Particelle virtuali.
Sto studiando la QFT. Procedo molto lentamente perchè la materia è oltre le mie possibilità ed il mio background, comunque, mai dire mai... La trovo folle, affascinante, direi zen...
Vorrei che mi chiariste il concetto di particella virtuale. Da quello che ho capito, in QFT si fanno solo previsioni di scattering. Tante particelle reali entrano, tante particelle reali escono. Il quadriinpulso si conserva solo fra di esse (particelle reali entranti ed uscenti).
L'interazione è descritta dai diagrammi di Faynman. E qui viene la mia domanda. Nei vertici presenti all'interno della interazione si creano ed annichilano particelle secondo l'ordine di sviluppo scelto della matrice S (o analogamente del path integral).
Nei vertici inerenti a fotoni, elettroni e positrono il quadriinpulso non si conserva! Ecco perchè si parla di particelle virtuali (non reali), giusto?
Si potrebbe però anche affermare che l'energia mancante sia fornita dal principio di inteterminazione $\Delta E \Delta t \approx h$?
Per esempio, nell'avatar di Hamilton si vede nel primo vertice a sinistra crearsi un fotone ed una coppia elettrone-positrone che poi si annichilano nel vertice a destra. Si tratta di particelle virtuali, perchè il quadriinpulso non si conserva, ma, con l'apporto dell'energia necessaria, secondo il principio di indeterminazione, tali particelle potrebbero essere reali, a tal punto che, un eventuale orizzonte degli eventi nei paraggi, potrebbe catturarne una...
Ciò chr ho scritto ha senso?
Grazie.
Vorrei che mi chiariste il concetto di particella virtuale. Da quello che ho capito, in QFT si fanno solo previsioni di scattering. Tante particelle reali entrano, tante particelle reali escono. Il quadriinpulso si conserva solo fra di esse (particelle reali entranti ed uscenti).
L'interazione è descritta dai diagrammi di Faynman. E qui viene la mia domanda. Nei vertici presenti all'interno della interazione si creano ed annichilano particelle secondo l'ordine di sviluppo scelto della matrice S (o analogamente del path integral).
Nei vertici inerenti a fotoni, elettroni e positrono il quadriinpulso non si conserva! Ecco perchè si parla di particelle virtuali (non reali), giusto?
Si potrebbe però anche affermare che l'energia mancante sia fornita dal principio di inteterminazione $\Delta E \Delta t \approx h$?
Per esempio, nell'avatar di Hamilton si vede nel primo vertice a sinistra crearsi un fotone ed una coppia elettrone-positrone che poi si annichilano nel vertice a destra. Si tratta di particelle virtuali, perchè il quadriinpulso non si conserva, ma, con l'apporto dell'energia necessaria, secondo il principio di indeterminazione, tali particelle potrebbero essere reali, a tal punto che, un eventuale orizzonte degli eventi nei paraggi, potrebbe catturarne una...
Ciò chr ho scritto ha senso?
Grazie.
Risposte
Da quello che so, una particella virtuale è solo una manifestazione temporanea di una particella durante uno scattering.
Questa particella però deve vedersela con il principio di conservazione dell'energia!
In altre parole l'energia non può crearsi dal nulla, ci sono delle conseguenze.
E qui entra in gioco il principio di indeterminazione di Hisemberg, nella versione Energia - Tempo :
$\Delta E\Delta t >= \frac{\h }{4\pi}$
Ovvero, è possibile violare la conservazione dell'energia solo per brevi istanti di tempo! Più è alta l'energia e per meno tempo essa potrà esistere, al contrario può vivere più a lungo se ha meno energia. Ci sei?
Adesso analizziamo la tua ultima parte:
Consideriamo il caso in cui le fluttuazioni quantistiche nel vuoto, producono coppie di particelle-antiparticelle.
Queste coppie sono virtuali, ovvero vivranno soltanto per un brevissimo periodo di tempo, per le considerazioni fatte in precedenza. Se però queste particelle virtuali si formano in vicinanza di un buco nero, la forza gravitazionale è così intensa che le separa prima che esse possano annichilarsi. Una particella entra, l'altra riamane fuori, sempre per conservare il principio dell'energia quella entrata nel buco nero deve avere energia negativa, che toglie della massa al buco nero. Questo effetto è chiamata "Radiazione di hawking" : http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Spero di non aver detto qualche cavolata, spero intervenga Hamilton
Ciao e spero di esserti stato utile.
Questa particella però deve vedersela con il principio di conservazione dell'energia!
