Perchè si risolve usando l'equazione dei momenti?
Ciao ragazzi, sono alle prese con il ripassone pre-esame di fisica generale (spero per l'ultima volta).
Pur avendo trovato la soluzione (l'esercizio in sè è semplice) non capisco perchè si deve tirare in ballo l'equazione dei momenti.
Praticamente si ha una sbarra incernierata al soffitto in un estremo, mentre all'altro è collegata una fune collegata a sua volta al soffitto.
Il sistema è quindi in una condizione di equilibrio e la sbarra forma un certo angolo rispetto alla verticale. Bisogna calcolare la tensione della fune T.
Sarei partito spedito con newton dicendo semplicemente che $m*g - T = 0$ da cui $T = m*g$. Il risultato invece è $T=(m*g)/2$ e ho capito solo dopo averlo visto che bisogna usare l'equazione dei momenti infatti $m*g*L/2*sen(theta) - T*L*sen(theta)=0$ da cui $T = (m*g)/2$.
Mi spiegate perchè si deve risolvere in questa maniera?
Grazie
PS Credo che sarà il primo di diversi post visto che questa volta vorrei davvero togliermi questo esame. Abbiate pazienza
Pur avendo trovato la soluzione (l'esercizio in sè è semplice) non capisco perchè si deve tirare in ballo l'equazione dei momenti.
Praticamente si ha una sbarra incernierata al soffitto in un estremo, mentre all'altro è collegata una fune collegata a sua volta al soffitto.
Il sistema è quindi in una condizione di equilibrio e la sbarra forma un certo angolo rispetto alla verticale. Bisogna calcolare la tensione della fune T.
Sarei partito spedito con newton dicendo semplicemente che $m*g - T = 0$ da cui $T = m*g$. Il risultato invece è $T=(m*g)/2$ e ho capito solo dopo averlo visto che bisogna usare l'equazione dei momenti infatti $m*g*L/2*sen(theta) - T*L*sen(theta)=0$ da cui $T = (m*g)/2$.
Mi spiegate perchè si deve risolvere in questa maniera?
Grazie
PS Credo che sarà il primo di diversi post visto che questa volta vorrei davvero togliermi questo esame. Abbiate pazienza
Risposte
Beh, la condizione per l'equilibrio è che $F_Tot =0$ e $M_Tot =0$.
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
Beh, la condizione per l'equilibrio è che $F_Tot =0$ e $M_Tot =0$.
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
"nirvana":
Beh, la condizione per l'equilibrio è che $F_Tot =0$ e $M_Tot =0$.
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
L' $L/2$ lo capisco (la soluzione l'ho scritta io) non capisco però perchè ho dovuto usare l'equazione dei momento e non newton.
L'angolo che la fune forma con la sbarra è esattamente il solito che la sbarra forma con la verticale.
"beppe86":
[quote="nirvana"]Beh, la condizione per l'equilibrio è che $F_Tot =0$ e $M_Tot =0$.
Se non capisci quel $L/2$ è semplicemente che il centro di massa dell'asta è al centro della stessa...cmq questa fune è collegata al soffito in che modo? Forma qualche angolo immagino con l'asta...
L' $L/2$ lo capisco (la soluzione l'ho scritta io) non capisco però perchè ho dovuto usare l'equazione dei momento e non newton.
L'angolo che la fune forma con la sbarra è esattamente il solito che la sbarra forma con la verticale.[/quote]
Se è in equilibrio devi applicare le condizioni dell'equilibrio $F_Tot =0$ e $M_Tot =0$ ... Tu avresti applicato solo la prima di queste...Se la somma delle forze esterne è nulla non è mica detto che il corpo sia in equilibrio.
Pensa ad una matita poggiata su un tavolo e applichi due forze uguali e contrarie: la somma è nulla ma il corpo ruota, non è in equilibrio.
Ciao.
Ok però dalla prima condizione $F=0$ mi troverei $F=mg$ mentre da $tau=0$ mi trovo $F=(mg)/2$.
Come faccio a capire quale è giusta?
Come faccio a capire quale è giusta?
Beppe86, sei sicuro che il testo non dia il valore dell'angolo che la sbarra forma con il soffitto?
