Passaggi di stato

[Luca114]

In un esercizio del ghiaccio di massa 100g che si trova a -17 C viene messo a contatto con dell'acqua a 25 gradi e con massa 100g. Determinare la temperatura di equilibrio e la massa del ghiaccio che si scioglie.
Naturalmente sono noti i calori specifici e il calore latente di fusione del ghiaccio.

Secondo me manca qualche dato... come fate?

[mathbells]

Non manca nulla, tuttavia è un tipo di problema che va risolto per ipotesi e verifica a posteriori. Il problema è che per scrivere l'equazione che ti permette di ricavare la temperatura di equilibrio $T_e$, hai bisogno di sapere quali passaggi di stato avverranno nel sistema, ma per sapere ciò hai bisogno di sapere...proprio $T_e$, quindi è il cane che si morde la coda. Per uscirne devi fare un'ipotesi su quale sarà la temperatura di equilibrio finale e procedere con i calcoli e poi verificare se il risultato è coerente con l'ipotesi. Naturalmente l'ipotesi va fatta solo sul segno di $T_e$. Le ipotesi possibili sono $T_e >0$, $T_e=0$ e $T_e < 0$; in ciascuna di queste ipotesi avrai certi passaggi di stato e quindi certi scambi di calore che devi mettere nell'equazione di equilibrio (cioè $\sum_i Q_i=0$). Se sei sfortunato, ed entrambe le ipotesi $T_e >0$ e $T_e < 0$ si rivelassero false, e quindi devi studiare il caso $T_e=0$, allora ti si presentano altri due sottocasi e cioè se fa prima il ghiaccio ad arrivare a zero gradi oppure se ci arriva prima l'acqua...a quel punto l'incognita non è più $T_e$ ma la massa di acqua che cambia stato.

Alternativamente, per indovinare il segno di $T_e$, puoi verificare a priori se ad esempio il calore che può cedere l'acqua prima di iniziare a congelare è sufficiente per scaldare il ghiaccio fino a zero.