Pendolo conico
Ciao a tutti ho un dubbio riguardo alle formule del pendolo conico.
Su un libro trovo scritto che l'equazione che definisce il valore dell'angolo della fune con la verticale è $cos(a)=g/(w^2L)$
dove w=velocità angolare; a=angolo con la verticale; L = lunghezza pendolo.
Mentre su un altro trovo che lo stesso angolo è definito da $tg(a)=v^2/(Lg)$
Adesso se alla seconda sostiuisco $v=wL$ ottengo $tg(a)=(w^2L)/g$
E anche trasformando la tangente in coseno mi sembrano diverse le eqauzioni? dov'è l'errore??
Cordiali Saluti Andrea
Su un libro trovo scritto che l'equazione che definisce il valore dell'angolo della fune con la verticale è $cos(a)=g/(w^2L)$
dove w=velocità angolare; a=angolo con la verticale; L = lunghezza pendolo.
Mentre su un altro trovo che lo stesso angolo è definito da $tg(a)=v^2/(Lg)$
Adesso se alla seconda sostiuisco $v=wL$ ottengo $tg(a)=(w^2L)/g$
E anche trasformando la tangente in coseno mi sembrano diverse le eqauzioni? dov'è l'errore??
Cordiali Saluti Andrea
Risposte
Hai provato a ricavare tu l'equazione risolutiva?
Si anzi posto anche i passaggi così magari se ho fatto un errore potete aiutarmi
allora le forze agenti sulla massa sono: Tensione filo T e forza peso mg;
$Tsin(a)=(mv^2)/L$ Cioè componente orizzontale della tensione è uguale all'accelerazione centripeta per la massa
$Tcos(a)=mg$ Cioè componente verticale uguale alla forza peso
Adesso sommo entrambe le equazioni e ottengo $tan(a)=v^2/(Lg)$
Con l'altra equazione non mi tornano i conti, ma avendola trovata come soluzione di un esercizio l'ho considerata come giusta.
allora le forze agenti sulla massa sono: Tensione filo T e forza peso mg;
$Tsin(a)=(mv^2)/L$ Cioè componente orizzontale della tensione è uguale all'accelerazione centripeta per la massa
$Tcos(a)=mg$ Cioè componente verticale uguale alla forza peso
Adesso sommo entrambe le equazioni e ottengo $tan(a)=v^2/(Lg)$
Con l'altra equazione non mi tornano i conti, ma avendola trovata come soluzione di un esercizio l'ho considerata come giusta.
L è il raggio della traiettoria circolare, che non è pari alla lunghezza della fune
"Sandsky90":
Si anzi posto anche i passaggi così magari se ho fatto un errore potete aiutarmi
allora le forze agenti sulla massa sono: Tensione filo T e forza peso mg;
$Tsin(a)=(mv^2)/L$ Cioè componente orizzontale della tensione è uguale all'accelerazione centripeta per la massa
$Tcos(a)=mg$ Cioè componente verticale uguale alla forza peso
Adesso sommo entrambe le equazioni e ottengo $tan(a)=v^2/(Lg)$
Con l'altra equazione non mi tornano i conti, ma avendola trovata come soluzione di un esercizio l'ho considerata come giusta.
perchè dici ''sommo entrambe le equazioni''?
da quel che vedo, è come se tu avessi fatto questo:
$(Tsin(a))/(Tcos(a))=(mv^2/L)/(mg)$
dove si $T,m$ se ne vanno, e $(sin(a))/cos(a)$ diventa la tangente dell'angolo.
dai miei appunti $T=mg/cos(a)$
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