Periodo di un pendolo

[Sampa1]

Salve ragazzi non so come risolvere il seguente problema:" Ad un certo istante, un pendolo semplice di lunghezza L=70 cm viene lasciato fermo dalla quota h=0,5m rispetto alla posizione di equilibrio. Calcolare il tempo che deve trascorrere affinché si trovi a passare per la decima volta nel minimo della traiettoria." 15,5 secondi è la soluzione data dal libro tuttavia a me non viene. Ho provato a risolverlo anzitutto svolgendo per sostituzione il sistema $\{(Tf*cos($theta\)= m*g),($m*($v^2$)-:r$)=(Tf*sin($\theta\$) :}.
Visto che.$\upsilon$=$sqrt(Lg*tan($\theta$))$ e $\omega$=$sqrt(Lg*tan($\theta$)-:L$)).Ho quindi che. $\omega$= $\2pi$-:$T$ e $f=10÷T$. Ricavo che $T=$2pi$*L$÷ $sqrt(Lg*tan($\theta$))$. Tuttavia non mi viene il risultato svolgendo questi calcoli. L'angolo oltretutto ho provato a calcolarlo con la trigonometria ma vedendomi di 73,4° ho lasciato stare il calcolo del periodo con la formula per le piccole oscillazioni.scusatemi se le scritte non si capiscono troppo ma è il primo messaggio che scrivo.

[Faussone]

Ciao e benvenuto.

Non so che soluzione si vorrebbe che uno studente di fisica1 trovasse. Con quei dati a me pare sensata solo una approssimazione del periodo data dall'approssimazione dell'integrale ellittico che appare nella soluzione esatta (in pratica con uno o due termini aggiuntivi alla solita formula del periodo del pendolo per piccole oscillazioni).