In altre parole l'energia non può crearsi dal nulla, ci sono delle conseguenze.
E qui entra in gioco il principio di indeterminazione di Hisemberg, nella versione Energia - Tempo :
$\Delta E\Delta t >= \frac{\h }{4\pi}$
Ovvero, è possibile violare la conservazione dell'energia solo per brevi istanti di tempo! Più è alta l'energia e per meno tempo essa potrà esistere, al contrario può vivere più a lungo se ha meno energia. Ci sei?
Adesso analizziamo la tua ultima parte:
Consideriamo il caso in cui le fluttuazioni quantistiche nel vuoto, producono coppie di particelle-antiparticelle.
Queste coppie sono virtuali, ovvero vivranno soltanto per un brevissimo periodo di tempo, per le considerazioni fatte in precedenza. Se però queste particelle virtuali si formano in vicinanza di un buco nero, la forza gravitazionale è così intensa che le separa prima che esse possano annichilarsi. Una particella entra, l'altra riamane fuori, sempre per conservare il principio dell'energia quella entrata nel buco nero deve avere energia negativa, che toglie della massa al buco nero. Questo effetto è chiamata "Radiazione di hawking" : http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Spero di non aver detto qualche cavolata, spero intervenga Hamilton
Ciao e spero di esserti stato utile.
Si, è quello che ho detto io e che "si dice", ma non ne sono convinto. Quell'apporto di energia $\Delta E$ potrebbe allora rendere possibile (quasi) ogni trasformazione... e tutto diverrebbe (quasi) senza regole...
Mi viene allora da pensare che i diagrammi di Feynman siano solo aggeggi matematici e basta, e che il primo ordine della serie perturbativa non abbia senso fisico, ma che il senso fisico magari ce l'abbia solo lo sviluppo completo.
Ma lo sviluppo completo è una ripetizione infinita di termini del primo ordine... Ecco allora l'utilità dei diagrammi di F.
Allora mi chiedo, in definitiva, cosa sono le particelle virtuali? Nel diagramma del vuoto dell'avatar di Hamilon, quel fotone e quei due fermioni, cosa sono? Esistono, cioè sono rilevabili?
Mi viene allora da pensare che i diagrammi di Feynman siano solo aggeggi matematici e basta, e che il primo ordine della serie perturbativa non abbia senso fisico, ma che il senso fisico magari ce l'abbia solo lo sviluppo completo.
Ma lo sviluppo completo è una ripetizione infinita di termini del primo ordine... Ecco allora l'utilità dei diagrammi di F.
Allora mi chiedo, in definitiva, cosa sono le particelle virtuali? Nel diagramma del vuoto dell'avatar di Hamilon, quel fotone e quei due fermioni, cosa sono? Esistono, cioè sono rilevabili?
Premettiamo che il "principio di indeterminazione energia-tempo" è uno statement euristico e non qualcosa di rigoroso.
Tu sostieni che il quadrimpulso non si conservi ai vertici, ma non è così. Si impone la conservazione ai vertici. Quello che identifica le particelle virtuali come tali è che non seguono la mass-shell.
Un modo di dirla onesto, comunque, è questo: non esistono le particelle, reali o virtuali. Esiste la teoria di campo interagente. La teoria libera è perfettamente risolvibile nel senso che l'hamiltoniana è diagonalizzabile in operatori di creazione e distruzione; è possibile dunque parlare di particelle (reali) come i quanti di energia. Quando si scrive invece ampiezze di transizione in una QFT interagente non si può fare nulla del genere. Non si possono proprio definire, le particelle. Però si possono espandere le ampiezze della teoria interagente in una serie perturbativa di elementi di matrice sugli stati della teoria libera (quelli con le particelle) dei termini di interazione. Questi termini danno luogo ai vertici di interazione.
Quello che stiamo facendo è tentare di espandere l'ampiezza relativa ad un complicato processo nel quale interagiscono in maniera "continua" un certo numero di campi, quantistici per giunta, in una serie di processi "discreti" modellati da interazioni fra particelle e che avvengono in eventi discreti.
Le particelle virtuali compaiono come propagatori integrati in queste espansioni.
Allora perché misuriamo le particelle reali? Perché se l'approccio perturbativo è sensato allora avremo degli stati della teoria interagente che sono sufficientemente simili a stati ad una particella della teoria libera.
