Onde stazionarie
Ciao!! Mi serve una mano: ho un esercizio con le onde stazionarie viste in laboratorio di Fisica attraverso differenti tipi di corde.
L’apparato sperimentale consiste in diverse corde (con differenti masse lineari), dal sistema di sospensione delle stesse che permette di variarne la tensione (con l’uso del dinamometro) e da un oscillatore elettromeccanico. Per la misura della lunghezza della corda si usa un righello.
Si deve calcolare la massa o densità lineare (o lineica) μ e la velocità sperimentale e teorica (ottenibile considerando la tensione del filo e la sua densita lineare). Si considera che:
$ lambda =(2L)/n $
$ v=sqrt(F/mu ) $
$ v=lambda/T=lambda*F $
$ lambda*F=sqrtF/mu $
per cui:
$ mu=F/(f^2*lambda^2) $
con
$f$=44 ±1 Hz
Abbiamo effettuato misurazioni relative a diverse corde.
Per la prima corda ad una lunghezza di 48cm le armoniche risultanti sono queste:
$|$ corda 1 $|$ forza applicata $|$lunghezza d onda $lambda$$|$ $mu$ $|$
I armonica______1N___________96____________$5,66*10^-8$
II armonica______0,3__________48____________$8,0*10^-8$
III armonica_____0,15_________32____________$5,06*10^-7$
La forza è espressa in N. Ho misurato $mu$ applicando semplicemente la formula. E' possibile che esca una massa lineare con questi valori per questa corda ?
Mi sembra molto strano! Per le altre corde usate mi risparmio di scrivere le misurazioni perchè a me interessa sapere se sto calcolando correttamente $mu$. Spero in vostro aiuto!
L’apparato sperimentale consiste in diverse corde (con differenti masse lineari), dal sistema di sospensione delle stesse che permette di variarne la tensione (con l’uso del dinamometro) e da un oscillatore elettromeccanico. Per la misura della lunghezza della corda si usa un righello.
Si deve calcolare la massa o densità lineare (o lineica) μ e la velocità sperimentale e teorica (ottenibile considerando la tensione del filo e la sua densita lineare). Si considera che:
$ lambda =(2L)/n $
$ v=sqrt(F/mu ) $
$ v=lambda/T=lambda*F $
$ lambda*F=sqrtF/mu $
per cui:
$ mu=F/(f^2*lambda^2) $
con
$f$=44 ±1 Hz
Abbiamo effettuato misurazioni relative a diverse corde.
Per la prima corda ad una lunghezza di 48cm le armoniche risultanti sono queste:
$|$ corda 1 $|$ forza applicata $|$lunghezza d onda $lambda$$|$ $mu$ $|$
I armonica______1N___________96____________$5,66*10^-8$
II armonica______0,3__________48____________$8,0*10^-8$
III armonica_____0,15_________32____________$5,06*10^-7$
La forza è espressa in N. Ho misurato $mu$ applicando semplicemente la formula. E' possibile che esca una massa lineare con questi valori per questa corda ?
Mi sembra molto strano! Per le altre corde usate mi risparmio di scrivere le misurazioni perchè a me interessa sapere se sto calcolando correttamente $mu$. Spero in vostro aiuto!
Risposte
"tiziano90":
... a me interessa sapere se sto calcolando correttamente $mu$.
Tanto per cominciare manca una radice quadrata nell'ultima relazione per $\mu$ ed inoltre hai usato per la lunghezza i centimetri e non i metri.
BTW... nelle relazioni occhio alle "effe".
Insomma , detto in chiaro :
$ v=sqrt(F/mu ) $
$ v=lambda/T=lambda*f $
$ lambda*f=sqrt(F/mu) $
per cui:
$ mu=F/(f^2*lambda^2) $
L'espressione di $\mu$ è dimensionalmente corretta.
$ v=sqrt(F/mu ) $
$ v=lambda/T=lambda*f $
$ lambda*f=sqrt(F/mu) $
per cui:
$ mu=F/(f^2*lambda^2) $
L'espressione di $\mu$ è dimensionalmente corretta.
ciao grazie per la risposta scusa per le "effe" la fretta fa brutti scherzi. 
Per la formula di $ mu $ non ho capito dove va la radice...
da $ lambdaf=sqrtF/mu $
otteniamo
$ lambdaf=sqrtF/mu rArr sqrtF/mu=lambdaf $
$ sqrtF/mu*1/sqrtF=(lambdaf)/sqrtF $
$ rArr 1/mu=(lambdaf)/sqrtF rArrmu=sqrtF/(lambdaf) rArrmu=F/(lambda^2f^2) $
dove va la radice?
Per la formula di $ mu $ non ho capito dove va la radice...
da $ lambdaf=sqrtF/mu $
otteniamo
$ lambdaf=sqrtF/mu rArr sqrtF/mu=lambdaf $
$ sqrtF/mu*1/sqrtF=(lambdaf)/sqrtF $
$ rArr 1/mu=(lambdaf)/sqrtF rArrmu=sqrtF/(lambdaf) rArrmu=F/(lambda^2f^2) $
dove va la radice?
"tiziano90":
$ mu=sqrtF/(lambdaf) rArrmu=F/(lambda^2f^2) $
A volte non vi capisco proprio .
ah ok ok 
ringrazio navigatore non avevo letto l'ultima risposta adesso mi è piu chiaro ho sbagliato la prima formula da cui deriva tutto....
Nell'applicare la formula come mi hai detto inizialmente ho sbagliato ad inserire i cm anzichè i metri e per il resto va bene?
Effettuando nuovamente i calcoli la massa lineare
per la I armonica è $5,61*10^-4$
per la II è $6,72*10^-4$
per la III $7,56*10^-4$
sono plausibili questi dati?
ringrazio navigatore non avevo letto l'ultima risposta adesso mi è piu chiaro ho sbagliato la prima formula da cui deriva tutto....Nell'applicare la formula come mi hai detto inizialmente ho sbagliato ad inserire i cm anzichè i metri e per il resto va bene?
Effettuando nuovamente i calcoli la massa lineare
per la I armonica è $5,61*10^-4$
per la II è $6,72*10^-4$
per la III $7,56*10^-4$
sono plausibili questi dati?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo