Opinioni su risoluzione esercizi di meccanica

[ansawo]

metto un esercizio come esempio, ma vorrei anche un po generalizzare la cosa

ho un piano inclinato di un angolo che conosco con una massa sopra. il piano inclinato è appoggiato su una superficie orizzontale liscia, e l'unica F esterna che agisce è la gravità

ovviamente ci sono molteplici modi per risolvere un esercizio così

si possono considerare i due corpi separati, vedere le forze applicate, e applicare prima e seconda cardinale e risolvere il sistema

oppure, prendere delle quantità che rimangono costanti, tipo l'energia meccanica, la quantità di moto lungo l'asse orizzontale che chiamo x, prendere come coordinate lagrangiane la x del punto e la coordinata X dello vertice del piano inclinato (la y della massa si può legare alla x della massa e la X del piano) e lavorare con queste quantità, facendo alcune derivate

oppure impostare direttamente le equazioni di lagrange, e andare a diritto facendo tutte le derivate ecc...

ora ho preso come ho detto questo esercizio per avere un esempio di esercizio in cui tutti e tre i modi sono applicabili.
sono stato un po vago nei tre modi di risoluzioni, ma il mio intento non era quello di sapere come si fa.

quello che volevo sapere era se secondo la vostra opinione conveniva per la risoluzione di esercizi da un corso di fisica I(io faccio ingegneria per la cronaca) impostare le equazioni di lagrange, magari nei casi in cui la coordinata lagrangiana è una sola, piuttosto che ragionare con le equazioni cardinali o leggi di conservazione, in termini di tempo e di sbagli in cui si può incappare

[mathbells]

Dipende un po' da quali sono gli obiettivi. Se all'esame di fisica I gli risolvi l'esercizio con le equazioni di eulero-lagrange, probabilmente il prof da una parte ti fa i complimenti ma dall'altro di boccia all'esame, perché lui vuole sapere se sei in grado di ragionare in termini di forze, reazioni, componenti, F=ma e compagnia bella. Se invece l'unico obiettivo è arrivare alla soluzione, allora ogni arma è lecita. Tuttavia tieni presente che le equazioni di eulero-lagrange hanno dei limiti. Ad esempio non riesci a determinare alcune reazioni vincolari (magari le puoi calcolare dopo aver determinato il moto riscrivendo altre equazioni...) e se nel sistema sono presenti forze dissipative, sono praticamente inutilizzabili.

[ansawo]

da quel che ho capito al mio prof di fisica non importa come nel compito scrtitto tu arrivi alla soluzione, basta che tu ci arrivi senza inventarti nulla ovviamente. insomma credo sia ammesso un po tutto, dall'analisi in più variabili a altro.

all'orale però è ovvio che cerca di valutare la tua preparazione sul suo corso es a un ragazzo chiese di dimostrare come mai un oggetto che cade non all'equatore non cade sulla verticale, e lui inizio a ragionare con la forza di coriolis, solo che il prof lo interruppe e gli disse che questo non era argomento del suo corso.

ma l'orale non mi preoccupa troppo, è lo scritto il vero scoglio...

comunque si, le equazioni di lagrange sono buone per trovare le leggi orarie e in presenza di vincoli lisci. le reazioni non le puoi trovare perchè non compaiono certo...ma infatti mi riferivo a es in cui non è richiesto di trovare cose che con quelle equazioni non vengano direttamente. se devo sta a trovare la legge con tutte quelle derivare e sostituirla poi in un sistema di equazioni cerco di impostare subito il sistema in modo da trovare la legge e le reazioni