Ce lo ha solo lo sviluppo completo, e solo se converge! La teoria delle perturbazioni è piagata di insidie. Tutte le cose veramente interessanti sono nonperturbative. C'è un argomento a dir poco satanico, mi pare di Freeman Dyson, per dimostrare che la serie perturbativa per la QED ha raggio di convergenza nullo. Lui dice, se la costante di struttura fine $\alpha$ fosse negativa, cariche uguali si attrarrebbero e cariche diverse si repellerebbero (esiste questa parola)? Allora il vuoto perturbativo sarebbe instabile per produzione di coppie e i positroni e elettroni si disporrebbero in regioni opposte dell'universo. Il sistema continuerebbe a perdere energia a produrre coppie perché l'hamiltoniana non è limitata inferiormente. Quindi per ogni $\alpha < 0$ la serie perturbativa non converge alla soluzione giusta; ma quindi il raggio di convergenza della serie intorno ad $\alpha = 0$ è $0$. Quindi la convergenza non è a funzioni analitiche, e quindi non ha alcun senso usare teoremi di analisi complessa come spesso si fa in QFT.
La morale è non fidarsi della espansione perturbativa, e non fidarsi delle particelle.
Altra malattia delle perturbazioni sono le divergenze. Quelle veramente carine sono quelle infrarosse, perché sono divergenze dovute al porre la domanda sbagliata, ed hanno a che fare con l'inadeguatezza del concetto di "particella" nel descrivere veramente una teoria di campo. Esempio: vuoi calcolare l'ampiezza dello scattering Compton al tree-level, hai questi diagrammi:
vai a calcolare la sezione d'urto, e viene divergente... negativa. Perché? Perché stai dimenticando che classicamente una particella accelerata emette continuamente radiazione. Risulta che in questa radiazione sono presenti un continuo illimitato di frequenze. Quantisticamente, vengono eccitati un numero infinito di modi, ovvero un'energia finita è distribuita su un numero infinito di fotoni soffici. E la tua domanda era: qual è l'ampiezza di probabilità di passare da questo stato con un elettrone ed un fotone a quest'altro stato stato con un elettrone ed un fotone? E la risposta è: la domanda non ha senso, perché è impossibile finire in uno stato con un numero finito di fotoni! Certo, fotoni soffici, cioé di energie basse. Non potrai mai misurare fotoni di energia sotto una certa soglia. Allora capisci che puoi correggere la domanda per avere la risposta che veramente vuoi, quella che si misura col fotodiodo. Però inizi già a fidarti meno delle particelle.
perché è falso. Non ci sono fluttuazioni di energia. Non è vero che si può rubare temporaneamente energia per restituirla in un tempo sufficientemente breve. Piuttosto, è vero che in una QFT interagente l'hamiltoniana non commuta con il numero di particelle, in un certo senso. Allora il vuoto non è vuoto, nel senso che non è un autostato del numero di particelle. Queste sono le cosiddette "oscillazioni del vuoto", ed è possibile misurare una coppia positrone-elettrone anche in questo stato, se si va a guardare abbastanza vicino. L'ampiezza per questi processi (bolle di vuoto) è data anch'essa da una serie perturbativa, il mio avatar è uno di questi termini per la QED (uno abbastanza piccolo, perché è al second'ordine).
Un appunto sulla radiazione di Hawking: la versione con le particelle virtuali non è rigorosa e non è l'argomento originale. Chiaramente l'idea di particelle virtuali che diventano reali quando sono separate dalla compagna appare fantascientifico, perché lo è. Ma è un modo pittoresco di immaginare intuitivamente cosa succede veramente. L'argomentazione rigorosa si fa in analogia con l'effetto Unruh, che è più o meno la stessa cosa. La radiazione di Hawking nasce da incompatibilità fra il set di operatori che generano lo spazio delle fasi fra osservatori (in senso di relatività generale) diversi. L'idea è che un osservatore accelerato osservando una QFT misura un bagno termico di temperatura superiore ad uno inerziale. Ma questa è QFT su spazi curvi.
Tu sostieni che il quadrimpulso non si conservi ai vertici, ma non è così. Si impone la conservazione ai vertici. Quello che identifica le particelle virtuali come tali è che non seguono la mass-shell.
Un modo di dirla onesto, comunque, è questo: non esistono le particelle, reali o virtuali. Esiste la teoria di campo interagente. La teoria libera è perfettamente risolvibile nel senso che l'hamiltoniana è diagonalizzabile in operatori di creazione e distruzione; è possibile dunque parlare di particelle (reali) come i quanti di energia. Quando si scrive invece ampiezze di transizione in una QFT interagente non si può fare nulla del genere. Non si possono proprio definire, le particelle. Però si possono espandere le ampiezze della teoria interagente in una serie perturbativa di elementi di matrice sugli stati della teoria libera (quelli con le particelle) dei termini di interazione. Questi termini danno luogo ai vertici di interazione.