Inoltre imorre $T=mg$ non è corretto, nè per soddisfare $sumvecM=0$ e nemmeno per $sumvecF=0$
Il pesa ha direzione verticale, e nel nostro caso, se ho ben interpretato la situazione, la tensione ha un'altra direzione.
Ciao.
Inoltre imorre $T=mg$ non è corretto, nè per soddisfare $sumvecM=0$ e nemmeno per $sumvecF=0$
Il pesa ha direzione verticale, e nel nostro caso, se ho ben interpretato la situazione, la tensione ha un'altra direzione.
Ciao.
"Steven":
Beppe86, sei sicuro che il testo non dia il valore dell'angolo che la sbarra forma con il soffitto?
Inoltre imorre $T=mg$ non è corretto, nè per soddisfare $sumvecM=0$ e nemmeno per $sumvecF=0$
Il pesa ha direzione verticale, e nel nostro caso, se ho ben interpretato la situazione, la tensione ha un'altra direzione.
Ciao.
Si l'angolo che forma è noto ed è 30°.
La tensione ha direzione opposta rispetto alla massa.
Siccome sono le uniche due forze che agiscono nel sistema pensavo che dire $mg - T = 0$ fosse corretto da cui ricavo mg = T ma evidentemente sbaglio (e di molto).
Scusa, avevo immaginato male la scena.
A questo punto credo che la fune sia perpendicolare al soffitto.
Ti chiarisco i dubbi: tu praticamente dici: se $T=(mg)/2$ allora la somma delle forza non è nulla, ma quella dei momenti si.
Qui interviene il fatto che la sbarra è bloccata al muro: è il muro a esercitare un'altra forza di modulo $(mg)/2$
Però, calcolando i momenti rispetto all'attaccatura, questa forza non partecipa.
Bada che lui ti chiede solo la tensione, infatti, e tu puoi benissimo dire: il sistema è in equilibrio, la somma dei momenti è nulla, e scelta l'attaccatura al muro come fulcro ho $(mg)/2=T$ (dopo aver fatto i conti). Le altre forze non ti riguardano, non causano momenti.
Se poi ti viene chiesto di fare un quadrocompleto delle forze, aggiungi quella che esercita il muro.
Questa deve essere $(mg)/2$ per avere $sumvecF=0$: inoltre osserva che prendendo come fulcro il punto medio della sbarra, i momenti causati dalla forza del muro e dalla fune sono uguali (stesso braccio e stesso modulo, ma direzione diversa)e si ha sempre equilibrio.
Ciao.
A questo punto credo che la fune sia perpendicolare al soffitto.
Ti chiarisco i dubbi: tu praticamente dici: se $T=(mg)/2$ allora la somma delle forza non è nulla, ma quella dei momenti si.
Qui interviene il fatto che la sbarra è bloccata al muro: è il muro a esercitare un'altra forza di modulo $(mg)/2$
Però, calcolando i momenti rispetto all'attaccatura, questa forza non partecipa.
Bada che lui ti chiede solo la tensione, infatti, e tu puoi benissimo dire: il sistema è in equilibrio, la somma dei momenti è nulla, e scelta l'attaccatura al muro come fulcro ho $(mg)/2=T$ (dopo aver fatto i conti). Le altre forze non ti riguardano, non causano momenti.
Se poi ti viene chiesto di fare un quadrocompleto delle forze, aggiungi quella che esercita il muro.
Questa deve essere $(mg)/2$ per avere $sumvecF=0$: inoltre osserva che prendendo come fulcro il punto medio della sbarra, i momenti causati dalla forza del muro e dalla fune sono uguali (stesso braccio e stesso modulo, ma direzione diversa)e si ha sempre equilibrio.
Ciao.
"Steven":
Scusa, avevo immaginato male la scena.
A questo punto credo che la fune sia perpendicolare al soffitto.
Ti chiarisco i dubbi: tu praticamente dici: se $T=(mg)/2$ allora la somma delle forza non è nulla, ma quella dei momenti si.
Qui interviene il fatto che la sbarra è bloccata al muro: è il muro a esercitare un'altra forza di modulo $(mg)/2$
Però, calcolando i momenti rispetto all'attaccatura, questa forza non partecipa.
