Nomenclatura vettoriale

[Nimiel]

Salve a tutti,

innanzitutto chiedo scusa se forse ho postato nella sezione sbagliata.. probabilmente dovrei sottoporre il quesito sotto geometria e algebra lineare ma.. il quadrivettore è un "oggetto" prettamente fisico, quindi ho pensato di scrivere qui

La domanda è: c'è una sostanziale differenza fra un quadrivettore e un vettore su un iperspazio R4?
Non riesco a trovarne, nel senso non mi sembra nulla di diverso rispetto a quanto studiato in algebra lineare, in quel caso si aveva ad esempio vettore A (x0, x1, x2, x3), il fatto che al posto di x0 vi sia ct, genera una qualche sostanziale differenza? Alla fine è una coordinata qualsiasi, no?

Grazie a chiunque voglia/possa aiutarmi


--Luisa

[strangolatoremancino]

Be una prima cosa notabile è la definizione di un prodotto scalare, che al quadrivettore $(x,y,z,ct)$ di una particella associa lo scalare $x^2+y^2+z^2-c^2*t^2$, quantità questa uguale in tutti i sistemi di riferimento e detta invariante relativistica. Anche al quadrimomento, con lo stesso prodotto scalare, è associato un invariante relativistico.

[Nimiel]

Uh hai ragione mi ero completamente dimenticata della definizione di norma.. era quello che volevi farmi notare? Si in effetti per un vettore "qualsiasi" è definita come la somma dei quadrati delle componenti, e quindi positiva, mentre nel quadrivettore è la loro differenza: $c^2*t^2-x^2-y^2-z^2$ non necessariamente "> 0".. grazie!

[orazioster]

Con le mie conoscenze da divulgazione, chiedo:

C'entra Minkowsky, no? e la iv coordinata sarebbe(?) ict?

[Nimiel]

Si c'entra lo spazio di Minkowski, e si la quarta coordinata è $ct$... non sono certa per quanto riguarda la $i$, o almeno per ora ho sempre lavorato con quadrivettori definiti come $(ct, x, y, z)$