Quello che stiamo facendo è tentare di espandere l'ampiezza relativa ad un complicato processo nel quale interagiscono in maniera "continua" un certo numero di campi, quantistici per giunta, in una serie di processi "discreti" modellati da interazioni fra particelle e che avvengono in eventi discreti.
Le particelle virtuali compaiono come propagatori integrati in queste espansioni.
Allora perché misuriamo le particelle reali? Perché se l'approccio perturbativo è sensato allora avremo degli stati della teoria interagente che sono sufficientemente simili a stati ad una particella della teoria libera.
Mi viene allora da pensare che i diagrammi di Feynman siano solo aggeggi matematici e basta, e che il primo ordine della serie perturbativa non abbia senso fisico, ma che il senso fisico magari ce l'abbia solo lo sviluppo completo.
Ce lo ha solo lo sviluppo completo, e solo se converge! La teoria delle perturbazioni è piagata di insidie. Tutte le cose veramente interessanti sono nonperturbative. C'è un argomento a dir poco satanico, mi pare di Freeman Dyson, per dimostrare che la serie perturbativa per la QED ha raggio di convergenza nullo. Lui dice, se la costante di struttura fine $\alpha$ fosse negativa, cariche uguali si attrarrebbero e cariche diverse si repellerebbero (esiste questa parola)? Allora il vuoto perturbativo sarebbe instabile per produzione di coppie e i positroni e elettroni si disporrebbero in regioni opposte dell'universo. Il sistema continuerebbe a perdere energia a produrre coppie perché l'hamiltoniana non è limitata inferiormente. Quindi per ogni $\alpha < 0$ la serie perturbativa non converge alla soluzione giusta; ma quindi il raggio di convergenza della serie intorno ad $\alpha = 0$ è $0$. Quindi la convergenza non è a funzioni analitiche, e quindi non ha alcun senso usare teoremi di analisi complessa come spesso si fa in QFT.
La morale è non fidarsi della espansione perturbativa, e non fidarsi delle particelle.
Altra malattia delle perturbazioni sono le divergenze. Quelle veramente carine sono quelle infrarosse, perché sono divergenze dovute al porre la domanda sbagliata, ed hanno a che fare con l'inadeguatezza del concetto di "particella" nel descrivere veramente una teoria di campo. Esempio: vuoi calcolare l'ampiezza dello scattering Compton al tree-level, hai questi diagrammi:
vai a calcolare la sezione d'urto, e viene divergente... negativa. Perché? Perché stai dimenticando che classicamente una particella accelerata emette continuamente radiazione. Risulta che in questa radiazione sono presenti un continuo illimitato di frequenze. Quantisticamente, vengono eccitati un numero infinito di modi, ovvero un'energia finita è distribuita su un numero infinito di fotoni soffici. E la tua domanda era: qual è l'ampiezza di probabilità di passare da questo stato con un elettrone ed un fotone a quest'altro stato stato con un elettrone ed un fotone? E la risposta è: la domanda non ha senso, perché è impossibile finire in uno stato con un numero finito di fotoni! Certo, fotoni soffici, cioé di energie basse. Non potrai mai misurare fotoni di energia sotto una certa soglia. Allora capisci che puoi correggere la domanda per avere la risposta che veramente vuoi, quella che si misura col fotodiodo. Però inizi già a fidarti meno delle particelle.
Si, è quello che ho detto io e che "si dice", ma non ne sono convinto. Quell'apporto di energia ΔE potrebbe allora rendere possibile (quasi) ogni trasformazione... e tutto diverrebbe (quasi) senza regole...
perché è falso. Non ci sono fluttuazioni di energia. Non è vero che si può rubare temporaneamente energia per restituirla in un tempo sufficientemente breve. Piuttosto, è vero che in una QFT interagente l'hamiltoniana non commuta con il numero di particelle, in un certo senso. Allora il vuoto non è vuoto, nel senso che non è un autostato del numero di particelle. Queste sono le cosiddette "oscillazioni del vuoto", ed è possibile misurare una coppia positrone-elettrone anche in questo stato, se si va a guardare abbastanza vicino. L'ampiezza per questi processi (bolle di vuoto) è data anch'essa da una serie perturbativa, il mio avatar è uno di questi termini per la QED (uno abbastanza piccolo, perché è al second'ordine).
