Oscillatore armonico
Salve a tutti,
c'è un esercizio su un oscillatore che non riesco a risolvere:
Si parla del sistema in figura, in cui sono anche indicati tutti i dati noti.

Chiede l'altezza massima h raggiunta dal centro di massa del sistema, rispetto alla quota iniziale, se inizialmente la molla è compressa di $\DeltaL=(7mg)/k$
Tutto quello che sono riuscito a fare è verificare se la massa sotto si solleva o meno per tale allungamento della molla: il risultato è che si solleva per ogni allungamento $>(3mg)/k$.
Adesso, so di dover utilizzare la conservazione dell'energia, ma mi riesce difficile immaginare il moto del sistema dopo che la massa in basso si è staccata, e non riesco neanche a capire come applicare la conservazione...
Grazie a tutti dell'aiuto
c'è un esercizio su un oscillatore che non riesco a risolvere:
Si parla del sistema in figura, in cui sono anche indicati tutti i dati noti.

Chiede l'altezza massima h raggiunta dal centro di massa del sistema, rispetto alla quota iniziale, se inizialmente la molla è compressa di $\DeltaL=(7mg)/k$
Tutto quello che sono riuscito a fare è verificare se la massa sotto si solleva o meno per tale allungamento della molla: il risultato è che si solleva per ogni allungamento $>(3mg)/k$.
Adesso, so di dover utilizzare la conservazione dell'energia, ma mi riesce difficile immaginare il moto del sistema dopo che la massa in basso si è staccata, e non riesco neanche a capire come applicare la conservazione...
Grazie a tutti dell'aiuto

Risposte
Ciao Giusti, problema non banale... Per caso hai la soluzione?
In ogni caso il moto del sistema, inteso come ogni singola parte del sistema, dopo il distacco della massa dal suolo non dovrebbe essere rilevante, che la molla oscilli o no il moto del centro di massa rimane con accelerazione costante $g$ verso il basso in quanto la forza elastica diventa, dal momento del distacco in poi, una forza interna al sistema. Così a occhio mi verrebbe da dire che si riesce a determinare l'energia cinetica complessiva al momento in cui la massa si stacca dal suolo il problema sia risolto. Ma mi piacerebbe sentire altri pareri...
In ogni caso il moto del sistema, inteso come ogni singola parte del sistema, dopo il distacco della massa dal suolo non dovrebbe essere rilevante, che la molla oscilli o no il moto del centro di massa rimane con accelerazione costante $g$ verso il basso in quanto la forza elastica diventa, dal momento del distacco in poi, una forza interna al sistema. Così a occhio mi verrebbe da dire che si riesce a determinare l'energia cinetica complessiva al momento in cui la massa si stacca dal suolo il problema sia risolto. Ma mi piacerebbe sentire altri pareri...
Ciao Palliit,
sì, ho a disposizione una soluzione. Non so se sia stata fatta da uno studente o se questo l'abbia copiata a lezione dal Prof. In ogni caso io non riesco a capirla!!
La metto qua sotto nello spoiler come immagine, la prima parte è la risposta al primo punto del problema che chiedeva quale fosse il valore limite perché la massa in basso non si alzasse, può essere utile per comprendere i sistemi di riferimento adottati
e poi la soluzione della parte due
Mi hai dato una buona idea sul determinare l'energia cinetica complessiva nel momento in cui la massa si stacca, da lì in poi si considera un punto materiale di massa 2m, e applicando la conservazione dell'energia si riesce a trovare l'altezza incognita.
In ogni caso, mentre ti scrivevo ho capito una cosa che mi era sfuggita nella soluzione, credo di aver capito come risolverlo (o meglio, credo di aver capito la soluzione fatta da qualcun altro!!
)
sì, ho a disposizione una soluzione. Non so se sia stata fatta da uno studente o se questo l'abbia copiata a lezione dal Prof. In ogni caso io non riesco a capirla!!
La metto qua sotto nello spoiler come immagine, la prima parte è la risposta al primo punto del problema che chiedeva quale fosse il valore limite perché la massa in basso non si alzasse, può essere utile per comprendere i sistemi di riferimento adottati
e poi la soluzione della parte due
Mi hai dato una buona idea sul determinare l'energia cinetica complessiva nel momento in cui la massa si stacca, da lì in poi si considera un punto materiale di massa 2m, e applicando la conservazione dell'energia si riesce a trovare l'altezza incognita.
In ogni caso, mentre ti scrivevo ho capito una cosa che mi era sfuggita nella soluzione, credo di aver capito come risolverlo (o meglio, credo di aver capito la soluzione fatta da qualcun altro!!

Bene, ci ho ragionato un attimo. Direi che tutto quello di cui avevo bisogno lo avevo già nella soluzione, che avevo male interpretato.
Grazie per la dritta
Edit: la soluzione comunque ritengo sia sbagliata. Quando usa la conservazione dell'energia per la prima volta, manca completamente l'energia gravitazionale.
Grazie per la dritta

Edit: la soluzione comunque ritengo sia sbagliata. Quando usa la conservazione dell'energia per la prima volta, manca completamente l'energia gravitazionale.