Parere sulla soluzione di un esercizio Esame Fisica I
Ciao a tutti,
l'esercizio è il $3)$ e lo potete trovare qui: http://www.bo.infn.it/~spighi/testi_ese ... uzioni.pdf
Quello che mi lascia perplesso è la soluzione del punto $b)$ che la trovate a pagina $5$.
Infatti c'è scritto che il moto si inverte quando la velocità si annulla e quindi si fanno i calcoli di conseguenza..
In realtà il moto si inverte quando la velocità cambia di segno: non basta che questa si annulli (che è condizione solo necessaria).
In questo caso infatti poichè l'equazione oraria è monotòna (crescente/decrescente) a seconda del valore (positivo/negativo) delle costanti è evidente che la velocità non cambia mai di segno restando sempre $>=0$ o $<=0$.
Di conseguenza la risposta corretta non dovrebbe essere: il moto non si inverte mai !?
l'esercizio è il $3)$ e lo potete trovare qui: http://www.bo.infn.it/~spighi/testi_ese ... uzioni.pdf
Quello che mi lascia perplesso è la soluzione del punto $b)$ che la trovate a pagina $5$.
Infatti c'è scritto che il moto si inverte quando la velocità si annulla e quindi si fanno i calcoli di conseguenza..
In realtà il moto si inverte quando la velocità cambia di segno: non basta che questa si annulli (che è condizione solo necessaria).
In questo caso infatti poichè l'equazione oraria è monotòna (crescente/decrescente) a seconda del valore (positivo/negativo) delle costanti è evidente che la velocità non cambia mai di segno restando sempre $>=0$ o $<=0$.
Di conseguenza la risposta corretta non dovrebbe essere: il moto non si inverte mai !?
Risposte
Credo che tu abbia ragione, se non ho le traveggole.
Supponiamo che sia $a_0$ che $\omega$ siano costanti positive.
La velocità è data da : $v(t) = a_0/\omega*(1-cos\omegat)$. Tale velocità varia da $0$ ( che assume in tutti i punti in cui $\omegat=2n\pi$ ) a $2a_0/\omega$ (che assume in tutti i punti in cui $cos\omegat=-1$ , cioè $\omegat = (2n+1)\pi$ ).
In ogni caso, poichè $(1-cos\omegat)$ è sempre positiva o nulla ( il coseno è minore o uguale a 1) , la velocità non diventa mai negativa.
D'altronde si ha : $ x(t) = a_0/\omega*t - a_0/\omega^2*sen\omegat$ . Quando è che $x(t) = 0 $ ?
Quando : $ t - 1/\omega*sen\omegat = 0 $ , cioè : $ \omegat - sen\omegat =0 $
Ma questa equazione, se non mi sbaglio, è soddisfatta solo per $\omegat = 0 $: basta diagrammare entrambi i termini. Anche $x(t) >=0$
Questo esercizio somiglia a quest'altro, (dove però il moto è in due dimensioni), brillantemente risolto da jmilton. Le espressioni di $a_y$ e di $v_y$ sono uguali alle tue $a_x$ e $v_x$.
esercizio-corpo-sottoposto-a-forza-che-ruota-t100112.html
Supponiamo che sia $a_0$ che $\omega$ siano costanti positive.
La velocità è data da : $v(t) = a_0/\omega*(1-cos\omegat)$. Tale velocità varia da $0$ ( che assume in tutti i punti in cui $\omegat=2n\pi$ ) a $2a_0/\omega$ (che assume in tutti i punti in cui $cos\omegat=-1$ , cioè $\omegat = (2n+1)\pi$ ).
In ogni caso, poichè $(1-cos\omegat)$ è sempre positiva o nulla ( il coseno è minore o uguale a 1) , la velocità non diventa mai negativa.
D'altronde si ha : $ x(t) = a_0/\omega*t - a_0/\omega^2*sen\omegat$ . Quando è che $x(t) = 0 $ ?
Quando : $ t - 1/\omega*sen\omegat = 0 $ , cioè : $ \omegat - sen\omegat =0 $
Ma questa equazione, se non mi sbaglio, è soddisfatta solo per $\omegat = 0 $: basta diagrammare entrambi i termini. Anche $x(t) >=0$
Questo esercizio somiglia a quest'altro, (dove però il moto è in due dimensioni), brillantemente risolto da jmilton. Le espressioni di $a_y$ e di $v_y$ sono uguali alle tue $a_x$ e $v_x$.
esercizio-corpo-sottoposto-a-forza-che-ruota-t100112.html
Ok perfetto ti ringrazio!!!
"navigatore":
...
Questo esercizio somiglia a quest'altro, (dove però il moto è in due dimensioni), brillantemente risolto da jmilton. Le espressioni di $a_y$ e di $v_y$ sono uguali alle tue $a_x$ e $v_x$.
esercizio-corpo-sottoposto-a-forza-che-ruota-t100112.html
e a me non dai nessuna soddisfazione?? ahuuhauhauh
Perbacco, eugenio, hai ragione!
Sono un cafone rozzo marinaio che frequenta osterie malfamate...e personaggi che parlano un linguaggio da trivio....scusami...
Mi cospargo il capo di cenere, e chiedo umilissimamente venia e perdono alla SV.
Vado a mettermi il cilicio...
Sono un cafone rozzo marinaio che frequenta osterie malfamate...e personaggi che parlano un linguaggio da trivio....scusami...
Mi cospargo il capo di cenere, e chiedo umilissimamente venia e perdono alla SV.
Vado a mettermi il cilicio...
Comunque l'ho segnalato al prof. e ha detto che in effetti avevo ragione.
Grazie ancora
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