Ordine di grandezza
Salve non riesco a risolvere qs problema , spero che qulacuno mi possa aiutare.
La distanza tra sole e stella piu' vicina è $4x10^16m$ la via lattea è un disco con raggio $10^21m$ con spessore $10^19m$ , trovare ordine di grandezza del numero di stelle nella via lattea. la distanza tra il sole e il corpo piu' vicino è tipica.
Non so bene da che parte iniziare ,ma credo di aver bisogno del volume della via lattea e di quello di una stella , per dividere il primo per il secondo. Ora non so se sia corretto , ma se la via lattea è un disco , visto che ho raggio e spessore , per trovare il volume devo usare la formula del vol del cilindro $pir^2h$? mi viene $3x10^61m^3$. Non so comunque , come utilizzare il parametro della distanza tra il sole e la stella piu' vicina... per calcolare il volume di una stella.
grazie
Ben
La distanza tra sole e stella piu' vicina è $4x10^16m$ la via lattea è un disco con raggio $10^21m$ con spessore $10^19m$ , trovare ordine di grandezza del numero di stelle nella via lattea. la distanza tra il sole e il corpo piu' vicino è tipica.
Non so bene da che parte iniziare ,ma credo di aver bisogno del volume della via lattea e di quello di una stella , per dividere il primo per il secondo. Ora non so se sia corretto , ma se la via lattea è un disco , visto che ho raggio e spessore , per trovare il volume devo usare la formula del vol del cilindro $pir^2h$? mi viene $3x10^61m^3$. Non so comunque , come utilizzare il parametro della distanza tra il sole e la stella piu' vicina... per calcolare il volume di una stella.
grazie
Ben
Risposte
Non credo ti serva sapere il volume di una stella; se la distanza media tra due stelle è $d=4x10^(16)m$, $d^3$ è il volume disponibile in media per ogni stella, quindi dividendo il volume totale della galassia per il volume disponibile ad ogni stella...
@ Maurizio
concordo con la tua interpretazione, che credo sia quella di chi ha proposto l'esercizio.
Tuttavia è presumibile che si tratta di una sovrastima del numero di stelle (anche nell'ipotesi che la distanza con la più vicina sia caratteristica). Infatti si dovrebbe usare una 'distanza media' delle più vicine per stimare il 'volume associato a ogni stella'.
Sai se c'è qualche modo per migliorare la previsione?
ciao
concordo con la tua interpretazione, che credo sia quella di chi ha proposto l'esercizio.
Tuttavia è presumibile che si tratta di una sovrastima del numero di stelle (anche nell'ipotesi che la distanza con la più vicina sia caratteristica). Infatti si dovrebbe usare una 'distanza media' delle più vicine per stimare il 'volume associato a ogni stella'.
Sai se c'è qualche modo per migliorare la previsione?
ciao
grazie per le risposte.
Ma se la distanza tra due stelle è quella , non capisco perchè elevandola al cubo trovo il
volume medio di ogni stella. Le stelle che forma hanno ?
Tuttavia a me è ventuo cosi :
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume medio stella = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
N. stelle = $(3X10^61)/(64X10^48)=4X10^15$
Il risultato del libro è circa $10^11$ quindi credo di aver sbagliato ma non sono molto in chiaro su qs esercizio.
Ma se la distanza tra due stelle è quella , non capisco perchè elevandola al cubo trovo il
volume medio di ogni stella. Le stelle che forma hanno ?
Tuttavia a me è ventuo cosi :
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume medio stella = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
N. stelle = $(3X10^61)/(64X10^48)=4X10^15$
Il risultato del libro è circa $10^11$ quindi credo di aver sbagliato ma non sono molto in chiaro su qs esercizio.
$d^3$ non è il volume di ogni stella, ma il volume disponibile ad ogni stella: prova a pensare ad una serie di cubi di lato $d$ posti fianco a fianco (come una struttura cristallina), e ad ogni spigolo ci poni una stella. Lo spazio a disposizione per ogni stella è proprio quello di un cubo...
Grazie Maurizio.
Facendo come dici , se metto una stella su ogni spigolo di un cubo , vuol dire che nel volume a disposizione per ogni cubo posso mettergli 4 stelle (?) sugli spigoli ? se prendo
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume di ogni cubo = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
Numero cubi nella via lattea = $(3X10^61)/(64X10^48)=0,04x10^13$
stelle per cubo = $(0,04X10^13)/4 = 0,01x10^13=1x10^(-2)x10^13=10^11$
cosi' mi viene il risultato . MA credo non sia giusto. Scusa ma se metto una stella per ogni spigolo di un cubo, non dovrei avere 8 stelle su ogni spigolo ?
Grazie
Ben
Facendo come dici , se metto una stella su ogni spigolo di un cubo , vuol dire che nel volume a disposizione per ogni cubo posso mettergli 4 stelle (?) sugli spigoli ? se prendo
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume di ogni cubo = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
Numero cubi nella via lattea = $(3X10^61)/(64X10^48)=0,04x10^13$
stelle per cubo = $(0,04X10^13)/4 = 0,01x10^13=1x10^(-2)x10^13=10^11$
cosi' mi viene il risultato . MA credo non sia giusto. Scusa ma se metto una stella per ogni spigolo di un cubo, non dovrei avere 8 stelle su ogni spigolo ?
Grazie
Ben
Metti la stella al centro del cubo, così ti torna che il volume a disposizione per ogni stella è proprio un cubo di dimensioni $d^3$
Ah ... ma allora torno al punto di prima.
In questo caso il volume a disposizione per ogni cubo è uguale più o meno a quello a disposizione per ogni stella. Quindi trovato il, numero di cubi trovo il numero di stelle ?
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume di ogni cubo = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
Numero cubi nella via lattea = (circa) numero stelle via lattea =
$(3X10^61)/(64X10^48)=0,04x10^13= 4X10^-2x10^13=4x10^11$
in questo caso però il risultato è diverso , ho $4x10^11$ invece di $10^11$ forse è uguale...
Grazie
Ben
In questo caso il volume a disposizione per ogni cubo è uguale più o meno a quello a disposizione per ogni stella. Quindi trovato il, numero di cubi trovo il numero di stelle ?
volume via lattea $3x10^61m^3$
volume di ogni cubo = $d^3$ = $(4X10^16m)^3=64X10^48m^3$
Numero cubi nella via lattea = (circa) numero stelle via lattea =
$(3X10^61)/(64X10^48)=0,04x10^13= 4X10^-2x10^13=4x10^11$
in questo caso però il risultato è diverso , ho $4x10^11$ invece di $10^11$ forse è uguale...
Grazie
Ben
L'altra volta hai sbagliato i calcoli, quelli corretti sono gli ultimi: il risultato torna, come "ordine di grandezza" (quello che chiedevi)
ahhh... 
ok grazie 1000
ok grazie 1000
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