Bada che lui ti chiede solo la tensione, infatti, e tu puoi benissimo dire: il sistema è in equilibrio, la somma dei momenti è nulla, e scelta l'attaccatura al muro come fulcro ho $(mg)/2=T$ (dopo aver fatto i conti). Le altre forze non ti riguardano, non causano momenti.
Se poi ti viene chiesto di fare un quadrocompleto delle forze, aggiungi quella che esercita il muro.
Questa deve essere $(mg)/2$ per avere $sumvecF=0$: inoltre osserva che prendendo come fulcro il punto medio della sbarra, i momenti causati dalla forza del muro e dalla fune sono uguali (stesso braccio e stesso modulo, ma direzione diversa)e si ha sempre equilibrio.
Ciao.
Ah ok, adesso in effetti è più chiaro.
Quindi se ho capito bene non è corretto dire semplicemente $F$ = mg -T = 0 ma in realtà c'è la reazione del soffitto quindi $F$ = mg - T - R = 0.
Giusto?
Se la fune è perpendicolare al soffitto come credo di aver capito, si, è giusto.
Non penso poi che sia opportuno definire la forza del soffitto "reazione".
E' una forza che non compie a seguito di un'altra forza, direi.
Al posto del blocco del soffitto, puoi immaginare che ci sia una mano a tenere l'altro estremo.
Ciao e buon proseguimento
Non penso poi che sia opportuno definire la forza del soffitto "reazione".
E' una forza che non compie a seguito di un'altra forza, direi.
Al posto del blocco del soffitto, puoi immaginare che ci sia una mano a tenere l'altro estremo.
Ciao e buon proseguimento
"beppe86":
Ok però dalla prima condizione $F=0$ mi troverei $F=mg$ mentre da $tau=0$ mi trovo $F=(mg)/2$.
Come faccio a capire quale è giusta?
Attento, se applichi Ftot=0 devi mettere in conto anche la reazione vincolare della cerniera (incognita). quindi hai 2 incognite, la reazione e la tensione della fune.
Siccome in questo caso la sbarra puo' solo ruotare, l'unica equazione da usare e' quella di momento. Scelto come polo la cerniera, la reazione vincolare non compare (braccio nullo, quindi momento nullo). di conseguenza trovi la T.
Non ho visto un disegno, ma direi che che il momento, per come lo descrivi tu e' mgL/2 cos(theta) non Seno(theta). faii attenzione. se metti un disegno, possiamo finalizzare tutto il discorso correttamente.
scusate avevo scritto la risposta, poi mi e caduta la connessione e quando ho inserito il mio messaggio c'erano gia' parecchie risposte, giuste direi, ma avolte un po' imprecise.
comunque, ripeto, devi fare attenzione al seno o al coseno (in questo caso si annullano, ma non sempre e' cosi).
Per Steven: La forza esercitata dalla cerniera si chiama reazione (per essere precisi reazione vincolare). In gnerale, un corpo ha la possibilita di muoversi nello spazio dove vuole. se e' costretto a muoversi lungo un percorso prestabilito (un piano inclinato, o una cerniera, o un glifo) si dice che e' vincolato. tutte le forze che i vincoli esercitano sul corpo sono detter reazioni vincolari.
ciao
comunque, ripeto, devi fare attenzione al seno o al coseno (in questo caso si annullano, ma non sempre e' cosi).
Per Steven: La forza esercitata dalla cerniera si chiama reazione (per essere precisi reazione vincolare). In gnerale, un corpo ha la possibilita di muoversi nello spazio dove vuole. se e' costretto a muoversi lungo un percorso prestabilito (un piano inclinato, o una cerniera, o un glifo) si dice che e' vincolato. tutte le forze che i vincoli esercitano sul corpo sono detter reazioni vincolari.
ciao
Ok grazie a entrambi, la fune cmq è perpendicolare quindi quello che si è detto risulta essere giusto.
Un dubbio in meno, ne restano altri $n$
Un dubbio in meno, ne restano altri $n$
"beppe86":
Ok grazie a entrambi, la fune cmq è perpendicolare quindi quello che si è detto risulta essere giusto.
Un dubbio in meno, ne restano altri $n$
siamo a disposizione!
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