Perplessità

[Lorin1]

Eccomi di nuovo qui a rompervi le scatole^^

Sto preparando l'esame di fisica generale II e sia sui lucidi e sia sul testo che il prof ci ha dato, non parla, o per meglio dire ne parla ma in modo schifoso, di alcuni argomenti; e visto che a breve ho un esame da fare non vorrei arrivare impreparato...

Allora mi servirebbero un paio di definizioni, se è possibile spiegate in modo semplice su:

- Che cosa si intende per rotore (non la definizione della parola, ma vorrei sapere il suo significato fisico nell'elettromagnetismo e a cosa serve)

- Che cosa si intende per gradiente (quindi il nesso che ha con il potenziale elettrostatico)

- Il campo elettrostatico è radiale (vorrei sapere che significa e cosa comporta a livello pratico)

Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità...

[raff5184]

"Lorin":- Che cosa si intende per rotore (non la definizione della parola, ma vorrei sapere il suo significato fisico nell'elettromagnetismo e a cosa serve

questa è un pò + lunga, la tralascio, domani vediamo

"Lorin":
- Che cosa si intende per gradiente (quindi il nesso che ha con il potenziale elettrostatico)

Tu conosci le funzioni, es f(x)... Sai fare la derivata... f(x) è però una funzione di una sola varibile cioè la disegneresti in un grafico x-y. Spesso in fisica bisogna rappresentare cose che sono disposte casualmente nello spazio, e quindi un sistema bidimensionale non è + sufficiente, usiamo il 3D.
Es. una particella si muove nello spazio descrivendo una traiettoria curva qualunque, come la "scrivo" in formula questa traiettoria? con una funzione f(x,y,z). Magari di questa funzione devo farne la derivata, è chiaro che tu chiedi: rispetto a quale variabile faccio la derivata? facciamola rispetto a tutte e 3: ecco ottenuto il gradiente... è la derivata di una funzione rispetto a tutte le sue variabili (potrei anche derivare f(x,y,z) solo rispetto ad una delle 3 ma questo non sarebbe il gradiente).

Spesso quando si parla di derivata o di gradiente, si pensa ad una variazione della funzione.
Quindi il gradiente del potenziale è la somma delle tre derivate parziali del potenziale (il potenziale è infatti una funzione delle tre variabili spaziali V(x,y,z)) e quindi ci dice com'è la varizione nello spazio del potenziale. Questo fatto poi è utile perché il campo elettrico è l'opposto del gradiente di V, cioè: $E=-gradV$

"Lorin":
- Il campo elettrostatico è radiale (vorrei sapere che significa e cosa comporta a livello pratico)

Dire che il campo elettrostatico è radiale, detto cosi non significa molto. Se hai una carica elettrica, o un condensatore cilindrico, o un conduttore caricato, allora il campo elettrico è radiale.
Per la carica elettrica, che il campo è radiale significa che le linee di forza del campo elettrico sono delle linee rette disposte a raggiera (ecco perché se vuoi si dice radiale, in realtà non è proprio questa la motivazione del termine) che partono dalla carica e vanno all'infinito (carica positiva) o che dall'infinito convergono sulla carica (se la carica è negativa). Ora non pensare alla carica in 2D ma in 3D, quindi come una sferetta da cui si dipartono dei raggi... Hai presente il cocomero su cui sono infilati gli spiedini di frutta?? (scusa l'esmepio banale, ma non me ne venivano altri.
Ecco il cocomero è la carica, gli spiedini, immaginali lunghissimi, sono le linee di forza.. Che significa praticamente?? Tu hai la tua bella carica, il cocomero, prendi poi un'altra carica ma di segno opposto e la metti in un punto qualunque nello spazio intorno al cocomero, quindi la stai infilnado su uno spiedino. La carica di segno opposto, dato che il cocomero genera un campo, risente di una forza (campo=forza/q) e quindi se la lasci libera e tieni fermo il cocomero quella carica opposta viene attratta dal cocomero, scivola sullo spiedino, e si avvicina al cocomero seguendo un certo percorso, quale? Quello "disegnato" dalle linee di forza, lo spiedino, cioè secondo la retta che unisce carica opposta e cocomero.

ultima cosa e chido, mi sono già dilungato troppo. E' giusto che sia cosi (radiale), perché la linea dritta è il percorso + breve che collega 2 punti (le 2 cariche) e in natura si tende all'equilibrio col minor dispendio di energia, se il percorso fosse una curva occorrerebbe + energia ad una carica per avvicinarsi all'altra

[Camillo]

Aggiungo due osservazioni

*radiale vuol dire a simmetria sferica
*il gradiente è un vettore

[raff5184]

"Camillo":
*radiale vuol dire a simmetria sferica

giustissimo!! ed è poi il motivo per cui si dice radiale, dal raggio della sfera, ma trattandosi di fisica 2 immaginavo che potesse esserci qualche problema con gli altri sistemi di coordinate

"Camillo":
*il gradiente è un vettore

infatti il gradiente del potenziale è il campo elettrico e come tale un vettore: $vecE=-gradV$, attenzione V è uno scalare


grazie delle precisazioni camillo