Oscillatore armonico smorzato
ciao a tutti!
volevo chiedervi aiuto con un problema che sto cercando di risolvere da un po', il problema sostanziale credo che a questo punto sia la mancata conoscenza di una formula o qualcosa di simile... sto lavorando con un un oscillatore armonico smorzato... devo calcolare il coefficiente di smorzamento... come dati iniziali del problema ho la massa iniziale di 1 Kg, attaccata a due molle poste orizzontalmente che si muovono senza attrito e le cui costanti elastiche valgono 80 e 20 N/m; la velocità iniziale è di 0.40 m/s, la distanza della massa dalla posizione di equilibrio è di 5 cm e dopo 80 periodi completi di oscillazione arriva a 2.4 cm dal punto di equilibrio.
Io in quanto a formule conosco solamente
$γ = 1/τ = 2m/b $
$ W= sqrt {Wo^2 - (γ/2)^2} $
Ho cercato ovunque, su libri, siti, ho provato diversi calcoli ma non riesco a trovare il risultato che dovrebbe essere 1.46 * 10^-2 s^-1
vi ringrazio!
volevo chiedervi aiuto con un problema che sto cercando di risolvere da un po', il problema sostanziale credo che a questo punto sia la mancata conoscenza di una formula o qualcosa di simile... sto lavorando con un un oscillatore armonico smorzato... devo calcolare il coefficiente di smorzamento... come dati iniziali del problema ho la massa iniziale di 1 Kg, attaccata a due molle poste orizzontalmente che si muovono senza attrito e le cui costanti elastiche valgono 80 e 20 N/m; la velocità iniziale è di 0.40 m/s, la distanza della massa dalla posizione di equilibrio è di 5 cm e dopo 80 periodi completi di oscillazione arriva a 2.4 cm dal punto di equilibrio.
Io in quanto a formule conosco solamente
$γ = 1/τ = 2m/b $
$ W= sqrt {Wo^2 - (γ/2)^2} $
Ho cercato ovunque, su libri, siti, ho provato diversi calcoli ma non riesco a trovare il risultato che dovrebbe essere 1.46 * 10^-2 s^-1
vi ringrazio!
Risposte
il tipo corretto di molle da usare è quello delle molle in parallelo. il procedimento spiegato nel post precedente è perfetto però manca un pezzo. a lei chiede $ gamma $ e non $ beta $. per cui l'unità di misura e il risultato che ha postato anna.togno sono corretti. è però sbagliata la formula che ha postato. Infatti si ha che: $ gamma = beta/(2m) $
tenendo ora presente il secondo risultato di TeM abbiamo:
$ gamma = beta/(2m) = (2.92* 10^(-2))/ (2*1) = 1.46 *10^(-2) $ e dimensionalmente verifichiamo i $ s^(-1) $ :
$ (kg)/s*1/(kg) = s^(-1) $
tenendo ora presente il secondo risultato di TeM abbiamo:
$ gamma = beta/(2m) = (2.92* 10^(-2))/ (2*1) = 1.46 *10^(-2) $ e dimensionalmente verifichiamo i $ s^(-1) $ :
$ (kg)/s*1/(kg) = s^(-1) $
in effetti non ci avevo nemmeno fatto caso, sono andato dritto e filato con gamma. grazie per avermelo fatto notare!
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