Ogni corpo ha una funzione d'onda...chiarimento
Buonasera,
scrivo su questo forum nella speranza di trovare chiarezza ad una questione che mi assilla ormai da più di un anno su questo argomento.
Attualmente frequento il secondo anno di ingegneria, e sono molto scarso in quanto a conoscenze di fisica quantistica...so qualcosa dal corso di chimica (equazione di Schrodinger, principio di indeterminazione, probabilità ed orbitali atomici/molecolari), più i classici esami di fisica 1 e 2.
La scorsa settimana, guardando una splendida videolezione di fisica sull'esperimento delle due fenditure (tenuta dal mitico professor Richard Feynman), mi sono ritornate alla mente le parole del mio professore di chimica: "Ad ogni corpo con quantità di moto non nulla, è associata una funzione d'onda".
Il mio dubbio è il seguente: se ad ogni onda è associate una grandezza che oscilla (onde sonore->pressione, onde elettromagnetiche ->campi elettrico e magnetico), in questo caso del corpo che si muove cos'è che oscilla? Ci sono legami con l'esperimento della doppia fenditura e con l'autointerferenza?
scrivo su questo forum nella speranza di trovare chiarezza ad una questione che mi assilla ormai da più di un anno su questo argomento.
Attualmente frequento il secondo anno di ingegneria, e sono molto scarso in quanto a conoscenze di fisica quantistica...so qualcosa dal corso di chimica (equazione di Schrodinger, principio di indeterminazione, probabilità ed orbitali atomici/molecolari), più i classici esami di fisica 1 e 2.
La scorsa settimana, guardando una splendida videolezione di fisica sull'esperimento delle due fenditure (tenuta dal mitico professor Richard Feynman), mi sono ritornate alla mente le parole del mio professore di chimica: "Ad ogni corpo con quantità di moto non nulla, è associata una funzione d'onda".
Il mio dubbio è il seguente: se ad ogni onda è associate una grandezza che oscilla (onde sonore->pressione, onde elettromagnetiche ->campi elettrico e magnetico), in questo caso del corpo che si muove cos'è che oscilla? Ci sono legami con l'esperimento della doppia fenditura e con l'autointerferenza?
Risposte
quello che oscilla non è niente, o meglio non ha significato fisico. Ce l'ha invece il modulo quadro dell'onda, ed è la probabilità di trovare la tua particella in una certa posizione...ti puoi chiedere se la posizione è l'unica osservabile in cui puoi definire queste onde di probabilità...ma questa è un'altra storia...
Grazie della risposta, ora più o meno ho capito, avendo chiaro l'esempio della fenditura posso farmi un'idea, magari un po'intuitiva, di questo concetto di probabilità.
In effetti il punto che hai toccato alla fine è molto interessante. Da ciò che ho avuto modo di leggere sono riuscito ad evincere che non è possibile determinare contemporaneamente con esattezza posizione e quantità di moto di una particella subatomica.
Quello che risulta poco chiaro (a me) è se questo limite sia dovuto ai nostri strumenti di misura, oppure a ragioni "ontologiche". E nel caso la risposta giusta sia la seconda, come diavolo fa questo elettrone (che fino a prova contraria non è intelligente
) a sapere se qualcuno lo sta osservando?
Nell'esperimento della fenditura dicevano che l'elettrone, se osservato, si comporta in maniera corpuscolare (passa da una fenditura ben precisa, e non fa interferenza), mentre se non viene osservato non si può sapere da quale fenditura è passato e presenta l'interferenza.
In effetti il punto che hai toccato alla fine è molto interessante. Da ciò che ho avuto modo di leggere sono riuscito ad evincere che non è possibile determinare contemporaneamente con esattezza posizione e quantità di moto di una particella subatomica.
Quello che risulta poco chiaro (a me) è se questo limite sia dovuto ai nostri strumenti di misura, oppure a ragioni "ontologiche". E nel caso la risposta giusta sia la seconda, come diavolo fa questo elettrone (che fino a prova contraria non è intelligente
) a sapere se qualcuno lo sta osservando?Nell'esperimento della fenditura dicevano che l'elettrone, se osservato, si comporta in maniera corpuscolare (passa da una fenditura ben precisa, e non fa interferenza), mentre se non viene osservato non si può sapere da quale fenditura è passato e presenta l'interferenza.
