Ortogonalità campo elettromagnetico
Ciao a tutti,
ho bisogno di una risposta a un dubbio, il campo elettrico e quello magnetico sono sempre mutuamente ortogonali?
Se si, nella approsimazione quasi-TEM che si usa per trattare le microstrip perché CE trasverso e CM trasverso non sono ortogonali?
ho bisogno di una risposta a un dubbio, il campo elettrico e quello magnetico sono sempre mutuamente ortogonali?
Se si, nella approsimazione quasi-TEM che si usa per trattare le microstrip perché CE trasverso e CM trasverso non sono ortogonali?
Risposte
No, non sono sempre ortogonali. (Basta incastrare insieme un condensatore e un solenoide...). I campi che soddisfano $E \cdot B = 0$ sono speciali e detti di pura radiazione.
Grazie, non ho ricevuto notifica della risposta.
Potresti farmi qualche esempio?
Io non avrei detto che sono casi particolari, ad esempio nell'onda piana E ed H sono ortogonali fra loro e con la direzione di propagazione.
Potresti farmi qualche esempio?
Io non avrei detto che sono casi particolari, ad esempio nell'onda piana E ed H sono ortogonali fra loro e con la direzione di propagazione.
Una carica vicina ad un magnete
Se restiamo nel campo dell'elettromagnetismo e delle equazioni di Maxwell, vale l'affermazione fatta in apertura?
In quale universo una carica e un magnete sono fuori dall'elettromagnetismo e le equazioni di Maxwell?
Va bene.
Mi riferisco a campi elettromagnetici variabili nel tempo e nello spazio.
Non a un magnete e a una carica fermi.
Mi riferisco a campi elettromagnetici variabili nel tempo e nello spazio.
Non a un magnete e a una carica fermi.
Muovi la carica e il magnete. Voila, campi EM variabili non ortogonali.
Un tipo di campi che soddisfano $ E \cdot B = 0$ sono i campi lontani (che vanno come $1/r $) generati da una distribuzione di cariche, oppure onde le onde piane. Questo nel vuoto. In generale se hai materia (guide d'onda, dielettrici) questi campi non possono essere costruiti. Comunque sono campi speciali.
EDIT: nota che somme di campi con questa proprietà non hanno questa proprietà in generale.
Un tipo di campi che soddisfano $ E \cdot B = 0$ sono i campi lontani (che vanno come $1/r $) generati da una distribuzione di cariche, oppure onde le onde piane. Questo nel vuoto. In generale se hai materia (guide d'onda, dielettrici) questi campi non possono essere costruiti. Comunque sono campi speciali.
EDIT: nota che somme di campi con questa proprietà non hanno questa proprietà in generale.
OK, quindi l'affermazione sopra è falsa. Campo elettrico e campo magnetico sono fra loro ortogonali solo in condizioni particolari che spesso coincidono con i casi che su studiano nella pratica.
Ti chiedo di risolvermi un altro dubbio.'
In una struttura in cui si possono propagare dei campi, vale questa relazione:
e=A h x i_z
Dove e ed h sono CE e CM, A è una costante e i_z è un versore.
Posso ricavare h?
Scusa se non uso le formule ma dal tablet è impossibile.
Ti chiedo di risolvermi un altro dubbio.'
In una struttura in cui si possono propagare dei campi, vale questa relazione:
e=A h x i_z
Dove e ed h sono CE e CM, A è una costante e i_z è un versore.
Posso ricavare h?
Scusa se non uso le formule ma dal tablet è impossibile.
Solo con quella, no. Però se in aggiunta sai che $ E $ e $i_z $ sono ortogonali, Sì. In quel caso vale:
$ H = i_z \times E $
$ H = i_z \times E $
Ok. Perché non basta quella relazione?
Edit: hai scritto che se e ed i_z sono ortogonali posso invertire la relazione. Ma che e ed i_z sono ortogonali non è una conseguenza del prodotto vettoriale della prima relazione?
Edit: hai scritto che se e ed i_z sono ortogonali posso invertire la relazione. Ma che e ed i_z sono ortogonali non è una conseguenza del prodotto vettoriale della prima relazione?
hai ragione, perché ho sbagliato. Intendevo dire che $H$ e $i_z$ devono essere ortogonali.
In quel caso avremo \(\displaystyle E \) ed \(\displaystyle H \) completamente sul piano xy ortogonale a z e possiamo indicarli per chiarezza con \(\displaystyle E_t, H_t \) dove t sta ad indicare piano trasverso a z.
Allora moltiplicando vettorialmente a sinistra primo e secondo membro per \(\displaystyle i_z \)
\[\displaystyle 1/A \cdot E_t \times i_z = i_z \times H_t \times i_z \]
svolgendo il prodotto vettoriale a secondo membro
\[\displaystyle 1/A \cdot i_z \times E_t = H_t \]
Esistono altre possibilità oltre a questa di ricavare H?
Allora moltiplicando vettorialmente a sinistra primo e secondo membro per \(\displaystyle i_z \)
\[\displaystyle 1/A \cdot E_t \times i_z = i_z \times H_t \times i_z \]
svolgendo il prodotto vettoriale a secondo membro
\[\displaystyle 1/A \cdot i_z \times E_t = H_t \]
Esistono altre possibilità oltre a questa di ricavare H?
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