Nuovo Dubbio campo elettrostatico superficie conduttori

[Tizi3]

Salve a tutti, scrivo ancora per manifestare una mia nuova perplessità che mi è venuta in mente. Con il teorema di Gauss posso calcolare il campo elettrostatico sulla superficie di un conduttore carico all'equilibrio elettrostatico e tale campo vale $E=sigma/epsilon $. Immaginiamo di voler determinare il campo elettrico sulla superficie di una sfera carica negativamente: l'eccesso di elettroni si distribuisce sulla superficie della sfera. Se penso ad un'elettrone come ad una carica puntiforme, il campo da esso generato è $k(-e)/r^2$ per cui avvicinandomi infinitamente ad esso (dunque per r che tende a zero) il campo dovrebbe tendere a infinito. Ora se io mi avvicino infinitamente alla superficie della sfera in un punto in cui è presente un elettrone facendo il ragionamento sopra dovrei ottenere un campo molto più intenso di quello ottenuto con Gauss (che è $kq/R^2$ dove R è il raggio della sfera e q la carica totale presente su di essa) perchè quando sono sulla superficie della sfera può accadere che io sia ad una distanza "che tende a zero" da un elettrone.

[Tizi3]

Forse esiste un limite inferiore di distanza a cui posso avvicinarmi ad un elettrone, altrimenti avvicinandomi infinitamente ad esso sarebbe possibile ottenere un campo elettrico ed un potenziale infiniti...(Infatti nell'elettrone $V=-e/(4*pi*epsilon*r)$)Altrimenti con qualsiasi carica potrei ottenere differenze di potenziale infinitamente enormi.
Però l'approssimazione che si usa, ovvero quella di considerare la carica come distribuita uniformemente anzichè come tante singole unità discrete e quantizzate non mi convince proprio perchè quando sono sulla superficie del conduttore carico e voglio calcolare il campo elettrico su di essa io non so effettivamente a che distanza sono dall'elettrone più vicino e se fossi"infinitamente" vicino ad esso potrei avere campi anche molto intensi... credo.

[Falco5x]

Penso che ti sei risposto da solo, il calcolo del campo elettrico è una approssimazione che presuppone carica distribuita uniformemente a qualunque livello di scala per quanto microscopica.
Io credo che se si andasse davvero a indagare su scale atomiche occorrerebbero analisi infinitamente più complesse di questa, e probabilmente non basterebbe la legge di Coulomb.
Penso anche però che per la maggior parte dei casi pratici non sia nemmeno fisicamente possibile avvicinarsi a un atomo talmente da risentire delle fluttuazioni dovute alla nube elettronica, nella quale ricordo che i singoli elettroni si muovono in modo caotico e ad alta velocità, dunque dal punto di vista pratico direi che l'approssimazione usuale è più che sufficiente.