Passatempo preferito dei bambini eschimesi
Lancio un sasso da un'igloo con velocità iniziale orizzontale v0. Voglio sapere in quale angolo il sasso si stacca dall'igloo. E' corretto dire che ciò avviene quando la reazione vincolare dell'igloo sul sasso è uguale a 0?
Spiego il motivo delle mie perplessità. Usando come coordinate polari r (che non cambia perchè l'igloo è emisferico) e come coordinata angolare $\theta$, cioè l'angolo tra la verticale e la posizione del sasso in un certo istante di tempo, le due equazioni mi portano a scrivere
$-mg\cos\theta+N=-m\dot\theta^2 r$*
$mg\sin\theta=m\dot\dot r$.
Ora mi piacerebbe ragionare così: N è uguale a 0 nel momento in cui si stacca il sasso. Quindi la * diventa
$-mg\cos\theta=-m\dot\theta^2 r\Rightarrow mg\cos\theta=m\dot\theta^2 r$
Ma facendo in 1questo modo non mi trovo col risultato...ma il ragionamento mi sembra corretto, dove sbaglio?
Spiego il motivo delle mie perplessità. Usando come coordinate polari r (che non cambia perchè l'igloo è emisferico) e come coordinata angolare $\theta$, cioè l'angolo tra la verticale e la posizione del sasso in un certo istante di tempo, le due equazioni mi portano a scrivere
$-mg\cos\theta+N=-m\dot\theta^2 r$*
$mg\sin\theta=m\dot\dot r$.
Ora mi piacerebbe ragionare così: N è uguale a 0 nel momento in cui si stacca il sasso. Quindi la * diventa
$-mg\cos\theta=-m\dot\theta^2 r\Rightarrow mg\cos\theta=m\dot\theta^2 r$
Ma facendo in 1questo modo non mi trovo col risultato...ma il ragionamento mi sembra corretto, dove sbaglio?
Risposte
$\{(1/2mv_0^2+mgr=1/2mv^2+mgrcostheta),(mv^2/r=mgcostheta-N),(N=0):} rarr \{(v=...),(costheta=...):}$
ah ok grazie...cmq era un segno non corretto:D
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