Pendolo ostacolato da un piolo

[Flamber]

La maggior parte di voi conoscerà già questa situazione.



Questa è un'esperienza fatta da Galileo, e alla fine, sfruttando la conservazione dell'energia meccanica, arrivo a questa conclusione:

$cosD=(lcosC-h)/(l-h)$

Tale relazione oltre ad essere la "mia" conlcusione, è anche il risultato del libro, tuttavia non capisco come questo faccia a confermarmi che l'altezza raggiunta dal pendolo è la stessa che avrebbe raggiunto se non ci poss estato il piolo a bloccarne il filo.

[yoshiharu]

"Flamber":
Questa è un'esperienza fatta da Galileo, e alla fine, sfruttando la conservazione dell'energia meccanica, arrivo a questa conclusione:

$cosD=(lcosC-h)/(l-h)$

Tale relazione oltre ad essere la "mia" conlcusione, è anche il risultato del libro, tuttavia non capisco come questo faccia a confermarmi che l'altezza raggiunta dal pendolo è la stessa che avrebbe raggiunto se non ci poss estato il piolo a bloccarne il filo.

Beh, e' semplicemente trigonometria: $l cos C$ e' la distanza in verticale della massa dal punto di sospensione (al momento iniziale), per cui $l cos C - h$ e' la distanza in verticale dal piolo al momento iniziale. Invece $(l-h) cos D$ e' la distanza lungo la verticale dal piolo al momento in cui il pendolo, ostacolato dal piolo, raggiunge di nuovo l'altezza massima. Quindi le due quote sono le stesse; per simmetria la quota alla quale sarebbe arrivato senza il piolo e' la stessa dalla quale e' partito, per cui hai dimostrato quello che dovevi dimostrare.