Paranco
Salve, avrei bisogno di un piccolo aiuto in questo problema di meccanica. Riporto il testo.
Sia dato un paranco come in figura. Una fune ideale vincolata ad $A$ scorre senza strisciare nella gola di una carrucola di centro $O$, raggio $r$ e massa $m$, dunque passa attraverso una carrucola ideale $R$ di massa e raggio trascurabili e termine in un punto in cui si può applicare una forza verticale $\text{F}$. Entrambe le carrucole non presentano attrito rispetto ai propri assi di rotazione. In $O$ è inoltre fissato un corpo di massa $M$. Determinare
1. la forza $F_{eq}$ che mantiene in equilibrio il sistema.
Supponendo che venga applicata una forza costante $F=1,25\cdot F_{eq}$, determinare
2. l'accelerazione con la quale si muove $M$;
3. le tensioni della fune in $E,C,B$;
4. il lavoro compiuto da $F$ in $1,5\,s$ di moto;
5. l'energia cinetica acquistata dal corpo $M$ e dalla carrucola sopo $1,5\,s$;
6. le reazioni vincolari in $A$ e in $G$ durante il moto.
http://www.imageshack.us/photo/my-images/853/immaginevg.jpg/
Il mio problema inizia a partire dal punto 2, dal quale si ricavano le informazioni necessarie per tutti gli altri punti. Avevo pensato di risolverlo usando il teorema delle forze vive ($\delta L = \text{d}K$), ma ho problemi nel tenere conto o meno della tensione in B; inoltre ho necessità della velocità angolare della carrucola, sia per questo punto che per il numero 5. Che equazione posso usare per ricavarla?
Grazie in anticipo.
Sia dato un paranco come in figura. Una fune ideale vincolata ad $A$ scorre senza strisciare nella gola di una carrucola di centro $O$, raggio $r$ e massa $m$, dunque passa attraverso una carrucola ideale $R$ di massa e raggio trascurabili e termine in un punto in cui si può applicare una forza verticale $\text{F}$. Entrambe le carrucole non presentano attrito rispetto ai propri assi di rotazione. In $O$ è inoltre fissato un corpo di massa $M$. Determinare
1. la forza $F_{eq}$ che mantiene in equilibrio il sistema.
Supponendo che venga applicata una forza costante $F=1,25\cdot F_{eq}$, determinare
2. l'accelerazione con la quale si muove $M$;
3. le tensioni della fune in $E,C,B$;
4. il lavoro compiuto da $F$ in $1,5\,s$ di moto;
5. l'energia cinetica acquistata dal corpo $M$ e dalla carrucola sopo $1,5\,s$;
6. le reazioni vincolari in $A$ e in $G$ durante il moto.
http://www.imageshack.us/photo/my-images/853/immaginevg.jpg/
Il mio problema inizia a partire dal punto 2, dal quale si ricavano le informazioni necessarie per tutti gli altri punti. Avevo pensato di risolverlo usando il teorema delle forze vive ($\delta L = \text{d}K$), ma ho problemi nel tenere conto o meno della tensione in B; inoltre ho necessità della velocità angolare della carrucola, sia per questo punto che per il numero 5. Che equazione posso usare per ricavarla?
Grazie in anticipo.
Risposte
La seconda equazione cardinale della dinamica prendendo come polo il punto $B$.
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