ il modulo della forza normale alla superficie di contatto. Invece quella di attrito dinamico è costante, ed ha modulo $mu_d*F_N$ leggermente (di solito) inferiore al valore massimo di quello statico.
Per esempio: appoggi un corpo su un piano orizzontale e progressivamente inclini il piano di un angolo $vartheta$ crescente: la forza (motrice) che tende a spingere il corpo a scivolare giù ha intensità $mgsinvartheta$ e cresce con $vartheta$. Finchè il corpo sta fermo, significa che l'attrito statico si adegua ad avere la stessa intensità. Poiché però arriva al massimo ad essere $f_(s"(Max)")=mu_S*mgcos vartheta$, quando l'angolo $vartheta$ sarà tale per cui la forza motrice $mgsinvartheta$ arriva a superare $mu_s*mgcos vartheta$, il corpo inizia a scivolare. Ed entra in gioco l'attrito dinamico, che frena il moto del corpo con un modulo costante pari a $mu_d*mgcos vartheta$ , minore comunque di $f_(s"(Max)")$.
Dài un'occhiata all'immagine a destra della voce Attrito radente di Wikipedia, magari ti chiarisce meglio la cosa.
Quindi in questo caso avrò
$ -μ_s * m_1g cos45+m_1g sen45-m_2 g=0$ ?
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