In effetti, la trasformata di Fourier della funzione d'onda è la funzione d'onda stessa nella base degli impulsi, quindi è possibile associare un'onda di probabilità anche alla variabile "quantità di moto".
"anonymous_ed8f11":Leggenda vuole che proprio questo sia il punto contestato da Einstein con il suo "Dio non gioca a dadi". Non so quanto ci sia di vero in questo aneddoto, spesso queste storielle sono inventate, fatto sta che si tratta di un concetto delicato e sicuramente non molto intuitivo. Io non ne so molto, eh. Leggo che secondo l'interpretazione di Copenhagen il principio di indeterminazione di Heisenberg non è dovuto ad un limite degli strumenti di misura ma rappresenta una componente aleatoria intrinseca della realtà. Però, da qui a sapere argomentare bene la cosa ce ne passa...
Quello che risulta poco chiaro (a me) è se questo limite sia dovuto ai nostri strumenti di misura, oppure a ragioni "ontologiche". E nel caso la risposta giusta sia la seconda, come diavolo fa questo elettrone (che fino a prova contraria non è intelligente
Guarda, sto preparando l'esame di fisica moderna, e forse posso esserti di aiuto.
Secondo la meccanica classica (in particolare Newton), se si conoscesse la posizione e la quantità di moto (in particolare la velocità) della particella, saremmo in grado di determinare in ogni istante (presente, passato e futuro!!!) dove si trova questa particella nell'Universo. E' su questa idea che si basa il "demone Laplaciano", cioè un ente soprannaturale in grado di sapere tutto ciò che accade nell'Universo. La cosa spiacevole, ma dipende dai punti di vista, è che in tal senso, l'Universo sarebbe predeterminato e quindi, a mio avviso, perderebbe di fascino.
Poi, all'età di solo 26 anni, Heisenberg formulò il suo principio di indeterminazione, secondo il quale quantità di moto e posizione di una particella non possono essere determinate con certezza.
Inoltre, queste grandezze sono legate dalla relazione $ Deltax Deltap >= h/(4pi) $ dove $ Deltax $ è l'incertezza sulla posizione della particella e $ Deltap $ quella sulla quantità di moto, intendendo con ciò che la particella si trova da qualche parte all'interno di $ Deltax $ e ha una quantità di moto il cui valore è compreso in $ Deltap $
Dall'Analisi di questa disequazione ti rendi conto che a secondo membro abbiamo una costante, un valore finito, e sottolineo finito, che non può essere nullo.
Il prodotto a primo membro può essere solo maggiore o uguale alla costante.
Se ora volessimo calcolare l'esatta posizione della particella secondo il demone di Laplace, dovremmo rendere il quanto più piccoli $ Deltax $ e $ Deltap $ , se non addirittura portarli a zero (in tal caso, almeno teoricamente, si dovrebbe avere certezza).
Ma ciò è vietato, poichè facendo tendere una delle due grandezze a zero, inevitabilmente, l'altra tenderà a infinito, poichè il loro prodotto deve essere maggiore necessariamente di una costanza non nulla.
Come ti sarai sicuramente accorto, siamo giunti ad una forma indeterminata del tipo $ 0oo $ .
Ora, il principio di HEISENBERG , si mostra consistente con alcuni esperimenti di fisica quantistica e con gli studi sulla funzione d'onda di probabilità di Schroeding.
A questo punto, come giustamente è stato detto nei post precedenti, ci sono state innumerevoli interpretazioni e commenti al principio di indeterminazione di Heisenberg. Tra tutte, forse, quella che hanno avuto più seguito sono l'interpretazione di Copenaghen e la teoria dei mondi paralleli.
La prima (di cui ti riporto le parole di wikipedia perchè è fatta bene) suona più o meno così:
"Bohr e Heisenberg estesero l'interpretazione probabilistica della funzione d'onda, proposta da Max Born. Questa interpretazione considera senza significato domande quali chiedersi la posizione della particella prima che essa venga misurata. Il processo di misura estrae quindi casualmente una tra le molte possibilità permesse dalla funzione d'onda che descrive lo stato".
In tal senso, dunque, secondo Heisenberg l'indeterminazione è "ontologica", nel senso che rappresenta una caratteristica dell'essere.
