Oscillatore lineare con attrito
Salve a tutti!
Ancora una volta avrei bisogno di una spinta per risolvere un esercizio di fisica.
Si tratta di un oscillatore lineare con una molla in presenza di attrito. Riporto il testo in un link:
http://img851.imageshack.us/i/mollaattrito.jpg/
Premetto che non ci sono stati spiegati gli oscillatori smorzati. Ho provato comunque a scrivere l'eq di Newton ma mi ritrovo, per risolvere e trovare la funzione spostamento, ad avere un equazione differenziale del secondo ordine (sono anni che non le vedo più)
$ -k*x+Fa=m*a $
$ -k*x+Fa=m*(dx^2(t))/dt^2 $
Esiste una una soluzione immediata o è l'unica via?
C'è la possibilità di lavorare in termini energetici ma anche li ho bisogno delle spostamento x(t)
Grazie in anticipo a chi può aiutarmi.
Ancora una volta avrei bisogno di una spinta per risolvere un esercizio di fisica.
Si tratta di un oscillatore lineare con una molla in presenza di attrito. Riporto il testo in un link:
http://img851.imageshack.us/i/mollaattrito.jpg/
Premetto che non ci sono stati spiegati gli oscillatori smorzati. Ho provato comunque a scrivere l'eq di Newton ma mi ritrovo, per risolvere e trovare la funzione spostamento, ad avere un equazione differenziale del secondo ordine (sono anni che non le vedo più)
$ -k*x+Fa=m*a $
$ -k*x+Fa=m*(dx^2(t))/dt^2 $
Esiste una una soluzione immediata o è l'unica via?
C'è la possibilità di lavorare in termini energetici ma anche li ho bisogno delle spostamento x(t)
Grazie in anticipo a chi può aiutarmi.
Risposte
risolvi l'equazione differenziale!
-è la stessa che per l'oscillatore senza attrito, con in più il termine noto.
La "soluzione immediata" -è quella per le eq.diff.ord. lineari non omogenee: soluzione
generale della eq.omogenea associata più una soluzione particolare.
Comunque attenzione che si hanno da risolvere 2 equazioni differenziali: dopo
che il corpo passa per la posizione di equilibrio, la forza elastica e quella di attrito hanno lo stesso segno.
-è la stessa che per l'oscillatore senza attrito, con in più il termine noto.
La "soluzione immediata" -è quella per le eq.diff.ord. lineari non omogenee: soluzione
generale della eq.omogenea associata più una soluzione particolare.
Comunque attenzione che si hanno da risolvere 2 equazioni differenziali: dopo
che il corpo passa per la posizione di equilibrio, la forza elastica e quella di attrito hanno lo stesso segno.
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