Onda elettromagnetica polarizzata
Un campo elettromagnetico $\vecE(t)=E_0cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hatj$ e $\vecB(t)=B_0cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hatk$ incontra un polarizzatore con l'asse diretto a $30^\circ$ rispetto all'asse $z$. Calcolare l'intensità della radiazione in uscita rispetto a quella inziale.
Allora io ho fatto così: abbiamo che l'onda si propaga in direzione delle $x$, per cui l'asse del polarizzatore si trova tra l'asse delle $z$ e l'asse delle $y$, ovvero forma un angolo di $30^\circ$ con l'asse delle $z$ e un angolo di $60^\circ$ con l'asse delle $y$. Abbiamo che l'intensità inziale è $I_0=(epsilon_0E_0^2)/2$, dopo che l'onda è passata attraverso il polarizzatore le nuove ampiezze per il campo elettrico e magnetico sono:
$E_0'=E_0cos(60)$ e $B_0'=B_0cos(30)$, chiamiamo $\hat p$ il versore in direzione dell'asse del polarizzatore e invece $\hat p_{⊥}$ il suo versore ortogonale, allora: $\vecE(t)=E_0cos(60)cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hat p$ e $\vecB(t)=B_0cos(30)cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hat p_{⊥}$ e si ha che l'intesità vale $I_1=(epsilon_0cos^2(60)E_0^2)/2$, da cui $I_0/I_1=4$.
Volevo sapere se come ho spiegato tutto andasse bene, se qualcuno ha da dire qualcosa, grazie.
Allora io ho fatto così: abbiamo che l'onda si propaga in direzione delle $x$, per cui l'asse del polarizzatore si trova tra l'asse delle $z$ e l'asse delle $y$, ovvero forma un angolo di $30^\circ$ con l'asse delle $z$ e un angolo di $60^\circ$ con l'asse delle $y$. Abbiamo che l'intensità inziale è $I_0=(epsilon_0E_0^2)/2$, dopo che l'onda è passata attraverso il polarizzatore le nuove ampiezze per il campo elettrico e magnetico sono:
$E_0'=E_0cos(60)$ e $B_0'=B_0cos(30)$, chiamiamo $\hat p$ il versore in direzione dell'asse del polarizzatore e invece $\hat p_{⊥}$ il suo versore ortogonale, allora: $\vecE(t)=E_0cos(60)cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hat p$ e $\vecB(t)=B_0cos(30)cos(\vecq*\vec r-\omegat)\hat p_{⊥}$ e si ha che l'intesità vale $I_1=(epsilon_0cos^2(60)E_0^2)/2$, da cui $I_0/I_1=4$.
Volevo sapere se come ho spiegato tutto andasse bene, se qualcuno ha da dire qualcosa, grazie.
Risposte
Eh c'e' qualcosa che non va.
"Quinzio":
Eh c'e' qualcosa che non va.
Cosa?
"ingres":
Conveniva usare direttamente la legge di Malus.
https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Malus
Si, in effetti, però volevo capire se i ragionamenti che ho fatto erano giusti ecco, tralasciando il risultato finale
Si, la sintesi della legge di Malus è proprio nella formula che $I prop abs(E)^2$ e che la componente di E che passa vale $E_1=E_0 *cos(theta)$ essendo $theta$ l'angolo tra asse di vibrazione elettrico e asse di polarizzazione.
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