La seconda, secondo me più affascinante,proposta da Schroedinger con l'esperimento del gatto vivo o morto.
Secondo cui in effetti una particella non occupa una sola posizione nello spazio, ma è frutto di stati sovrapposti.
Il paradosso del gatto fu inventato da Schroedinger per evidenziare che l’interpretazione di Copenhagen, proposta da Bohr, aveva conseguenze insostenibili. La maggioranza dei fisici, però, continuò a seguire l’orientamento concettuale di Bohr.
Per concludere, in effetti, non possiamo sapere con certezza quale delle tante interpretazioni sia quella vera.
Secondo la meccanica classica (in particolare Newton), se si conoscesse la posizione e la quantità di moto (in particolare la velocità) della particella, saremmo in grado di determinare in ogni istante (presente, passato e futuro!!!) dove si trova questa particella nell'Universo. E' su questa idea che si basa il "demone Laplaciano", cioè un ente soprannaturale in grado di sapere tutto ciò che accade nell'Universo. La cosa spiacevole, ma dipende dai punti di vista, è che in tal senso, l'Universo sarebbe predeterminato e quindi, a mio avviso, perderebbe di fascino.
Poi, all'età di solo 26 anni, Heisenberg formulò il suo principio di indeterminazione, secondo il quale quantità di moto e posizione di una particella non possono essere determinate con certezza.
Inoltre, queste grandezze sono legate dalla relazione $ Deltax Deltap >= h/(4pi) $ dove $ Deltax $ è l'incertezza sulla posizione della particella e $ Deltap $ quella sulla quantità di moto, intendendo con ciò che la particella si trova da qualche parte all'interno di $ Deltax $ e ha una quantità di moto il cui valore è compreso in $ Deltap $
Dall'Analisi di questa disequazione ti rendi conto che a secondo membro abbiamo una costante, un valore finito, e sottolineo finito, che non può essere nullo.
Il prodotto a primo membro può essere solo maggiore o uguale alla costante.
Se ora volessimo calcolare l'esatta posizione della particella secondo il demone di Laplace, dovremmo rendere il quanto più piccoli $ Deltax $ e $ Deltap $ , se non addirittura portarli a zero (in tal caso, almeno teoricamente, si dovrebbe avere certezza).
Ma ciò è vietato, poichè facendo tendere una delle due grandezze a zero, inevitabilmente, l'altra tenderà a infinito, poichè il loro prodotto deve essere maggiore necessariamente di una costanza non nulla.
Come ti sarai sicuramente accorto, siamo giunti ad una forma indeterminata del tipo $ 0oo $ .
Ora, il principio di HEISENBERG , si mostra consistente con alcuni esperimenti di fisica quantistica e con gli studi sulla funzione d'onda di probabilità di Schroeding.
A questo punto, come giustamente è stato detto nei post precedenti, ci sono state innumerevoli interpretazioni e commenti al principio di indeterminazione di Heisenberg. Tra tutte, forse, quella che hanno avuto più seguito sono l'interpretazione di Copenaghen e la teoria dei mondi paralleli.
La prima (di cui ti riporto le parole di wikipedia perchè è fatta bene) suona più o meno così:
"Bohr e Heisenberg estesero l'interpretazione probabilistica della funzione d'onda, proposta da Max Born. Questa interpretazione considera senza significato domande quali chiedersi la posizione della particella prima che essa venga misurata. Il processo di misura estrae quindi casualmente una tra le molte possibilità permesse dalla funzione d'onda che descrive lo stato".
In tal senso, dunque, secondo Heisenberg l'indeterminazione è "ontologica", nel senso che rappresenta una caratteristica dell'essere.
La seconda, secondo me più affascinante,proposta da Schroedinger con l'esperimento del gatto vivo o morto.
Secondo cui in effetti una particella non occupa una sola posizione nello spazio, ma è frutto di stati sovrapposti.
Il paradosso del gatto fu inventato da Schroedinger per evidenziare che l’interpretazione di Copenhagen, proposta da Bohr, aveva conseguenze insostenibili. La maggioranza dei fisici, però, continuò a seguire l’orientamento concettuale di Bohr.
Per concludere, in effetti, non possiamo sapere con certezza quale delle tante interpretazioni sia quella vera.
Molto interessante, sei stato estremamente chiaro biggest, ti ringrazio per il chiarimento 
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