Nuovo utente,esercizio da risolvere con gauss
Innanzitutto volevo salutare e fare i complimenti a tutti,
prima di iscrivermi ho visto che in questo forum c'è gente veramente preparata e disponibile!
Venendo al dunque,sono giorni che non riesco a raccapezzarmi sulla soluzione di questo esercizio:
Un guscio sferico conduttore di raggio 15cm trasporta una carica in eccesso di - 6,4 μC uniformemente distribuita sulla sua superficie.
Trovare il campo elettrico nei punti
a)proprio all'esterno del guscio
b)all'interno del guscio
risposta a) 2,6 x 10^6 N/C
b) 0
Per quanto riguarda il campo all'interno del guscio, trattandosi di un conduttore non si pone alcun dubbio sul fatto che la carica al suo interno sia nulla.
Invece per calcolare la carica proprio all'esterno io ho utilizzato l'equazione E= q/ (4πr^2)ε0 ma il risultato pur facendo particolare attenzione alla conversione delle unità di misura sembra proprio non riuscire.
Vi prego di illuminarmi!!
prima di iscrivermi ho visto che in questo forum c'è gente veramente preparata e disponibile!
Venendo al dunque,sono giorni che non riesco a raccapezzarmi sulla soluzione di questo esercizio:
Un guscio sferico conduttore di raggio 15cm trasporta una carica in eccesso di - 6,4 μC uniformemente distribuita sulla sua superficie.
Trovare il campo elettrico nei punti
a)proprio all'esterno del guscio
b)all'interno del guscio
risposta a) 2,6 x 10^6 N/C
b) 0
Per quanto riguarda il campo all'interno del guscio, trattandosi di un conduttore non si pone alcun dubbio sul fatto che la carica al suo interno sia nulla.
Invece per calcolare la carica proprio all'esterno io ho utilizzato l'equazione E= q/ (4πr^2)ε0 ma il risultato pur facendo particolare attenzione alla conversione delle unità di misura sembra proprio non riuscire.
Vi prego di illuminarmi!!
Risposte
Prova a rifare i calcoli....il risultato è corretto, come lo è la tua formula.
La costante dielettrica da utilizzare vale $8,85 *10^-12 * (C^2) / (m^2*N)$
La costante dielettrica da utilizzare vale $8,85 *10^-12 * (C^2) / (m^2*N)$
eseguendo i calcoli ottengo:
E= (8,85 X 10^12)* (6,4 x 10^ -6) / ( 4 * 3,14 * (0,15)^2 )
= 56,64 x 10^ 6 ( m^2 * N/ C ) / 0,2826 m^2
=200,42 x 10^6 N/C
A me non sembra di cambiare i calcoli...vi prego,aiutatemi o divento scemo!!
Poi vorrei chiedere un'altra cosa riguardo al ragionamento preliminare per approcciarsi a una tale tipologia d esercizio:
Io considero il guscio conduttore in question assimilabile a una carica negativa di - 6,4 μC posta al cento di un'ipotetica superficie gaussiana sferica che circonda questo guscio.
Io però non conosco il raggio della presunta superficie gaussiana che impiego,so solo che il raggio del guscio sferico conduttore ha il valore di 15cm e che proprio sulla superficie del conduttore il campo è uguale a E = σ/ε0 (essendo σ= q/A l'equazione finale coincide con quella da me utilizzata).Io dovrei scegliere la superficie gaussiana così prossima al guscio sferico in modo tale che il raggio sia approssimabile a 15 cm...
Mi spiegate se il ragionamento è giusto?
C'è qualcosa che non quadra?
Mi dite se il ragionamento è giusto
E= (8,85 X 10^12)* (6,4 x 10^ -6) / ( 4 * 3,14 * (0,15)^2 )
= 56,64 x 10^ 6 ( m^2 * N/ C ) / 0,2826 m^2
=200,42 x 10^6 N/C
A me non sembra di cambiare i calcoli...vi prego,aiutatemi o divento scemo!!
Poi vorrei chiedere un'altra cosa riguardo al ragionamento preliminare per approcciarsi a una tale tipologia d esercizio:
Io considero il guscio conduttore in question assimilabile a una carica negativa di - 6,4 μC posta al cento di un'ipotetica superficie gaussiana sferica che circonda questo guscio.
Io però non conosco il raggio della presunta superficie gaussiana che impiego,so solo che il raggio del guscio sferico conduttore ha il valore di 15cm e che proprio sulla superficie del conduttore il campo è uguale a E = σ/ε0 (essendo σ= q/A l'equazione finale coincide con quella da me utilizzata).Io dovrei scegliere la superficie gaussiana così prossima al guscio sferico in modo tale che il raggio sia approssimabile a 15 cm...
Mi spiegate se il ragionamento è giusto?
C'è qualcosa che non quadra?
Mi dite se il ragionamento è giusto
Ho visto il messaggio...non sono molto preparato come sembra, anche perchè ho fatto sti argomenti 4 anni fa 
Comunque l'errore che hai fatto è minimo ma essenziale...come dice giustamente eugenio.amitrano, la tua formula è giusta, ma devi dividere per $epsilon_0$, non moltiplicarlo...ti sei distratto un'attimo
succede 
Il tuo ragionamento mi sembra giusto!
Comunque l'errore che hai fatto è minimo ma essenziale...come dice giustamente eugenio.amitrano, la tua formula è giusta, ma devi dividere per $epsilon_0$, non moltiplicarlo...ti sei distratto un'attimo
succede Il tuo ragionamento mi sembra giusto!
Ahimè non mi sono distratto,ho fatto proprio un errore madornale,perchè essendo a^-n = 1/ a^n ho fatto lo stesso ragionamento per tutto ε0 e quindi ho pensato che 8,85 X 10^ -12 = 1/ 8,85 X 10^ 12...così facendo però mi ritrovavo a moltiplicare ε0 per la carica...
Ben dai...sbagliando s'impara ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
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