Oscillatore armonico

[87527]

"due molle uguali con costante elastica k sono collegate in serie tra loro. Una delle due e vincolata a una parete e l'altra è attaccata a una massa m su una superficie senza attriti. Se la massa viene leggermente spostata il sistema inizia a oscillare. Con che frequenza?"

io pensavo che spostando di una quantità x la massa le forze che le 2 molle si sarebbero allungate ciascuna di x/2. così la forza totale di richiamo elastica alla fine sarebbe rimasta F=-kx
da cui poi è immediato ricavare che T=2pigreco*(m/k)^(1/2) e poi la frequenza come reciproco del periodo. Ovviamente non risulta anche perchè la mia spiegazione è un po' troppo superficiale. Qualche consiglio o un indirizzamento su come fare?
Grazie per le risposte

[Sk_Anonymous]

Quando hai due molle in serie di costanti elastiche $k_1$ e $k_2$, la costante elastica della molla equivalente si ottiene dalla seguente formula:

$1/k_e=1/k_1+1/k_2$

Invece, se le molle sono in parallelo:

$k_e=k_1+k_2$

[87527]

ah ok grazie. Ho scelto un es su su qualcosa che non abbiamo studiato. Comunque con la tua formula i conti tornano. A questo punto mi chiedo era possibile tramite ragionamenti non impossibili dedurre che la formula della costante elastica in parallelo?

[Sk_Anonymous]

Avevi detto bene: l'allungamento di ciacuna molla è la metà dello spostamento, quindi la forza è la metà, non devi sommarle.