Perche l entropia aumenta per una trasformazione adiabatica irreversibile?
Buongiorno ragazzi. ho un dubbio stamane che non mi fa stare tranquillo! Quando ho una trasformazione adiabatica irreversibile..il sistema aumenta la sua entropia..la variazione di entropia dell ambiente é nulla.
1 caso. un gas perfetto in un contenitore isolato viene compresso in modo brusco da una forza esterna. l entropia del gas aumenta..perchè? E in questo caso l entropia dell ambiente non puo essere zero esatto?
1 caso. un gas perfetto in un contenitore isolato viene compresso in modo brusco da una forza esterna. l entropia del gas aumenta..perchè? E in questo caso l entropia dell ambiente non puo essere zero esatto?
Risposte
L'entropia aumenta perché non è possibile riportare l'universo nelle stesse condizioni di partenza, cioè allo stato prima che il gas venisse compresso.
Per far ciò infatti occorrerebbe infrangere il secondo principio che stabilisce che non esiste una trasformazione il cui unico risultato è quello di convertire una quantità di calore in lavoro: si avrà infatti sempre un altro effetto per cui l'universo non tornerà nelle condizioni iniziali, per esempio perché parte del calore è stato ceduto all'ambiente o perché le variabili di stato di qualche parte dell'universo non sono uguali a quelle di partenza.
Nell'esempio che hai fatto del gas, se lo comprimi bruscamente in maniera adiabatica il gas avrà assorbito lavoro e si sarà scaldato un poco, per riportarlo nelle condizioni iniziali occorrerebbe allora farlo espandere di nuovo, ma facendo quello il lavoro recuperato non sarà mai pari a quello speso per comprimerlo e il gas di fatto risulterà più caldo dell'inizio. Questo calore in più è pari alla differenza del lavoro di compressione e espansione e non sarà convertibile interamente il lavoro, senza altri effetti, per il secondo principio.
Il lavoro di compressione e espansione sarebbe lo stesso ($int_{V_i}^{V_f} p dV$ con $p$ pressione interna del gas pari in ogni istante alla pressione esterna esercitata sul pistone) solo se la compressione e l'espansione fossero reversibili, cioè avvenissero in maniera molto lenta, in quel caso la temperatura iniziale e finale del gas sarebbe esattamente la stessa.
Si capisce quindi come il concetto di irreversibilità (da cui scaturisce il concetto di entropia) è legato al secondo principio che di fatto stabilisce una sorta di senso unico per le trasformazioni...
Per far ciò infatti occorrerebbe infrangere il secondo principio che stabilisce che non esiste una trasformazione il cui unico risultato è quello di convertire una quantità di calore in lavoro: si avrà infatti sempre un altro effetto per cui l'universo non tornerà nelle condizioni iniziali, per esempio perché parte del calore è stato ceduto all'ambiente o perché le variabili di stato di qualche parte dell'universo non sono uguali a quelle di partenza.
Nell'esempio che hai fatto del gas, se lo comprimi bruscamente in maniera adiabatica il gas avrà assorbito lavoro e si sarà scaldato un poco, per riportarlo nelle condizioni iniziali occorrerebbe allora farlo espandere di nuovo, ma facendo quello il lavoro recuperato non sarà mai pari a quello speso per comprimerlo e il gas di fatto risulterà più caldo dell'inizio. Questo calore in più è pari alla differenza del lavoro di compressione e espansione e non sarà convertibile interamente il lavoro, senza altri effetti, per il secondo principio.
Il lavoro di compressione e espansione sarebbe lo stesso ($int_{V_i}^{V_f} p dV$ con $p$ pressione interna del gas pari in ogni istante alla pressione esterna esercitata sul pistone) solo se la compressione e l'espansione fossero reversibili, cioè avvenissero in maniera molto lenta, in quel caso la temperatura iniziale e finale del gas sarebbe esattamente la stessa.
Si capisce quindi come il concetto di irreversibilità (da cui scaturisce il concetto di entropia) è legato al secondo principio che di fatto stabilisce una sorta di senso unico per le trasformazioni...
Ciao Faussone. Facendo sempre riferimento all'esempio, posso dire che l'aumento di temperatura, a causa della compressione, provoca un aumento del "disordine" del sistema, cioè il numero di microstati possibili dipende dalla temperatura, dal volume e dalla pressione?
Con una trasformazione adiabatica reversibile riesco a mantenere costante la mia configurazione microscopica. Procedendo irreversibilmente ciò non può accadere.
Inoltre il fatto che esista una forza che agisce dall'esterno, non dovrebbe far variare l'entropia dell'ambiente?
Con una trasformazione adiabatica reversibile riesco a mantenere costante la mia configurazione microscopica. Procedendo irreversibilmente ciò non può accadere.
Inoltre il fatto che esista una forza che agisce dall'esterno, non dovrebbe far variare l'entropia dell'ambiente?
La mia risposta di prima ha usato un approccio unicamente macroscopico-termodinamico (tra l'altro secondo me spesso si tende a voler comprendere le cose dal punto di vista microscopico-statistico di Boltzmann, pensando che tale approccio permetta più di cogliere a fondo le cose, mentre secondo me l'approccio termodinamico macroscopico in molti casi, come in questo, risulta migliore allo scopo).
Quello che dici in effetti è corretto, anche se di fatto non spiega perché il numero di microstati possibili del gas prima della compressione reversibile e al termine della compressione reversibile sia lo stesso.
Credo che non esista una spiegazione semplice a parole, che non sia rimandare alla trattazione di Boltzmann sull'equivalenza tra entropia termodinamica e entropia statistica.
Per quanto riguarda il discorso della forza esterna sull'entropia dell'ambiente esterno, no non incide.
Va infatti considerato che la forza esercita dall'ambiente sul pistone compie un lavoro sul pistone e solo da come questo lavoro , che è energia ordinata, viene "reso disordinato" dalla trasformazione nel pistone dipende la variazione di entropia che pertanto compete soltanto al gas nel pistone.
Quello che dici in effetti è corretto, anche se di fatto non spiega perché il numero di microstati possibili del gas prima della compressione reversibile e al termine della compressione reversibile sia lo stesso.
Credo che non esista una spiegazione semplice a parole, che non sia rimandare alla trattazione di Boltzmann sull'equivalenza tra entropia termodinamica e entropia statistica.
Per quanto riguarda il discorso della forza esterna sull'entropia dell'ambiente esterno, no non incide.
Va infatti considerato che la forza esercita dall'ambiente sul pistone compie un lavoro sul pistone e solo da come questo lavoro , che è energia ordinata, viene "reso disordinato" dalla trasformazione nel pistone dipende la variazione di entropia che pertanto compete soltanto al gas nel pistone.
Quindi un altro modo di interpretarlo consistene nel considerare le forme di energie "ordinate" e "disordinate". Per esempio, se nel contenitore adiabatico avessi un mulinello che può essere fatto girare agendo dall'esterno, per quanto lento possa essere il moto, comunque si ha una trasformazione irreversibile (l'energia tramite il mulinello implica una trasformazione di energia ordinata (moto del mulinello) in energia disordinata (moto molecolare)). Erro?
Corretto.
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