Pallina da Ping pong
Durante il servizio, un tennista da tavolo cerca di colpire la palla orizzontalmente, sì da imprimere ad essa una velocità iniziale parallela al tavolo. Trascurando
l’attrito con l’aria, calcolare:
a) il valore minimo della velocità iniziale affinché la palla superi la rete alta $h = 0.2 m$ e posta a distanza $L = 1.4$ m dal tennista, se la palla viene lanciata da un’altezza $H = 0.35 m$;
b) supponendo che la palla sfiori la rete, la distanza D del punto G dalla rete in corrispondenza del quale la palla toccherà il tavolo;
c) il tempo di volo della palla tra l’istante di lancio e quello in cui tocca il tavolo, nell’ipotesi di cui al punto b);
d) la velocità (modulo e direzione) di impatto della pallina con il tavolo.
l’attrito con l’aria, calcolare:
a) il valore minimo della velocità iniziale affinché la palla superi la rete alta $h = 0.2 m$ e posta a distanza $L = 1.4$ m dal tennista, se la palla viene lanciata da un’altezza $H = 0.35 m$;
b) supponendo che la palla sfiori la rete, la distanza D del punto G dalla rete in corrispondenza del quale la palla toccherà il tavolo;
c) il tempo di volo della palla tra l’istante di lancio e quello in cui tocca il tavolo, nell’ipotesi di cui al punto b);
d) la velocità (modulo e direzione) di impatto della pallina con il tavolo.
Risposte
a) Formule moto del proiettile
$x=x_0+v_(0 x)*t$
$y=y_0+v_(0 y)*t-1/2*g*t^2$
Allora essendo parallela all'asse x la velocità iniziale ha solo componente x e non y, le formule diventano
$t=x/v_(0 x)$ e sostituito sulla seconda equazione diventa $y-y_0=-1/2*g*(x/v_(0 x))^2$ che risolto rispetto a $v_(0 x)$ risulta:
$v_(0 x)=x*sqrt(-g/(2*(y-y_0)))=8 m/s$ a $x$ sostituisco L a $y$ sostituisco h e a $y_0$ sosttuisco 0.35
b) Per trovare D calcolo la gittata R e poi sottraggo L
Pongo $R=v_(0 x)*t$ quindi $t=R/v_(0 x)$ che sostituito sulla formula $0=y_0+v_(0 y)-1/2*g*t^2$, ovviamente $v_(0 y)=0$ e quindi la formula della gittata diventa $R=v_(0 x)*sqrt((2*y_0)/g)=2.14 m$ quindi $D=R-L=0.74 m$
c)$t=R/v_(0 x)=0.267 sec.$ tempo per arrivare a a toccare G
D) non so come calcolarmi l'angolo di arrivo per ricavare le componenti x e y
$x=x_0+v_(0 x)*t$
$y=y_0+v_(0 y)*t-1/2*g*t^2$
Allora essendo parallela all'asse x la velocità iniziale ha solo componente x e non y, le formule diventano
$t=x/v_(0 x)$ e sostituito sulla seconda equazione diventa $y-y_0=-1/2*g*(x/v_(0 x))^2$ che risolto rispetto a $v_(0 x)$ risulta:
$v_(0 x)=x*sqrt(-g/(2*(y-y_0)))=8 m/s$ a $x$ sostituisco L a $y$ sostituisco h e a $y_0$ sosttuisco 0.35
b) Per trovare D calcolo la gittata R e poi sottraggo L
Pongo $R=v_(0 x)*t$ quindi $t=R/v_(0 x)$ che sostituito sulla formula $0=y_0+v_(0 y)-1/2*g*t^2$, ovviamente $v_(0 y)=0$ e quindi la formula della gittata diventa $R=v_(0 x)*sqrt((2*y_0)/g)=2.14 m$ quindi $D=R-L=0.74 m$
c)$t=R/v_(0 x)=0.267 sec.$ tempo per arrivare a a toccare G
D) non so come calcolarmi l'angolo di arrivo per ricavare le componenti x e y
"brothers":
D) non so come calcolarmi l'angolo di arrivo per ricavare le componenti x e y
Se sai calcolare la $x(t)$ e $y(t)$ la direzione la puoi ricavare...
"brothers":
Durante il servizio, un tennista da tavolo cerca di colpire la palla orizzontalmente, sì da imprimere ad essa una velocità iniziale parallela al tavolo. Trascurando
l’attrito con l’aria, calcolare:
(...)
Ah, Gino, Gino, quante ce ne fai passare...
come ti sembra che sia andato? Per la cronaca, io sono di informatica
Penso proprio di non averlo passato...visto el risposte ke mi hanno dato qui sul forum. Te invece pensi di averlo passato? o l'hai già fatto?
"brothers":
Penso proprio di non averlo passato...visto el risposte ke mi hanno dato qui sul forum. Te invece pensi di averlo passato? o l'hai già fatto?
Non so se l'ho passato, sinceramente non ho postato qui tutti gli esercizi per paura di sapere le soluzioni!
Stasera sapremo la verità... se si sbriga! Altrimenti domani tutti a invadergli l'ufficio!
perfetto io sono stato segato come presumevo
Io mi vergogno un po'... ma l'ho passato.
sono contento per te...almeno non devi più tribolare
Sono contento anch'io. Anche perché mi laureo a marzo, non potevo permettermi di non passarlo!
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