Nuovo esercizio piano inclinato
Un peso di massa m si trova alla base di un piano inclinato liscio ed ha una velocità iniziale v(0), nota, lungo il piano inclinato. Calcolare il punto in cui si ferma valutando il lavoro fatto dalla forza peso e utilizzando il risultato $L=\DeltaE$.
Ho calcolato $L=\DeltaE$ e mi risulta,ovviamente, $\DeltaE =- (1/2)mv(0)^2$
Ho pensato poi che il lavoro svolto dalla forza peso è sicuramente uguale a L= mgsenO* s , dove con s indico appunto lo spazio percorso dal peso lungo il piano inclinato.
Non so però in che altro modo procedere. Sicuramente dev'esserci un'altra forza esterna che permetta al peso di salire lungo il piano inclinato. Cioè,sicuramente lavoro in una situazione del tipo:
F - mgsenO = ma
dove la forza F dev'essere minore della componente del peso lungo il piano inclinato perchè,poichè il peso si fermerà,si tratta di un moto decelerato. Sbaglio? Suggerimenti?
Ho calcolato $L=\DeltaE$ e mi risulta,ovviamente, $\DeltaE =- (1/2)mv(0)^2$
Ho pensato poi che il lavoro svolto dalla forza peso è sicuramente uguale a L= mgsenO* s , dove con s indico appunto lo spazio percorso dal peso lungo il piano inclinato.
Non so però in che altro modo procedere. Sicuramente dev'esserci un'altra forza esterna che permetta al peso di salire lungo il piano inclinato. Cioè,sicuramente lavoro in una situazione del tipo:
F - mgsenO = ma
dove la forza F dev'essere minore della componente del peso lungo il piano inclinato perchè,poichè il peso si fermerà,si tratta di un moto decelerato. Sbaglio? Suggerimenti?
Risposte
Essendo il piano inclinato liscio, ossia senza attrito, potresti lavorare sulla conservazione dell'energia meccanica totale... Ossia, avendo Vo nota e potendoti ricavare l'energia cinetica, puoi ricavarti l'altezza dove si fermerà il peso dalla legge di conservazione dell'energia meccanica per la quale E = K + U; avendo il valore di E (inizialmente uguale alla sola energia cinetica perkè il corpo si trova ad h = 0) e sapendo che l'energia potenziale è uguale a mgh, (e ovviamente posto K =0 perkè il corpo si sarà fermato nel punto che stai cercando) avrai tutti gli ingredienti necessari per trovare a che altezza si fermerà il corpo. Avendo a disposizione qualche altro dato sul paino inclinato, magari l'angolazione, puoi trovarti anke s percorso su quello stesso piano tramite trigonometria...
Il lavoro della forza peso sarà negativo perkè di verso opposto al moto, e sarà pari L= mgsenO* s..... Volendo trovare lo spazio percorso s tuttavia ti converrà utilizzare (se vuoi una via diversa dalla precedente teoria lavoro-energia) Newton... ossia, la forza prodotta dal peso sara uguale a mgsenO, che corrisponde alla formula F=m*a; quindi a=gsinO che avrà verso negativo. Avendo nota la Vo possiamo utilizzare la formula: Vf^2=Vo^2 *2aΔx; ponendo Vf peri a zero e riscrivendola in modo da trovare x, otterremmo che Δx= -Vo^2 / 2a dove al posto di metteremo l'accellerazione della forza peso... nota bene che otterrai un risultato positivo perchè a è negativa!!
Spero di essere stato chiaro e utile....
Il lavoro della forza peso sarà negativo perkè di verso opposto al moto, e sarà pari L= mgsenO* s..... Volendo trovare lo spazio percorso s tuttavia ti converrà utilizzare (se vuoi una via diversa dalla precedente teoria lavoro-energia) Newton... ossia, la forza prodotta dal peso sara uguale a mgsenO, che corrisponde alla formula F=m*a; quindi a=gsinO che avrà verso negativo. Avendo nota la Vo possiamo utilizzare la formula: Vf^2=Vo^2 *2aΔx; ponendo Vf peri a zero e riscrivendola in modo da trovare x, otterremmo che Δx= -Vo^2 / 2a dove al posto di metteremo l'accellerazione della forza peso... nota bene che otterrai un risultato positivo perchè a è negativa!!
Spero di essere stato chiaro e utile....
Chiarissimo e utilissimo. Grazie mille! 
Non c'è di che! 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo