Ottica

[itisscience]

un fascio luminoso incide con un angolo $ theta_0=30° $ su due lastre come in figura.
h1=0.080m, h2=0.12m, n1=1.2,n2=1.5.
calcolare angolo $ alpha $ e $ d $ (ossia distanza dal punto di incidenza alla quale uscirà il fascio), e per quale $ theta_0 $ non emergerà



potete aiutarmi con il procedimento?

[Dracmaleontes]

Ciao, il regolamento prevede che tu posti una tua soluzione o quanto meno un ragionamento. Comunque mi sembra sufficiente utilizzare la legge di Snell...

[itisscience]

$ n_{aria}sintheta_0=n_1sintheta_1 $ da cui $ sintheta_1 $
applico snell di nuovo $ n_2sintheta_1=n_{aria}sintheta_{alpha} $ da cui $ theta_{alpha} $ richiesto.
poi ho pensato $ d=(h_1+h_2)tan(theta_{alpha}) $

è giusto?

invece per la seconda domanda, è il caso di riflessione interna totale che si ha quando l'angolo di trasmissione è 90° qundi chiamando $ theta_c $ l'angolo richiesto, $ n_{aria}sintheta_c=n_1 $ da cui $ theta_c $

[itisscience]

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[Dracmaleontes]

C'è un errore quando applichi Snell per la seconda volta, l'equazione dovrebbe essere:
$n_1\ sin \theta_1 = n_2\ sin \theta_{\alpha}$
Infatti la luce arriva dal mezzo con indice di rifrazione $n_1$ e va in quello con indice di rifrazione $n_2$.


Non appare alcune luce rifratta quando $\theta_0 > \theta_c = arcsin(\frac{n_{aria}}{n_{1}})$

[itisscience]

non ho capito la domanda numero due, con quale ragionamento hai ricavato quella espressione?

io ho fatto così: $ n_2sintheta_c=n_{aria} $ per non avere luce che esce dalla seconda lastra.
inserisco questo $ theta_c $ nella legge di Snell per ricavare $ theta_0 $ : $ n_{aria}sintheta_0=n_1sintheta_1=n_2sintheta_c $ => $ n_{aria}sintheta_0=n_2sintheta_c $ da cui $ theta_0 $

[itisscience]

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