Pendolo composto

[darinter]

In figura quel corpo rigido è un quadrato di lato $d$ sospeso ad un asse orizzontale passante per il centro di massa P del lato superiore.Ogni lato ha massa m.Scrivendo l'equazione del moto $-4mg(d/2)senα=((d^2)α)/(dT^2) I_p$,di conseguenza il periodo sarebbe $T=2π (sqrt((I_p)/sqrt(2mgd)))$,considerato che il momento angolare rispetto all'asse di rotazione vale $I_p=(7/3)md^2$ allora il periodo dovrebbe essere $T=2π (sqrt((7d)/sqrt(6g)))$, il problema è che non mi trovo col libro con la massa perchè lui non considera che nel centro di massa c'è la massa di tutte e 4 le aste e dunque $4m$,ma considera che la massa nel centro di massa è $m$ e in questo modo si trova che $T=2π (sqrt((14d)/sqrt(3g)))$.
Sbaglio io o il libro?Grazie

[cavallipurosangue]

$T=(2pi)/omega=(2pi)/(sqrt((4mg d/2)/I_p))=2pisqrt(I_p/(2mdg))$