Omogeneità e dispersività
Ciao a tutti!
Mi è venuto il seguente dubbio:
Per prima cosa credo di aver capito che se ho un mezzo omogeneo e stazionario (ovvero omogeneo sia spazialmente che temporalmente) ma dispersivo nel tempo, l'omogeneità temporale permette di scrivere (quelli scritti con il doppio vettore sono Diadi ovvero tensori di secondo ordine):
$vec(d)(vec(r), t) = int_{-oo}^{t} vec(vec(g))(vec(r), t-t')*vec(e)(vec(r), t) dt' $ (questa è la forma di Volterra)
e l'estremo di integrazione è limitato al tempo t di osservazione per la cusalità del mezzo.
Da questa equazione operando la trasformata di Fourier rispetto alla variabile temporale:
$vec(D)(vec(r), omega) = vec(vec epsilon)(vec(r), omega)*vec(E)(vec(r), omega)$
(ma come ci arrivo a tale trasformazione usando fourier? Non mi trovo)
Ma nel caso della dispersività spaziale come dovrei procedere per ottenere una trasformata similie?
Mi è venuto il seguente dubbio:
Per prima cosa credo di aver capito che se ho un mezzo omogeneo e stazionario (ovvero omogeneo sia spazialmente che temporalmente) ma dispersivo nel tempo, l'omogeneità temporale permette di scrivere (quelli scritti con il doppio vettore sono Diadi ovvero tensori di secondo ordine):
$vec(d)(vec(r), t) = int_{-oo}^{t} vec(vec(g))(vec(r), t-t')*vec(e)(vec(r), t) dt' $ (questa è la forma di Volterra)
e l'estremo di integrazione è limitato al tempo t di osservazione per la cusalità del mezzo.
Da questa equazione operando la trasformata di Fourier rispetto alla variabile temporale:
$vec(D)(vec(r), omega) = vec(vec epsilon)(vec(r), omega)*vec(E)(vec(r), omega)$
(ma come ci arrivo a tale trasformazione usando fourier? Non mi trovo)
Ma nel caso della dispersività spaziale come dovrei procedere per ottenere una trasformata similie?
Risposte
è la trasformata di Forier di un prodotto do convoluzione.
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