Un appunto sulla radiazione di Hawking: la versione con le particelle virtuali non è rigorosa e non è l'argomento originale. Chiaramente l'idea di particelle virtuali che diventano reali quando sono separate dalla compagna appare fantascientifico, perché lo è. Ma è un modo pittoresco di immaginare intuitivamente cosa succede veramente. L'argomentazione rigorosa si fa in analogia con l'effetto Unruh, che è più o meno la stessa cosa. La radiazione di Hawking nasce da incompatibilità fra il set di operatori che generano lo spazio delle fasi fra osservatori (in senso di relatività generale) diversi. L'idea è che un osservatore accelerato osservando una QFT misura un bagno termico di temperatura superiore ad uno inerziale. Ma questa è QFT su spazi curvi.
Grazie, Hamilton, sei illuminante! Allora, quello che si legge sono spesso favole per bambini
Però non mi torna la faccenda della conservazione dell'energia-impulso in un vertice, per esempio il vertice a sinistra del tuo avatar. Per il fotone si ha $k^2=0$ mentre per ogni fermione si ha $p^2=m^2$...
Se hai sott'occhio il Mandl, QFT, a pagina 100 in fondo ci sono gli otto vertici della QED e l'affermazione della "non realtà" delle particelle interessate...
Però non mi torna la faccenda della conservazione dell'energia-impulso in un vertice, per esempio il vertice a sinistra del tuo avatar. Per il fotone si ha $k^2=0$ mentre per ogni fermione si ha $p^2=m^2$...
Se hai sott'occhio il Mandl, QFT, a pagina 100 in fondo ci sono gli otto vertici della QED e l'affermazione della "non realtà" delle particelle interessate...
Ps. Allora è una favola anche quando si dice che le particelle virtuali non si possono rilevare perchè durano un tempo "troppo piccolo"?
Oppure, come io sono disposto a credere, che il nostro universo sia "nato" da una fluttuazione del vuoto?
Oppure, come io sono disposto a credere, che il nostro universo sia "nato" da una fluttuazione del vuoto?
Non ho quel testo, ma nel vertice hai ragione che i conti non tornano se le particelle sono on-shell. Infatti le particelle virtuali sono off-shell.
Più che una favola, io direi che è un'affermazione imprecisa, perché non è che ci siano tot specifiche particelle virtuali create agli eventi tot e distrutte all'evento tot. Semplicemente, c'è un'interazione fra campi che si espande in una serie di diagrammi e si integra su tutti i possibili momenti per la particella virtuale.
L'universo come fluttuazione invece è un'idea che è stata considerata seriamente ed ha una lunga tradizione. Non è ancora chiaro se sia una buffonata o una genialata. Una cosa simile che ha grande successo è l'inflazione caotica, che prevede che la causa dell'inflazione sia una fluttuazione quantistica amplificata da un bias statistico. Il cuore dell'argomentazione è lo stesso, solo che invece di discutere l'origine dell'universo, che è un programma ambizioso, si tratta l'inflazione, che è relativamente meno controversa.
Più che una favola, io direi che è un'affermazione imprecisa, perché non è che ci siano tot specifiche particelle virtuali create agli eventi tot e distrutte all'evento tot. Semplicemente, c'è un'interazione fra campi che si espande in una serie di diagrammi e si integra su tutti i possibili momenti per la particella virtuale.
L'universo come fluttuazione invece è un'idea che è stata considerata seriamente ed ha una lunga tradizione. Non è ancora chiaro se sia una buffonata o una genialata. Una cosa simile che ha grande successo è l'inflazione caotica, che prevede che la causa dell'inflazione sia una fluttuazione quantistica amplificata da un bias statistico. Il cuore dell'argomentazione è lo stesso, solo che invece di discutere l'origine dell'universo, che è un programma ambizioso, si tratta l'inflazione, che è relativamente meno controversa.
Grazie Hamilton della ricca spiegazione... Mi scuso se ho spiegato certi argomenti in modo non molto corretto.
Ottimo! Ma devo capire questo:
le particelle off shell non soddisfano la conservazione dell'energia-impulso per definizione. Bene, allora che senso ha nei vertici affermare che la soddisfano e scrivere $p+k$ per l'elettrone virtuale dei grafi postati sopra?
