Oscillatore armonico

[giantmath]

Si dimostri con le parentesi di Poisson che la quantità di moto di un oscillatore armonico unidimensionale non si conserva
come si procede??

[JimmyBrighy]

Una costante del moto $k$, cioè una grandezza che si conserva nel sistema, è sempre tale che la parentesi di Poisson tra $k$ e l'Hamiltoniana del sistema è uguale a zero: $\{H,k\}=0$.
Quindi per dimostrare che la quantità di moto non si conserva ti basterà dimostrare che la parentesi di Poisson tra $H$ e $p$ non si annulla.

[giantmath]

quindi calcolo la parentesi di Poisson così scritta: $ {p^2/(2m)+1/2momega^2x^2,p} $ ?

[JimmyBrighy]

Prova, ti aiuta molto consocere le parentesi canoniche tra le $x$ e le $p$