Onde in fase
Salve a tutti.
Ho un problema nel capire un grafico del mio libro di fisica.
Il libro dice che le due onde (riportate nell immagine di sotto) hanno la stessa fase,stessa ampiezza ma frequenze (e quindi periodo) diverse.
Il mio unico dubbio è : Perchè sono in fase? i picchi positivi delle due onde coincidono e quindi sarei portato a dire che le due onde sono in fase pero' prima le due onde sembrano essere in controfase in quanto il picco positivo di una si trova opposto al picco negativo dell altra.Ma come possono essere in fase e in controfase allo stesso tempo?
Ovviamente sbagliero nel considerare qualche cosa.Spero mi sia espresso chiaramente anche perchè è una cosa abbastanza difficile da spiegare a parole.Confido nel vostro sapere.
Grazie dell aiuto.
Ho un problema nel capire un grafico del mio libro di fisica.
Il libro dice che le due onde (riportate nell immagine di sotto) hanno la stessa fase,stessa ampiezza ma frequenze (e quindi periodo) diverse.
Il mio unico dubbio è : Perchè sono in fase? i picchi positivi delle due onde coincidono e quindi sarei portato a dire che le due onde sono in fase pero' prima le due onde sembrano essere in controfase in quanto il picco positivo di una si trova opposto al picco negativo dell altra.Ma come possono essere in fase e in controfase allo stesso tempo?
Ovviamente sbagliero nel considerare qualche cosa.Spero mi sia espresso chiaramente anche perchè è una cosa abbastanza difficile da spiegare a parole.Confido nel vostro sapere.
Grazie dell aiuto.
Risposte
Da quanto ricordo due onde si possono dire in fase se hanno la stessa frequenza e se sono in fase. Però penso che il concetto si possa (forse) estendere anche a onde che hanno frequenze l'una multipla dell'altra, quando accade che periodicamente i punti di massimo si trovano in esatta corrispondenza, e quindi in quegli istanti le ampiezze si sommano.
Forse.
Forse.
up
In generale, quando sovrapponi $2$ onde aventi frequenze diverse, hai il fenomeno dei battimenti. Solitamente, quando si parla di onde in fase, si presume che abbiano la stessa frequenza. Se hanno frequenze una multipla dell'altra, potrebbe avere senso estendere il concetto. Dipende dal contesto.
anch'io conoscevo la definizione per funzioni isofrequenziali, penso che si riferisca comunque al fatto che la fase iniziale è la stessa.
La fase iniziale secondo me c'entra poco perché si tratta di onde che devono venire interpretate estese da - infinito + infinito. Dunque ciò che importa è il fenomeno complessivo di somma delle due onde.
Dunque se sono isofrequienziali il concetto di "in fase" è chiaro e comporta che la loro somma è una sinusoide pura con ampiezza uguale alla somma delle ampiezze delle componenti.
Se non sono isofrequenziali e i periodi non sono l'uno multiplo dell'altro né hanno sottomultipli comuni, allora qualunque sia la posizione tra loro relativa accadrà sempre che l'ampiezza dei picchi più alti della risultante (che potranno avvenire più o meno raramente e in sequenza apparentemente caotica) sarà "quasi" pari alla somma delle ampiezze delle componenti. Dunque in questo caso dire "in fase" non ha senso.
Nel caso del disegno si vede chiaramente che le frequenze delle componenti sono l'una il doppio dell'altra. Dunque in questo caso, e in tutti i casi in cui i periodi delle componenti sono l'uno multiplo dell'altro, oppure quando hanno sottomultipli comuni, i picchi più alti della risultante saranno uguali alla somma delle ampiezze delle componenti solo se le componenti hanno tra loro relazioni di posizione ben precise sull'asse dei tempi. Allora in questi casi può avere senso dire che le due onde sono "in fase", intendendo dire che si trovano in quella fortunata relazione temporale per cui i picchi più alti della risultante hanno altezza uguale alla somma delle ampiezze delle componenti. Infatti se le due onde non si trovano in relazioni temporali ben precise, nel caso di periodi multipli tra loro o aventi sottomultipli comuni il fenomeno della somma delle ampiezze non avviene mai.
Non so se ho fatto ancora più confusione, ma apprezzate almeno la buona volontà.
Dunque se sono isofrequienziali il concetto di "in fase" è chiaro e comporta che la loro somma è una sinusoide pura con ampiezza uguale alla somma delle ampiezze delle componenti.
Se non sono isofrequenziali e i periodi non sono l'uno multiplo dell'altro né hanno sottomultipli comuni, allora qualunque sia la posizione tra loro relativa accadrà sempre che l'ampiezza dei picchi più alti della risultante (che potranno avvenire più o meno raramente e in sequenza apparentemente caotica) sarà "quasi" pari alla somma delle ampiezze delle componenti. Dunque in questo caso dire "in fase" non ha senso.
Nel caso del disegno si vede chiaramente che le frequenze delle componenti sono l'una il doppio dell'altra. Dunque in questo caso, e in tutti i casi in cui i periodi delle componenti sono l'uno multiplo dell'altro, oppure quando hanno sottomultipli comuni, i picchi più alti della risultante saranno uguali alla somma delle ampiezze delle componenti solo se le componenti hanno tra loro relazioni di posizione ben precise sull'asse dei tempi. Allora in questi casi può avere senso dire che le due onde sono "in fase", intendendo dire che si trovano in quella fortunata relazione temporale per cui i picchi più alti della risultante hanno altezza uguale alla somma delle ampiezze delle componenti. Infatti se le due onde non si trovano in relazioni temporali ben precise, nel caso di periodi multipli tra loro o aventi sottomultipli comuni il fenomeno della somma delle ampiezze non avviene mai.
Non so se ho fatto ancora più confusione, ma apprezzate almeno la buona volontà.
beh se due grandezze sono isofrequenziali si ha $Delta phi = phi_1 - phi_2 = omega t + phi_(10) - (omega t + phi_(2 0)) = phi_(10) - phi_(20)$ quindi si può dire che la differenza delle fasi iniziali conta eccome inquanto condizione che le due onde siano infase è che comunque scelto l'origine dei tempi sia verificata l'uguaglianza tra le due fasi iniziali. per due grandezze commensurabili non lo so. la fase evolve linearmente nel tempo quindi al massimo saranno uguali per un singolo valore di t per ogni periodo più piccolo. quindi il fatto che siano in fase forse si riferisce al fatto che questo punto sia il primo di ogni ciclo che si traduce nel vincolo $phi_(10) = phi_(20)$...boh
Diciamo che, se la fase iniziale è la stessa, allora non conta il valore. Un colpo al cerchio, uno alla botte.
Mah 
Il 3d sta prendendo una piega surreale.
Che la fase sia con voi.
Il 3d sta prendendo una piega surreale.
Che la fase sia con voi.
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