Ha ciò a che fare col fatto che questi geniali grafi di Feynman non vanno presi alla lettera, cioè un vertice non è un punto "classico" dove arrivano due particelle, scompaiono ed al loro posto ne compare un'altra che deve "ereditare" le proprietà meccaniche delle due? Insomma, questi grafi non sarebbero altro che enti geometrici, comodi per raffigurare e schematizzare, ma che rappresentano uno-uno solo gli elementi dello svilupo perturbativo della matrice S!
le particelle off shell non soddisfano la conservazione dell'energia-impulso per definizione. Bene, allora che senso ha nei vertici affermare che la soddisfano e scrivere $p+k$ per l'elettrone virtuale dei grafi postati sopra?
Ha ciò a che fare col fatto che questi geniali grafi di Feynman non vanno presi alla lettera, cioè un vertice non è un punto "classico" dove arrivano due particelle, scompaiono ed al loro posto ne compare un'altra che deve "ereditare" le proprietà meccaniche delle due? Insomma, questi grafi non sarebbero altro che enti geometrici, comodi per raffigurare e schematizzare, ma che rappresentano uno-uno solo gli elementi dello svilupo perturbativo della matrice S!
@grimx, non devi scusarti, le tue considerazioni sono corrette. Solo che una volta che si introduce il formalismo della seconda quantizzazione, il modo meno ingannevole di dire certe cose è un altro. Il principio d'interminazione E-t si può vedere come un utile guida qualitativa.
Credo che ci sia un'incomprensione di fondo esclusivamente tecnica. La mass-shell non ha a che fare con la conservazione dell'energia. La mass-shell ti dice che il quadrimomento è sull'iperboloide di massa di quel tipo di particella: $ p^\mu p_\mu = m^2 $. Le particelle virtuali non soddisfano la mass-shell, ma soddisfano la conservazione del quadrimomento. In generale i vertici rispettano le simmetrie esatte, e quindi le leggi di conservazione.
Credo che ci sia un'incomprensione di fondo esclusivamente tecnica. La mass-shell non ha a che fare con la conservazione dell'energia. La mass-shell ti dice che il quadrimomento è sull'iperboloide di massa di quel tipo di particella: $ p^\mu p_\mu = m^2 $. Le particelle virtuali non soddisfano la mass-shell, ma soddisfano la conservazione del quadrimomento. In generale i vertici rispettano le simmetrie esatte, e quindi le leggi di conservazione.
Consideriamo il primo vertice in basso a sinistra del grafico postato sopra. Un elettrone ed un fotone si scontrano dando luogo ad un elettrone virtuale. Se applico la conservazione del quadriimpulso e applico $p_i p^i=m^2$ e $k_i k^i=0$, ottengo (salvo errori ed omissioni) che essa è soddisfatta solo per un dato angolo. A meno che la massa (a riposo) dell'elettrone virtuale non sia diversa da quella dell'elettrone reale incidente... in questo caso il quadriimpulso si conserva sempre perchè è la massa a riposo dell'elettrone virtuale a pareggiare i conti... È questa la spiegazione?
Ps. Grazie per il tempo e per la pazienza...
Ps. Grazie per il tempo e per la pazienza...
$ p^\mu p_\mu = m^2 $ è la mass-shell, e non vale per le particelle virtuali, quindi non puoi applicarla.
In effetti, il processo che hai descritto (e -> e + gamma) non può avvenire fra particelle reali, perché conservazione di $ p^\mu $ e mass-shell portano ad una contraddizione. Questo si estende all'assorbimento o emissione di un singolo fotone, o annichilazione in un singolo fotone, o produzione di coppia nel vuoto, che sono proprio i quattro più noti processi proibiti dell'elettrodinamica.
In effetti, il processo che hai descritto (e -> e + gamma) non può avvenire fra particelle reali, perché conservazione di $ p^\mu $ e mass-shell portano ad una contraddizione. Questo si estende all'assorbimento o emissione di un singolo fotone, o annichilazione in un singolo fotone, o produzione di coppia nel vuoto, che sono proprio i quattro più noti processi proibiti dell'elettrodinamica.
Ok, grazie, forse ho capito. Colpa della serie perturbativa. Definisce situazioni "virtuali" che confliggono con le usuali regole. L'idea di prendere in prestito energia per un tempo piccolo è solo un tentativo consolatorio di salvare capre e cavoli.
Mi viene in mente la famosa frase di Feynman che la fisics quantistica non la si capisce... io aggiungerei che, però, ci si adegua e ci si fa l'abitudine
Mi viene in mente la famosa frase di Feynman che la fisics quantistica non la si capisce... io aggiungerei che, però, ci si adegua e ci si fa l'abitudine
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